杰雷米·达德;西尔万·埃尔维多萨 关于一维热方程的可达集。 （英语） Zbl 1391.35171号 SIAM J.控制优化。 56，第3期，1692-1715（2018）. 本文的目的是描述一维热方程的可达集\[u_t-u_{xx}=0\quad\text{in}（0，t）\次（-L，L），\；\；u（0，x）=0\]受Dirichlet边界控制的影响：\[u（t，-L）=v_{-}（t），\；\；u（t，L）=v_+（t）\quad\text{for}t\in（0，t）\]在L^2（0，T）中具有\（v_｛\pm｝\）。得到了对于任何（L_0>L\），任何可以在平方（{x+iy，|x|+|y|<L_0}）上解析扩展的函数都属于可达集。该方法依赖于Carleman型估计和全纯函数的Cauchy公式。审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） 引用于1审查引用于21文件 MSC公司： 35K05美元 热量方程式 93个B03 可达集，可达性 45E05型 具有Cauchy型核的积分方程 关键词：控制论;热量方程;可达集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Dardé}和\textit{S.Ervedoza}，SIAM J.控制优化。56，第3号，1692-1715（2018年；兹bl 1391.35171） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Aikawa、N.Hayashi和S.Saitoh，{扇区上的Bergman空间和热方程}，复变量理论应用。，15（1990年），第27-36页·Zbl 0704.30012号 [2] P.Cannarsa、P.Martinez和J.Vancostenoble，{通过边界控制控制弱退化抛物方程的成本}，数学。控制关系。菲尔兹，7（2017），第171-211页·Zbl 1360.35104号 [3] J.-M.Coron和S.Guerrero，《奇异最优控制：线性一维抛物线双曲线示例》，渐近。分析。，44（2005），第237-257页·Zbl 1078.93009号 [4] J.-M.Coron和H.-M.Nguyen，{利用backstepping方法研究一维变系数热方程的零能控性和有限时间镇定}，Arch。定额。机械。分析。，225（2017），第993-1023页·兹伯利1417.93067 [5] S.Dolecki和D.L.Russell，《观察与控制的一般理论》，SIAM J.控制优化。，15（1977年），第185-220页·Zbl 0353.93012号 [6] 据。V.Egorov，{最优控制理论中的一些问题}，Z。Vyc岛。Mat.i Mat.Fiz.公司。，3（1963年），第887-904页·Zbl 0156.31804号 [7] S.Ervedoza和E.Zuazua，{热方程的夏普可观测性估计}，Arch。定额。机械。分析。，202（2011），第975-1017页·Zbl 1251.93040号 [8] L.Escuriaza、C.E.Kenig、G.Ponce和L.Vega，{哈迪测不准原理，凸性和抛物线演化}，Commun。数学。物理。，346（2016），第667-678页·Zbl 1356.35045号 [9] ｛\lang1033H.O.Fattorini和D.L.Russell，｛\lang1033\it一维线性抛物型方程的精确可控性定理｝，Arch。定额。机械。分析。，43（1971年），第272-292页·Zbl 0231.93003号 [10] A.V.Fursikov和O.Y.Imanuvilov，{演化方程的可控性，}演讲笔记系列34，首尔国立大学数学研究所全球分析研究中心，韩国首尔，1996年·Zbl 0862.49004号 [11] H.Gimperlein和A.Waters，{热方程的确定性优化设计问题}，SIAM J.控制优化。，55（2017年），第51-69页·Zbl 1353.35315号 [12] A.Hartmann、K.Kellay和M.Tucsnak，{从热方程的可达空间到全纯函数的Hilbert空间}，（2017）·Zbl 1454.93022号 [13] A.E.Ingham，{\it一些三角不等式及其在级数理论中的应用}，数学。Z.，第41页（1936年），第367-379页·Zbl 0014.21503号 [14] C.E.Kenig、J.Sjo¨strand和G.Uhlmann，{\it部分数据的卡尔德罗问题}，数学年鉴。，165（2007），第567-591页·Zbl 1127.35079号 [15] G.Lebeau和L.Robbiano，{it Contrôle exact de L’equation de la chaleur}，《Comm.偏微分方程》，20（1995），第335-356页·Zbl 0819.35071号 [16] J.-L.Lions，{分布式系统的精确可控性、稳定性和扰动}，SIAM Rev.，30（1988），第1-68页·Zbl 0644.49028号 [17] P.Lissy，{它是一维热方程快速控制成本与一维输运扩散方程一致可控性之间的联系}，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，350（2012），第591-595页·兹比尔1246.93019 [18] P.Lissy，{将Ervedoza和Zuazua关于热方程在小时间内的可观测性的猜想应用于Coron和Guerrero关于对流扩散方程在消失粘度极限下的一致可控性的猜想}，系统控制快报。，69（2014），第98-102页·Zbl 1288.93028号 [19] P.Lissy，{it某些（1）-D抛物型或色散方程的快速控制成本的显式下界，以及关于一维传输扩散方程均匀可控性的新下界}，J.微分方程，259（2015），pp.5331-5352·Zbl 1331.35352号 [20] P.Martin、L.Rosier和P.Rouchon，{使用平面度的热方程的零可控性}，自动化J.IFAC，50（2014），第3067-3076页·Zbl 1309.93027号 [21] P.Martin，L.Rosier，and P.Rouchon，{利用平坦化方法研究一维抛物型方程的零能控性}，SIAM J.控制优化。，54（2016），第198-220页·Zbl 1348.35121号 [22] P.Martin，L.Rosier和P.Rouchon，{关于热方程边界控制的可达集}，Appl。数学。AMRX研究快报，2（2016），第181-216页·Zbl 1396.35026号 [23] L.Miller，{小时间内热方程零可控制成本增长率的几何界}，《微分方程》，204（2004），第202-226页·Zbl 1053.93010号 [24] L.Miller，{控制嬗变方法与快速控制成本}，SIAM J.控制优化。，45（2006），第762-772页·Zbl 1109.93009号 [25] L.Miller，{关于显速率热半群的指数可观测性估计}，Atti Accad。纳粹。Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。Lincei材料申请。，17（2006年），第351-366页·Zbl 1150.93006号 [26] D.L.Russell，{线性偏微分方程的可控性和稳定性理论：最新进展和未决问题}，SIAM Rev.，20（1978），第639-739页·Zbl 0397.93001号 [27] T.I.Seidman，｛\it线性控制问题可达集的时间不变性｝，J.Math。分析。申请。，72（1979年），第17-20页·兹伯利0419.93044 [28] G.Tenenbaum和M.Tucsnak，《薛定谔和热方程快速控制的新爆破速率》，《微分方程》，243（2007），第70-100页·Zbl 1127.93016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。