乔尔·安德森;波曼，简 局部Radon变换的稳定性估计。 （英语） Zbl 1390.44002号 反向探测。 34，第3号，文章ID 034004，23 p.（2018）. 摘要：我们考虑了二维局部Radon变换（R[f]\）的反问题，其中，（f\）在\（y\geqsleat x^2）中得到支持，并且\（R[f]（\xi，\eta）=\intf（x，\xi x+\ eta）{\mathrm{d}}x\）定义在\（（\ xi，\ta）=（0，0）\）附近。对于满足先验界的函数（f），我们给出了用R[f]\表示的（f）的对数估计。对于一类光滑的正权函数，我们给出了加权Radon变换（R_m|\，f]（\xi，\eta）=\intf（x，\xix+\eta。 引用于2文件 MSC公司： 44甲12 Radon变换 关键词：局部注入性;对数估计;加权Radon变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Andersson}和\textit{J.Boman}，逆问题。34，第3号，文章ID 034004，23 p.（2018；Zbl 1390.44002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alexits，G。；Földer，I.，正交级数的收敛问题，（1961），纽约：佩加蒙，纽约·Zbl 0098.27403号 [2] 阿尔布佐夫。；Bukhgeim，A.L。；Kazantsev，S.G.，二维层析成像问题和解析函数理论（代数、几何、分析和数学物理（俄罗斯）的翻译（新西伯利亚，1996年）}6-20 189，{伊兹达特。罗斯。阿卡德。瑙克-西伯利亚斯克。奥特尔。研究所，新西伯利亚斯克，1997年}），Sib。高级数学。，8, 1-20, (1998) ·Zbl 0912.35154号 [3] Bal，G.，关于全测量和部分测量的衰减Radon变换，反问题，20399-418，（2004）·Zbl 1052.44001号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/2/006 [4] Boman，J.，广义Radon变换非唯一性的一个例子，J.分析。数学。，61, 395-401, (1993) ·Zbl 0792.44004号 ·doi:10.1007/BF02788850 [5] Boman，J.，加权Radon变换的局部唯一性定理，逆问题成像，4631-637，（2010）·Zbl 1216.44001号 ·doi:10.3934/ipi.2010.4.631 [6] Boman，J.，加权Radon变换的局部非射性，康普。数学。，559, 39-47, (2011) ·兹比尔1242.44002 ·doi:10.1090/conm/559/11070 [7] Boman，J.，《层析成像中的稳定感兴趣区域重建：有界逆不存在的示例》，《逆问题》，32，（2016）·Zbl 1364.35432号 ·doi:10.1088/0266-5611/32/125005 [8] Boman，J。；Quinto，E.T.，实解析Radon变换的支持定理，杜克数学。J.，55，943-948，（1987）·Zbl 0645.44001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-87-05547-5 [9] Boman，J。；Strömberg，J-O，衰减Radon变换的Novikov反演公式——一种新的方法，J.Geom。分析。，14, 185-198, (2004) ·Zbl 1072.44002号 ·doi:10.1007/BF02922067 [10] 卡罗，P。；多斯桑托斯·费雷拉（Dos Santos Ferreira），D。；Ruiz，A.，有限数据和应用下Radon变换的稳定性估计，高级数学。，267, 523-564, (2014) ·Zbl 1305.44002号 ·doi:10.1016/j.aim.2014.08.009 [11] Fokas，A.S.，《4+2中的广义傅里叶变换、逆问题和可积性》，成像和逆问题的数学方法，55-64，（2009），《Les Ulis:EDP科学》，Les Uli·Zbl 1165.35478号 [12] Gindikin，S.，关于平面上加权Radon变换的评论，反问题成像，4649-653，（2010）·Zbl 1206.44002号 ·doi:10.3934/ipi.2010.4.649 [13] Hörmander，L.，《线性偏微分算子的分析》。一、 （1990），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0712.35001号 [14] John，F.，具有预定界限的偏微分方程解对数据的连续依赖性，Commun。纯应用程序。数学。，13, 551-585, (1960) ·Zbl 0097.08101号 ·doi:10.1002/cpa.3160130402 [15] Kazantsev，S.G。；Bukhgeim，A.A.，单位圆盘中标量和矢量衰减x射线变换的反演，J.逆病态问题，15735-765，（2007）·Zbl 1139.44001号 ·doi:10.1515/jiip.2007.040 [16] 拉夫伦特·埃夫，M.M。；Savel’ev，L.Y.，线性算子和不适定问题，（1995），纽约：咨询局，纽约·Zbl 0849.35143号 [17] 狮子，J-L；Magenes，E.，Problèmes aux Limites non-Homogènes et Applications公司。第3卷，（1970年），巴黎：杜诺，巴黎·Zbl 0197.06701号 [18] Natterer，F.，衰减Radon变换的反演，反问题，17，113-119，（2001）·Zbl 0980.44006号 ·doi:10.1088/0266-5611/17/309 [19] Natterer，F.，《计算机断层成像的数学》，（1986年），斯图加特：图布纳·Zbl 0617.92001号 [20] Novikov，R.G.，衰减x射线变换的反演公式，Ark.Mat.，40145-167，（2002）·Zbl 1036.53056号 ·doi:10.1007/BF02384507 [21] Puro，A.E.，托卡马克等离子体磁场的偏振层析成像，物理学。选择。，116, 135-142, (2014) [22] Rodino，L.，Gevrey空间中的线性偏微分算子，（1993），River Edge，NJ：世界科学，River Edge，NJ·Zbl 0869.35005号 [23] 斯特里哈特，R.S.，《关于主题的氡反演变量》，《美国数学》。周一。，89, 377-384, (1982) ·Zbl 0499.44003号 [24] 斯特伦贝格，J-O；Andersson，J.，双希尔伯特变换的三元组的恒等式，及其在衰减Radon变换中的应用，反问题，28，（2012）·Zbl 1266.44005号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/12/25007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。