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J.Caravantes。;森德拉，J.R。;D.塞维利亚。;C·维拉里诺。

仿射曲面双有理surpjective参数化的存在性。 （英语） Zbl 1390.14185号

J.代数 501, 206-214 (2018).
代数簇（V）的有理参数化是对应素理想的有理泛型点。所以这是一幅介于全空间和多样性之间的双民族地图。如果存在这样的双有理映射，则变量（V）称为有理。双数映射不必在每个点都是满射的或内射的，而是几乎在每个点上；也就是说，我们允许一个低维的异常轨迹。变体\（V\）是两国图图像的Zariski闭包。
本文考虑射影闭包光滑的复曲面（S）的情形。结果表明，（S）允许从仿射复平面的开子集进行双有理surpject参数化的一个必要条件是（S）与平面在无穷远处的交集必须至少包含一个有理分量。
有理曲面的研究以及合理性的判定在计算机辅助几何设计和代数微分方程的符号解等方面具有重要的意义。
审核人：弗兰兹·温克勒（林茨）

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MSC公司：

2010年第14季度 代数曲面的计算方面
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

有理曲面;双参数化;满射参数化
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\textit｛J.Caravantes｝等人，《代数》501206-214（2018；兹bl 1390.14185）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 卡洛斯·安德拉达斯；Recio，Tomás，绘制实际参数曲线的缺失点和分支，应用。代数工程通信计算。，18, 1-2, 107-126 (2007) ·Zbl 1192.14045号
[2] （Bajaj，Chandrajit L.，代数几何及其应用（1994），施普林格出版社：纽约施普林格出版社），1990年6月1日至4日在印第安纳州西拉斐特普渡大学为纪念Shreram Shankar Abhyankar而举行的会议论文
[3] Bajaj，Chandrajit L。；Royappa，A.V.，真实参数曲线和曲面的有限表示，国际。J.计算。地理。申请。，5, 3, 313-326 (1995) ·Zbl 0826.14039号
[4] Beauville，Arnaud，《复杂代数曲面》，伦敦数学学会学生课本，第34卷（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，由R.Barlow在N.I.Shepherd-Barron和M.Reid的协助下从1978年的法语原文翻译而来·Zbl 0849.14014号
[5] （杰拉尔德·法林（Farin，Gerald）；约瑟夫·霍斯克（Hoschek，Josef）；金（Kim，Myung-Soo），《计算机辅助几何设计手册》（2002），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 1003.68179号
[6] 冯·R。；高晓山，求一阶自治常微分方程有理通解的多项式时间算法，符号计算杂志。，41, 7, 739-762 (2006) ·Zbl 1130.65069号
[7] 高小山；周尚卿，关于曲线和曲面的正规参数化，国际。J.计算。地理。申请。，1, 2, 125-136 (1991) ·Zbl 0735.68092号
[8] Georg Grasegger，代数常微分方程的根解，（Nabeshima，K.，《2014年符号与代数计算国际研讨会论文集》（ISSAC）（2014），ACM出版社：ACM出版社，纽约），217-223·Zbl 1325.68283号
[9] 乔治·格拉塞格（Georg Grasegger）；阿尔贝托·拉斯特拉；Sendra，J.Rafael；Winkler，Franz，自治一阶代数偏微分方程的一种求解方法，J.Compute。申请。数学。，300, 119-133 (2016) ·Zbl 1348.68301号
[10] 罗宾·哈特肖恩（Robin Hartshorne），《代数几何》（Algebraic Geometry），《数学研究生文集》（Graduate Texts in Mathematics），第52卷（1977年），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约，海德堡·Zbl 0367.14001号
[11] Josef Hoschek；Dieter Lasser，《计算机辅助几何设计基础》（1993），A K Peters，Ltd.：A K Peter，Ltd.，马萨诸塞州韦尔斯利，由Larry L.Schumaker从1992年德语版翻译而来·Zbl 0788.68002号
[12] Hubert，Evelyne，常微分方程的一般解，（Lakshman，Y.N.，1996年符号与代数计算国际研讨会论文集（ISSAC）（1996），美国计算机学会出版社：美国计算机学会出版社，纽约），189-195·Zbl 0919.34002号
[13] Ngó，L.X.Chau；Sendra，J.Rafael；Winkler，F.，代数常微分方程的双有理变换，J.Compute。申请。数学。，286114-127（2015年）·Zbl 1371.34020号
[14] Ngó，L.X.Chau；Winkler，Franz，一阶非自治参数化常微分方程的有理通解，符号计算杂志。，45, 12, 1426-1441 (2010) ·Zbl 1213.34007号
[15] 佩雷斯·迪亚斯，索尼娅；Sendra，J.Rafael；Villarino，Carlos，代数曲面法向参数化的第一种方法，国际。代数计算杂志。，1977年8月20日至1990年（2010年）·Zbl 1210.14071号
[16] Sederberg，Thomas W.，《计算机辅助几何设计的应用》（计算代数几何的应用），计算代数几何应用，加州圣地亚哥，1997年。计算代数几何的应用。计算代数几何的应用，加州圣地亚哥，1997，Proc。交响乐。申请。数学。，第53卷（1998年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），67-89·Zbl 0885.68131号
[17] Sendra，J.Rafael，代数平面曲线的正规参数化，J.符号计算。，33, 6, 863-885 (2002) ·Zbl 1013.14009号
[18] Sendra，J.Rafael；大卫·塞维利亚；卡洛斯·维拉里诺（Carlos Villarino），《无投影基点的参数化曲面覆盖》（ISSAC 2014-第39届符号与代数计算国际研讨会（2014）进展，ACM:ACM纽约），375-380·Zbl 1325.68299号
[19] Sendra，J.Rafael；大卫·塞维利亚；Villarino，Carlos，《关于曲面参数化满射性的一些结果》，（计算机代数和多项式，计算机代数与多项式，计算机科学讲义，第8942卷（2015年），Springer:Springer-Cham），192-203·Zbl 1439.14174号
[20] Sendra，J.Rafael；大卫·塞维利亚；维拉里诺，卡洛斯，《覆盖有理规则曲面》，数学。公司。，86、308、2861-2875（2017年11月）·Zbl 1370.14053号
[21] Sendra，J.Rafael；卡洛斯·维拉里诺；塞维利亚，大卫，《旋转曲面有理参数化中的缺失集》，计算-辅助设计。，66，55-61（2015）·Zbl 1439.14174号
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