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林亚宁;张天亮;张威海

随机奇异系统的无限时域线性二次Pareto对策。 （英语） Zbl 1390.93870号

J.富兰克林研究所。 355，第10号，4436-4452（2018）.
摘要：本文研究无限时域随机广义系统的线性二次Pareto对策。首先，讨论了加权和成本函数的最优控制问题。利用等价变换方法，将加权和LQ最优控制问题转化为随机LQ优化问题。基于经典随机LQ最优控制理论，给出了不定加权和LQ最优控制器可解的充要条件。然后，研究了随机奇异系统的LQ-Pareto对策。通过讨论代价泛函的凸性，通过相应的广义代数Riccati方程（GARE）的可解性，得到了Pareto解存在的充分条件。此外，我们基于Lyapunov方程的解导出了所有Pareto解。最后，通过一个算例验证了所提结果的有效性。

引用于12文件

MSC公司：

93E20型 最优随机控制
第91页第15页 随机对策，随机微分对策
49公里45 随机问题的最优性条件

关键词：

线性二次（LQ）Pareto对策;随机奇异系统;最优控制;随机LQ优化问题;可解性的充要条件;广义代数Riccati方程
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\textit{Y.Lin}等人，J.Franklin Inst.355，No.10，4436-4452（2018；Zbl 1390.93870）
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