阿维吉特·卡尔;Kanoria,M。 具有三相拉效应的纤维增强薄环形圆盘热弹性响应分析。 (英语) Zbl 1389.74013号 Eur.J.纯应用。数学。 4,第3号,304-321(2011). 小结:本文研究了横观各向同性薄环形圆盘内边界上轴对称热冲击载荷引起的应力、位移和温度。分析包括无能量耗散的热塑性理论(TEWOED(GNII))和广义热塑性的三相拉格理论,以解释温度的有限速度。使用拉普拉斯变换方法将耦合方程变换到空间域中,其中使用两种不同的方法,即特征值法和伽辽金有限元技术来在变换域中求解所得到的方程。通过应用R.贝尔曼拉普拉斯变换的数值反演:在生物学、经济学、工程学和物理学中的应用。收录于:科学和数学中的现代分析和计算方法4。纽约等:美国爱思唯尔出版公司(1966;Zbl 0147.14003号)]. 应力、位移和温度分布已通过数值计算得出,并以图表形式显示在多幅图中。不同理论(GN-II和三相滞后模型)和两种不同理论的结果比较给出了方法。 引用于6文件 MSC公司: 74F05型 固体力学中的热效应 关键词:广义热塑性;能量耗散;拉普拉斯变换;特征值法;Galerkin有限元技术 引文:Zbl 0147.14003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Kar}和\textit{M.Kanoria},《欧洲纯粹应用》。数学。4,第3号,304--321(2011;Zbl 1389.74013) 全文: 链接 参考文献: [1] A Bagri,M Eslami。基于Lord-Shulman的圆盘广义耦合热弹性 模型,《热应力杂志》,27(2004)691-704。 [2] A Bagri,M Eslami。功能梯度空心球中的热弹性波分析 基于格林-林赛理论,《热应力杂志》,30(2007)1175-1193。 [3] A Bagri,M Eslami。统一的广义热弹性公式;应用于厚 功能梯度圆柱,《热应力杂志》,30911-930。2007 [4] R Bellman,R Kolaba。J Lockette,拉普拉斯变换的数值反演,美国爱思唯尔酒吧。纽约,1966年。参考318 [5] D Chandrasekharaiah。无能量耗散的热弹性平面波,机械。Res.Comm.,23(1996)549-555·兹伯利0895.73010 [6] D Chandrasekharaiah。关于线性理论解的唯一性的注记- 无能量耗散的弹性模量,《弹性力学杂志》,43(1996)279-283·Zbl 0876.73014号 [7] D Chandrasekharaiah。双曲线热弹性:近期文献综述,申请。机械。修订版,51(1998),8-16。 [8] N Das和A Lahiri。球形内规定压力引起的热弹性相互作用 无限介质中的空腔,国际期刊《纯净与应用》。数学。31 (2000) 19-32. ·兹比尔0945.74019 [9] 辛格·R·达利瓦尔。动态耦合热弹性,印度斯坦出版物,1980年。 [10] M Ghosh,M Kanoria。球各向同性弹性体的广义热弹性问题 含有球形腔体的介质,《热应力杂志》,31,969-981。2008 [11] M Ghosh,M Kanoria。功能梯度球壳的热弹性响应分析 基于格林-林赛理论的各向同性空心球,机械学报。,207, 51-67. 2009. ·Zbl 1172.74015号 [12] A Green,K Lindsay。热弹性,J.弹性。2, 1-7.1972. [13] A绿色,P Naghdi。重新审视热力学的基本假设,程序。罗伊。伦敦特区,432171-194。1991. ·Zbl 0726.73004号 [14] A Green,P Naghdi。弹性固体中的无限热波,《热应力》,第15期,第253-264页。1992 [15] A Green,P Naghdi。没有能量耗散的热弹性,《弹性力学杂志》,第31期,第189-208页。1993 [16] R Hetnarski,J Ignaczak。广义热弹性:半空间对短波的响应 激光脉冲,《热应力杂志》,17,377-396。1994 [17] A Kar,M Kanoria。无限远场中能量耗散的热弹性相互作用- 带有圆孔的倾斜薄板,远东J.Appl。数学。,24, 201-217. 2006. ·Zbl 1141.74326号 [18] A Kar,M Kanoria。无限体中能量耗散的热弹性相互作用 带有球形孔,《固体与结构国际期刊》,442961-2971.2007·Zbl 1121.74020号 [19] A Kar,M Kanoria。横向能量耗散的热弹性相互作用 各向同性薄圆盘,欧元。J.机械。A/固体,26969-981.2007·Zbl 1122.74035号 [20] A Kar,M Kanoria。三元球壳的广义热粘弹性问题- 相位拉格效应,申请。数学。建模,33,3287-3298。2009. ·Zbl 1205.74021号 [21] A Lahiri、N Das和P Sen。三维广义ther的特征值方法- 弹性模量,牛市。计算数学。社会,98,305-318。2005.参考319 [22] S Lekhnitskii。各向异性体的弹性理论,Mir出版物,莫斯科,1980年。 [23] 主啊,Y Shulman。广义热弹性动力学理论,J.机械。物理学。固体,15299-309。1967. ·Zbl 0156.22702号 [24] S Mallik,M Kanoria。具有周期的广义热塑性功能梯度- 可变热源,国际固体与结构杂志,44,7633-7645。