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约书亚·L·普罗克托。;史蒂文·布鲁顿。;J.Nathan Kutz

推广Koopman理论，以考虑输入和控制。 （英语） Zbl 1390.93226号

SIAM J.应用。动态。系统。 第1号第17页，第909-930页（2018）.
小结：我们发展了一个新的科普曼算子理论的推广，其中包含了输入和控制的影响。库普曼谱分析是分析非线性动力系统的理论工具。此外，Koopman与动态模式分解（DMD）密切相关，DMD是一种从数据中发现相干时空模式的方法，将局部线性分析与非线性算子理论联系起来，并且重要的是为复杂系统的研究创建了一个无方程的体系结构。对于驱动系统，标准的Koopman分析和DMD无法生成输入-输出模型；此外，外力会破坏动力学和模态。我们的新理论发展扩展了Koopman算子理论，使之适用于具有非线性输入输出特性的系统。我们展示了这种泛化是如何与一种称为带控制的动态模式分解的最新发展紧密联系在一起的。我们证明了非线性动力系统的这一新理论，包括一个标准的易感传染病恢复模型，该模型与大规模接种（致动）的传染病数据分析相关。

引用于28文件

MSC公司：

93年2月28日 操作员理论方法
93B60型 特征值问题
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
37M10个 动力系统的时间序列分析

关键词：

DMD公司;科普曼;输入-输出;DMDc公司;时空
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.L.Proctor}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。17，第1号，909--930（2018；Zbl 1390.93226）
全文： 内政部 arXiv公司

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