×
何殷年；张燕；尚跃强；许慧

二维/三维稳态Navier-Stokes方程的两层牛顿迭代法。 （英语） Zbl 1390.65144号

数字。方法部分差异。方程 28，第5期，1620-1642（2012）.
摘要：在强唯一性条件下，采用牛顿迭代和两层有限元算法相结合的方法对定常Navier-Stokes方程进行了数值求解。该算法的动机是在粗网格上应用（m）牛顿迭代求解Navier-Stokes问题，在细网格上计算Stokes方程。然后，分析了大（m）、小（H）和（H）两层牛顿迭代解相对于（nu）的一致稳定性和收敛性最后，通过数值试验验证了该方法的有效性。

引用于29文件

MSC公司：

65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
35季度30 Navier-Stokes方程
65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

有限元法；Navier-Stokes方程；牛顿迭代法；二级法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.He}等人，数字。方法部分差异。方程式28，No.5，1620--1642（2012；Zbl 1390.65144）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Xu，半线性椭圆方程的一种新的双网格方法，SIAM J Sci Comput 15 pp 231–（1994）·Zbl 0795.65077号 ·doi:10.1137/0915016
[2] Xu，线性和非线性偏微分方程的双网格离散技术，SIAM J Numer Anal 33 pp 1759–（1996）·Zbl 0860.65119号 ·doi:10.137/S00361429922232949
[3] Layton，Navier-Stokes方程的两级离散化方法，《计算数学应用》26第33页–（1993）·Zbl 0773.76042号 ·doi:10.1016/0898-1221（93）90318-P
[4] Layton，Navier-Stokes方程的带回溯的两级方法，SIAM J Numer Anal 35 pp 2035–（1998）·Zbl 0913.76050号 ·doi:10.1137/S003614299630230X
[5] Layton，Navier-Stokes方程的两级picard和修正的picard方法，Appl Math Comput 69第263页–（1995）·兹比尔0828.76017 ·doi:10.1016/0096-3003（94）00134-P
[6] Layton，Navier-Stokes方程的多级网格独立性原则，SIAM J Numer Anal 33 pp 17–（1996）·Zbl 0844.76053号 ·doi:10.1137/0733002
[7] Layton，使用多层有限元方法数值求解稳态Navier-Stokes方程，SIAM J Sci Compute 20 pp 1–（1998）·Zbl 0932.76033号 ·doi:10.1137/S1064827596306045
[8] Girault，多面体中稳态Navier-Stokes方程的双网格有限元格式，葡萄牙数学58 pp 25–（2001）·Zbl 0997.76043号
[9] He，稳态Navier-Stokes方程的两级惩罚有限元方法，国际信息系统科学杂志2第131页–（2006）·Zbl 1099.65110号
[10] He，稳态Navier-Stokes问题的两层稳定有限元方法，计算74 pp 337–（2005）·Zbl 1099.65111号 ·doi:10.1007/s00607-004-0118-7
[11] He，稳态Navier-Stokes方程的简化两层，计算方法应用机械工程197 pp 1568–（2008）·Zbl 1194.76120号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.11.032
[12] Girault，瞬态Navier-Stokes问题的双网格有限元格式，数学模型数值分析35 pp 945–（2001）·Zbl 1032.76032号 ·doi:10.1051/m2an:2001145
[13] Olshanskii，非定常Navier-Stokes计算中的两层方法和一些先验估计，J Comput Appl Math 104 pp 173–（1999）·Zbl 0940.76079号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00056-4
[14] He，基于有限元和Crank-Nicolson外推的含时Navier-Stokes方程的二层方法，SIAM J Numer Anal 41 pp 1263–（2003）·Zbl 1130.76365号 ·doi:10.1137/S0036142901385659
[15] He，非平稳Navier-Stokes方程的两层有限元Galerkin方法，I：空间离散化，计算数学杂志22第21页–（2004）·Zbl 1137.76412号
[16] He，非平稳Navier-Stokes方程的双层有限元Galerkin方法，II：时间离散化，《计算数学杂志》22第33页–（2004）·兹比尔1137.76413
[17] He，Navier-Stokes方程的多级谱Galerkin方法II：时间离散化，Adv Comput Math 25 pp 403–（2006）·Zbl 1331.65146号 ·doi:10.1007/s10444-004-7640-1
[18] He，Navier-Stokes方程的多级谱Galerkin方法I：空间离散化，数值数学101 pp 501–（2005）·Zbl 1096.65099号 ·doi:10.1007/s00211-005-0632-3
[19] He，Navier-Stokes方程的时空多层次有限元方法，Numer Meth PDE 21第1052页–（2005）·兹比尔1081.76044 ·doi:10.1002/num.20077
[20] He，基于定常Navier-Stokes方程有限元离散化的三种迭代方法的收敛性，计算方法应用机械工程198 pp 1351–（2009）·Zbl 1227.76031号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.12.001
[21] Girault，Navier-Stokes方程的有限元方法（1986）·Zbl 0585.65077号 ·doi:10.1007/978-3-642-61623-5
[22] Labovsky，Navier-Stokes方程的稳定外推梯形有限元法，计算方法应用机械工程198 pp 958–（2009）·Zbl 1229.76051号 ·doi:10.1016/j.cma.2008.11.004
[23] 亚当斯，索波列夫空间（1975）
[24] R.Temam Navier-Stokes方程，荷兰北部，阿姆斯特丹，1984
[25] 海伍德，非平稳Navier-Stokes问题的有限元近似。I.空间离散化解的正则性和二阶误差估计，SIAM J Numer Anal 19 pp 275–（1982）·Zbl 0487.76035号 ·doi:10.1137/0719018
[26] Maubach，反射生成的n-单形网格的局部二分求精，SIAM J Sci Comput 16 pp 210–（1995）·Zbl 0816.65090号 ·数字对象标识代码：10.1137/0916014
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。