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陈世兵;李奇瑞;朱光贤

关于（L_{p}）Monge-Ampère方程。 （英语） Zbl 1388.35047号

J.差异。方程 263，第8期，4997-5011（2017）。
本文讨论了（L_p）Monge-Ampère方程（h^{1-p}，text{det}，（h{ij}+h\delta{ij{）=f\），（0<p<1），这是（L_p-）Minkowski问题的光滑情形。他们在单位球面（S^{n-1}）上求解它。Minkowski问题是关于有限Borel测度的充要条件，使得（mu）是（mathbb{R}^n）中凸体的（L_p）曲面测度。当（mu）具有关于球面勒贝格测度的密度时，（L_p）Minkowski问题等价于上述Monge-Ampère方程。因此，本文的主要结果与（L_p）Minkowski问题中的测度（mu）有关。
审核人：伊戈尔·博克（布拉迪斯拉发）

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引用于46文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题
53甲15 仿射微分几何

关键词：

Monge-Ampère型方程;\（L_p\）表面积测量;\（L_p\）Minkowski问题
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\textit{S.Chen}等人，J.Differ。方程式263，No.8，4997--5011（2017；Zbl 1388.35047）
全文： 内政部

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