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李景实;王晓申;张凯

随机亥姆霍兹方程约束下最优控制问题的一种有效的乘法器交替方向方法。 （英语） Zbl 1388.93110号

数字。算法 78，第1期，161-191（2018）.
摘要：基于交替方向乘子法（ADMM），我们逐步开发了三种数值算法来解决随机亥姆霍兹方程约束的最优控制问题。首先，我们分别使用标准蒙特卡罗技术和有限元方法进行随机离散和空间离散，然后使用ADMM求解结果系统。接下来，结合多模态展开、蒙特卡罗技术、有限元方法和ADMM，我们提出了第二种算法。在第三种算法中，我们在ADMM迭代之前对某些量进行了预处理，因此内部迭代中几乎没有随机变量。该算法是最有效的算法，易于实现。建立了这三种算法的误差估计。数值实验验证了算法的有效性。

引用于6文件

MSC公司：

93E25型 随机控制中的计算方法（MSC2010）
90立方厘米 随机规划
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
65K10码 数值优化和变分技术
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

随机最优控制问题;亥姆霍兹方程;交替方向乘法器法;多模式表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Li}等人，数字。算法78，No.1，161--191（2018；Zbl 1388.93110）
全文： 内政部

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