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Gal、Sorin G。

Bergman空间中卷积多项式的定量逼近。 （英语） 兹比尔1390.30057

复杂分析。操作。理论 12，第2号，355-364（2018）.
对于\（0<p<1），设\（B^p（D）\）是单位圆盘\（D）中所有解析函数\（f）的空间（称为Bergman空间），其中范数由\[{\|f\|}_{B^p（D）}:=\Bigl（\int_{D}|f（z）|^p\，\text{d} A类（z） \较大）^{1/p}，\]和\（\text{d} A类（z） =\tfrac{1}{\pi}r{\text{d}r{\text{d}}\theta\），\（z=r\text{e}^{\text}\theta}\）。在本文中，对于（f在{B}^p（D）中），（1leq{p}<infty），作者证明了（V_n（z）：=2F_2n}（z\[F_n（z）：=\int_{-\pi}^{\pi}F（z\text{e}^{\text{i} t吨})K_n（t）\，{\text{d}}{t}\]具有Fejér-核\（Kn（t）：=\tfrac{1}{2\pi{n}}\bigl（\tfrac}\sin（nt/2）}{\sin（t/2）}\bigr）^2），是满足估计的复数多项式\（leq2n-1）\[{|V_n-f\|}_{B^p（D）}\leq\bigl（2^{（p-1）/p}（2 ^p+1）^{1/p}+1）E_n（f），\]其中，（E_n（f）：=\inf{\|f-P\|}_{B^P（D）}），下确界覆盖所有次多项式。证明了一个类似的不等式，其中在右边代替了（E_n（f）），出现了某种（L^p）-光滑模（ω（f）。对于情况（0<p<1），也得到了类似的结果。
审核人：克劳斯·希费尔马耶（威尔士）

引用于6文件

MSC公司：

30水柱 Bergman空间和Fock空间
30E10型 复平面上的近似
41A10号 多项式逼近
41A25型 收敛速度，近似度

关键词：

伯格曼空间;多项式逼近
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.G.Gal｝，复杂分析。操作。理论12，第2号，355--364（2018；Zbl 1390.30057）
全文： 内政部

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