Janjgava,罗马人 双重孔隙多孔Cosserat介质的弹性平衡。 (英语) Zbl 1388.35187号 高级数学。物理学。 2016年,文章ID 4792148,9 p.(2016). 摘要:在弹性Cosserat介质的情况下,考虑了具有双重孔隙率的多孔弹性材料的静态平衡。导出了相应的三维微分方程组。详细考虑了平面变形的情况。平面变形的二维方程组是以复数形式写成的,其通解由一个复变量的三个解析函数和亥姆霍兹方程的两个解表示。所构造的一般解使我们能够解析地求解具有双重孔隙的多孔Cosserat介质弹性平衡的一类足够宽的平面边值问题。解决了同心环的具体边值问题。 引用于2文件 MSC公司: 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等) PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Janjgava},高级数学。物理学。2016年,文章ID 4792148,9 p.(2016年;Zbl 1388.35187) 全文: DOI程序 OA许可证 参考文献: [1] Wilson,R.K。;Aifantis,E.C.,《双重孔隙固结理论》,《国际工程科学杂志》,20,9,1009-1035(1982)·Zbl 0493.76094号 ·doi:10.1016/0020-7225(82)90036-2 [2] Beskos博士。;Aifantis,E.C.,《双重孔隙固结理论II》,《国际工程科学杂志》,24,11,1697-1716(1986)·Zbl 0601.73109号 ·doi:10.1016/0020-7225(86)90076-5 [3] Khaled,M.Y。;Beskos,D.E。;Aifantis,E.C.,《双孔隙固结理论——III A有限元公式》,《国际地质力学数值和分析方法杂志》,8,2,101-123(1984)·Zbl 0586.73116号 ·doi:10.1002/nag.1610080202 [4] 巴伦布拉特,G.I。;Zheltov,I.P。;Kochina,I.N.,裂隙岩石(地层)中均质液体渗流理论的基本概念,应用数学与力学杂志,24,5,1286-1303(1960)·Zbl 0104.21702号 [5] Biot,M.A.,《三维固结的一般理论》,应用物理杂志,12,2,155-164(1941)·doi:10.1063/1.1712886 [6] de Boer,R.,《多孔介质理论》。多孔介质理论,《历史发展与现状亮点》(2000),德国柏林:施普林格出版社,德国柏林·Zbl 0945.74001号 ·doi:10.1007/978-3-642-59637-7 [7] Khalili,N。;Valliappan,S.,双重多孔介质中流动和变形的统一理论,《欧洲力学杂志》A/固体,15,2,321-336(1996)·Zbl 0942.74013号 [8] Khalili,N。;Selvadurai,A.P.S.,《关于双重孔隙弹性介质中热流-机械耦合的本构模型》,Elsevier Geo-Engineering Book Series,2559-564(2004)·doi:10.1016/s1571-9960(04)80099-5 [9] Berryman,J.G。;王海峰,节理岩体流体运移的双重孔隙模型弹性系数,地球物理研究杂志,100,12,24611-24627(1995)·doi:10.1029/95JB02161 [10] Berryman,J.G。;Wang,H.F.,双重孔隙双渗透介质中弹性波的传播和衰减,《国际岩石力学和采矿科学杂志》,37,1-2,63-78(2000)·doi:10.1016/S1365-1609(99)00092-1 [11] Svanadze,M.,《双重孔隙固结理论的基本解》,《材料力学行为杂志》,16,1-2,123-130(2005)·doi:10.1515/jmbm.2005.16.1-2.123 [12] 伊萨格列利。;Svanadze,M.M.,双重孔隙固体弹性理论边值问题的显式解,应用数学与力学学报,10,1,337-338(2010)·doi:10.1002/上午.201010161 [13] 斯瓦纳泽,M。;De Cicco,S.,《双重孔隙固体弹性全耦合理论的基本解》,《力学档案》,65,5,367-390(2013)·Zbl 1446.74116号 [14] 斯瓦纳泽,M。;Scalia,A.,骨质疏松弹性耦合线性理论中的数学问题,计算机与数学应用,66,9,1554-1566(2013)·Zbl 1381.74155号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.01.046 [15] 伊萨格列利。;Bitsadze,L.,双重孔隙固体弹性全耦合理论中一个边值问题的显式解,机械学报,226,51409-1418(2015)·Zbl 1329.74035号 ·doi:10.1007/s00707-014-1260-8 [16] Cosserat,E。;Cosserat,F.,《兵团变形理论》(1909),法国巴黎:赫尔曼,法国巴黎 [17] Truesdell,C。;图平,R.A。;Flügge,S.,《经典场论》,Handbuch der Physik,1-3(1960),德国柏林:施普林格,德国柏林 [18] Grioli,G.,Elasticita Asimetria。