德汉·孔;霍华德·邦德尔。;吴宜超 通过惩罚回归进行充分有效的稳健估计、离群值检测和变量选择。 （英语） Zbl 1390.62119号 统计正弦。 第2期第28期，1031-1052页（2018年）. 摘要：本文研究了线性回归中的离群点检测和变量选择问题。在线性模型中添加均值漂移参数以反映异常值的影响，其中异常值具有非零漂移参数。然后，我们将自适应正则化应用于这些移位参数，以将大多数移位参数收缩为零。具有非零均值漂移参数估计的观测值被视为离群值。将L1惩罚添加到回归参数中，以选择重要的预测因子。我们提出了一种有效的算法来解决这个联合惩罚优化问题，并使用扩展的贝叶斯信息准则调整方法来选择正则化参数，因为参数的数量超过了样本大小。在高故障点、全效率以及异常检测一致性方面提供了理论结果。我们用仿真和数据来说明我们的方法。我们的方法扩展到了维数远大于样本大小的高维问题。 引用于12文件 MSC公司： 62J05型 线性回归；混合模型 62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索） 62层35 鲁棒性和自适应程序（参数推断） 关键词：适应的;故障点;最小修剪正方形;离群值;惩罚回归;稳健回归;变量选择 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Kong}等人，Stat.Sin。28，第2号，1031--1052（2018；Zbl 1390.62119） 全文： 内政部