2007. ·Zbl 1166.74337号 [25] Y Ootao,Y Tanigawa。功能梯度圆柱的瞬态热弹性问题 由于供热不均匀导致的面板,《热应力》,30,441-457。2007 [26] S Roychoudhuri。对偶弹性半空间中的一维热弹性波- 相位滞后效应,机械杂志。《材料与结构》,2489-503。2007 [27] S Roychoudhuri。在热弹性三相lag模型中,《热应力杂志》,30,231238。2007 [28] 南罗伊丘德胡里和北班迪奥帕迪亚。热弹性波在旋转中的传播 无能量耗散的弹性介质,国际数学杂志。和数学。科学。,1, 99-107. 2004. ·Zbl 1127.74327号 [29] S Roychoudhuri,P Dutta。infi中无能量耗散的热弹性相互作用- nite固体,具有分布的周期变化热源,《国际固体与结构杂志》,42,4192-4203。2005. ·Zbl 1120.74444号 [30] Z Shao、T Wang、K Ang。功能梯度hol的瞬态热力学分析- 低气缸,J.热应力,30。81-104. 2007 [31] D Tzou。从宏观到微观热传导的统一场方法,ASME J.传热,117 8-16。1995. [32] H Wang、H Ding、Y Chen。多层球面的热弹性动力学解 球对称问题的各向同性空心球,机械学报。,173, 131-145. 2005 [33] B Wang、Y Mai。用有限元法求解一维瞬态热传导问题- 第页,国际力学杂志。科学。,47 303-317. 2005. ·Zbl 1192.74094号 [34] J沃森。贝塞尔函数理论(第二版),剑桥大学出版社,1980年。附录让拉普拉斯变换{\(\西格玛\)}我(R(右),{\(\eta\)})由Z给出{\(\西格玛\)}j个(R(右),第页) =e(电子)第页{\(\eta\)}{\(\西格玛\)}j个(R(右),{\(\eta\)})d{\(\eta\)}.(53)0参考320我们假设{\(\西格玛\)}j个(R(右),{\(\eta\)})足够平滑,可以使用我们应用的近似方法。放x=e(电子)\(\t)在方程(53)中,我们得到Z1{\(\西格玛\)}j个(R(右),第页) =x第页克j个(R(右),x)日期x,(54)0其中克j个(R(右),x) ={\(\西格玛\)}j个(R(右),我og x)。(55)将高斯求积规则应用于方程(54),我们得到近似关系Xn个 W公司我x我第页克j个(R(右),x我) ={\(\西格玛\)}j个(R(右),第页),(56)我=1,其中x我的(我= 1, 2, . . . ,n个)是移位的勒让德多项式的根,以及W公司我的(我= 1, 2, . . . ,n个)是相应的重量[4]和第页= 1(1)n个。对于第页= 1(1)n个,方程式(56)可以写成W公司1克j个(R(右),x1) +W公司2克j个(R(右),x2) + . . . +W公司n个克j个(R(右),xn个) ={\(\西格玛\)}j个(R(右), 1)W公司1x1克j个(R(右),x1) +W公司2x2克j个(R(右),x2) + . . . +W公司n个xn个克j个(R(右),xn个) ={\(\西格玛\)}j个(R(右), 2) . . . . . .W公司1x1n个克j个(R(右),x1) +W公司2x2n个克j个(R(右),x2) + . . . +W公司n个xn个n个克j个(R(右),xn个) ={\(\西格玛\)}j个(R(右),n个)因此克j个(R(右),x1)W公司1W公司2{\(\cdot\)}{\(\ cdot\W公司n个{\(\西格玛\)}j个(R(右),1)1{\(\cdot\)}x1W公司2{\(\cdot\)}x2{\(\cdot\)}{\(\ cdot\W公司n个{\(\cdot\)}xn个{\(\西格玛\)}j个(R(右),2){\(\cdot\)}={\。(57){\(\cdot\)}{\(\ cdot\克j个(R(右),xn个)W公司1x1n个W公司2x2n个{\(\cdot\)}{\(\tdo\)}{\(\t)}W公司n个xn个n个{\(\西格玛\)}j个(R(右),n个)(因为矩阵是diag的乘积{W公司我}乘以Vander-Monde矩阵,可以表明该矩阵是非奇异的)。因此克j个(R(右),x1),克j个(R(右),x2), . . .,克j个(R(右),xn个)已知。根据(57)中的方程,我们可以计算克j个(R(右),x我)i、e、,{\(\西格玛\)}j个(R(右),{\(\eta\)}我); (我=1,2,. . . ,7) 最后通过插值得到应力分量{\(\西格玛\)}我(R(右),{\(\eta\)}); (我=R(右),{\(\theta\)}). 参考321n个根对应权重12.5446043828620886E-26.4742483084434816E-2 21.2923440720030282E-11.39852695744638288E-1 32.9707742431130145E-11.9091502525555938E-1 45.0000000000E-12.0897959183673466E-1 57.029257568869E-11.9091 5025525559388E-1 68.707655969706E-11.395526952695269E-1 79956137909E-16.4742 483084463816E-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。