Elasticit Asimetia,Annali di Matematica Pura ed Applicata,50(1960)·Zbl 0123.40504号 [19] Kuvshinskii,E.V。;Aero,E.L.,非对称弹性连续体理论。各向同性物体的平衡,Fizika Tverdogo Tela,6,9,2689-2699(1964) [20] Mindlin,R.D.,偶应力对应力集中的影响,实验力学,3,1,1-7(1963)·doi:10.1007/BF02327219 [21] Palmov,V.A.,《不对称弹性理论的基本方程》,《应用数学与力学杂志》,第28、3、496-505页(1964年)·doi:10.1016/0021-8928(64)90092-9 [22] 艾林根,A.C。;Suhubi,E.S.,简单微弹性固体的非线性理论-I,国际工程科学杂志,2,2,189-203(1964)·Zbl 0138.21202号 ·doi:10.1016/0020-7225(64)90004-7 [23] Novacki,W.,《Couple streets in the theoty of theremasticity》,《波兰科学院技术科学公报》,第14期,第8条(1966年) [24] 格林,A.E。;Naghdi,P.M.,弹性Cosserat板的线性理论,剑桥哲学学会数学论文集,63,25337-550(1967)·Zbl 0161.44802号 ·doi:10.1017/s030500410041487 [25] Novacki,W.,《关于非对称弹性中应力函数的完备性》,《波兰科学院公报:技术科学》,第14、7页(1968年) [26] 库普拉泽,V.D。;Gegelia,T.G。;巴什利什维利,M.O。;Burchuladze,T.V.,《弹性和热弹性数学理论的三维问题》(1979年),荷兰阿姆斯特丹:North-Holland出版社,荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0406.73001号 [27] Novacki,W.,《非对称弹性理论》(1986),波兰华沙:波兰科学出版社,波兰华泽·Zbl 0604.73020号 [28] Gauthier,R.D。;Jahsman,W.E.,《寻求微孔弹性常数》,《应用力学杂志》,42,2,369-374(1975)·Zbl 0526.73004号 ·doi:10.115/1.3423583 [29] 埃利桑那州布拉诺夫。关于弹性矩理论。平面变形。第3部分,材料强度,30,5,516-521(1998)·doi:10.1007/bf02522634 [30] Khomasuridze,N.,矩形平行六面体非对称弹性热弹性平衡的一些问题,格鲁吉亚数学期刊,8,4,767-784(2001)·Zbl 1051.74011号 [31] 马萨诸塞州库勒什。А.; Мatveenko,V.P。;Shardakov,I.N.,cosserat连续统和伪连续统中kirsch问题精确解析解的构造与分析,应用力学和技术物理杂志,42,4,145-154(2001)·Zbl 1001.74014号 [32] 普罗维达斯,E。;Kattis,M.A.,平面Cosserat弹性有限元法,计算机与结构,80,27-30,2059-269(2002)·doi:10.1016/s0045-7949(02)00262-6 [33] Kulesh,医学硕士。;Matveenko,V.P。;Shardakov,I.N.,弹性耦合应力理论中一维和二维问题解析解的参数分析,Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik,83,4,238-248(2003)·Zbl 1205.74011号 ·doi:10.1002/zamm.200310031 [34] Janjgava,R.,一些弹性矩理论平面边值问题的近似解,数学物理进展,2016(2016)·Zbl 1462.74021号 ·doi:10.1155/2016/3845362 [35] Muskhelishvili,N.I.,《弹性数学理论的一些基本问题》(1953年),荷兰格罗宁根:诺德霍夫,荷兰格罗宁根·Zbl 0052.41402号 [36] Vekua,I.N.,《壳理论:一般构造方法》(1985),美国马萨诸塞州波士顿:皮特曼高级出版计划,美国马萨诸塞州波士顿·Zbl 0655.73036号 [37] Meunargia,T.V.,《三维力矩理论弹性问题的I.N.Vekua方法的发展》,TSU第比利斯 [38] Janjgava,R.,在弹性混合物线性理论的情况下,利用I.Vekua方法推导扁壳的二维方程,数学科学杂志,157,1,70-78(2009)·Zbl 1180.35516号 ·doi:10.1007/s10958-009-9310-9 [39] Janjgava,R。;Narmania,M.,考虑微温度的一些二维热弹性问题的求解,《热应力杂志》,39,1,57-64(2016)·Zbl 1373.74009号 ·doi:10.1080/01495739.2015.1123587 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。