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姜云峰;张扬

代数几何和Bethe ansatz。一： BAE的商环。 （英语） Zbl 1388.81440号

《高能物理杂志》。 2018年，第3期，第87号论文，40页（2018）.
小结：在本文和后续文章中，我们利用现代计算代数几何对可积模型的Bethe-ansatz方程进行了系统研究。我们证明代数几何为理解Bethe ansatz方程的解空间结构提供了一种自然的数学语言和强大的工具。特别地，我们找到了基于Gröbner基和商环的计算Bethe-ansatz方程解数的新的有效方法。我们还开发了基于伴随矩阵的分析方法，在不显式求解Bethe-assatz方程的情况下，对所有物理解进行壳上量的求和。为了证明我们方法的有效性，我们重新讨论了海森堡自旋链的Bethe ansatz的完备性问题，并计算了平面（mathcal{N}=4）超杨米尔理论中OPE系数的求和规则。

引用于9文件

理学硕士：

81T25型 晶格上的量子场论
81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系
81T13型 杨·米尔斯和量子场论中的其他规范理论
81T60型 量子力学中的超对称场论

关键词：

超级洋丘理论;贝丝·安萨茨;微分几何和代数几何;格点可积模型

软件：

FGb公司;单数的;瘦身;GBLA公司;github
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Jiang}和\textit{Y.Zhang}，J.高能物理学。2018年，第3期，第87号论文，40页（2018；Zbl 1388.81440）
全文： 内政部 arXiv公司

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