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肯尼思·亚历山大。;昆廷·伯杰

将续订固定在淬火续订上。 （英语） Zbl 1390.60341号

电子。J.概率。 23，第6号论文，48页（2018年）.
小结：我们介绍了猝灭更新的钉扎模型，这是（强相关）无序钉扎模型的一个实例。势在更新过程的猝灭实现的更新时间取1，在其他地方取0，因此，如果（sigma）中的间隙具有无限平均值，则非零势值变得稀疏。长度为（sigma_N）的“聚合物”由另一个更新（tau）给出，其定律由玻尔兹曼权重（exp（beta\sum_{N=1}^N\mathbf{1}{{sigma_N\in\tau}}）修正）。我们的假设是，\（\tau）和\（\sigma）具有分别具有幂律衰变指数\（1+\alpha\）和\（1+\tilde｛\alpha｝）的间隙分布，其中\（\alpha\geq 0\）、\（\tilde｛\alpha｝>0\）。存在局部化相变：在临界值\（\β_c\）以上，自由能为正，这意味着\（\τ\）固定在猝灭的更新\（\西格玛\）上。我们考虑无序的相关性问题，即知道何时（beta_c）与退火对应物（beta-c^{text{ann}}）不同。我们证明了每当（alpha+tilde{alpha}\geq1\）时，（\beta_c=\beta-c^{text{ann}}）和（\beta _c=0）当且仅当更新（tau\cap\sigma）是循环的。另一方面，当\（alpha+\frac{3}{2}\ tilde{\alpha}<1）时，我们显示\（\beta_c>\beta-c^{\text{ann}}\）。我们提供证据表明，无论何时（alpha+tilde{alpha}<1），这都应该是真的，并为所有（tau）、（sigma）的分布的（alpha）、（tilde{alpha}）提供了示例，其中（beta_c>beta_c^{text{ann}}）。我们还考虑了该模型的两个自然变体：一个是聚合物和无序被约束为具有相等数量的更新（（σ_N=τ_N）），另一个是聚合长度为（τ_N\）而不是（σ-N\）。在这两种情况下，我们都表明临界点与原始模型中的相同，至少在\（\alpha>0\）时是如此。

引用于4文件

MSC公司：

60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
2005年6月 更新理论
60K37型 随机环境中的进程
82B27型 平衡统计力学中的临界现象
82个B44 平衡统计力学中的无序系统（随机伊辛模型、随机薛定谔算子等）

关键词：

钉扎模型;更新过程;猝灭无序;本地化过渡;无序相关性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.S.Alexander}和\textit{Q.Berger}，电子。J.概率。23，第6号论文，48页（2018；Zbl 1390.60341）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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