安东·克利亚奇科;安德烈亚斯·托姆 解群上方程的新拓扑方法。 （英语） Zbl 1390.22006年 阿尔盖布。地理。白杨。 17，第1号，331-353（2017）. 本文是对群上方程理论的重要贡献。这里不可能列出各种方法和思想，这些方法和思想渗透到主要结果的证明中。只需简单的评论就可以说明其科学重要性的原因：猜想：设（G）为群，（w）为（n）变量中的方程，系数为（G），其中（G*F_n）表示（G）与（n）生成元上自由群的自由积。如果\（w\）是非奇异的，那么它在\（G\）上是可解的。此外，如果（G）是有限的，那么可以在有限扩张中找到解。在（n=1）的情况下，上述猜想被称为Kervaire-Laudenbach猜想，并由M.Gerstenhaber先生和O.S.Rothaus公司对于局部剩余有限群。它们出现在《美国国家科学院院刊》48、1531–1533（1962；Zbl 0112.02504号)]如果（G）是有限的，那么一个变量中的每一个非奇异方程都可以在（G）上求解（实际上是在（G的某些有限扩张中）。本文的结果推广了Gerstenhaber-Rothaus的方法，将上述猜想改进为更广泛的群类。重要的直觉是引入了超线性群的概念，为上同调方法在群上方程理论和扩张理论中的应用开辟了一个新的视角。审核人：弗朗西斯科·拉索（伦德博什） 引用于1审查引用于15文件 理学硕士： 22C05型 紧凑型组 20层70 群上的代数几何；群上的方程 关键词：超线性群;群上的方程;Kervaire-Laudenbach猜想 引文：Zbl 0112.02504号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Klyachko}和\textit{A.Thom}，Algebr。地理。白杨。17，第1号，331--353（2017；Zbl 1390.22006） 全文： 内政部 arXiv公司