西尔米，G.R。;达塞罗，S。;Leonardi，S。 对偶指数以下非线性奇异椭圆方程解的梯度估计。 （英语） 兹比尔1387.35268 数学。方法应用。科学。 41，第1期，261-269（2018）. 摘要：本文研究了一类椭圆方程的齐次Dirichlet问题，其最简单模型为\[-\增量u+M\frac{|Du|^2}{u^\theta}=f\quad\mathrm{in}\，\Omega，\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^N，N\geq3\）是一个开有界集，\（theta\in]0,1[，\）和\（f\）属于一个合适的Morrey空间。我们将证明，基准面的Morrey性质被传递到解的梯度。 引用于1审查引用于15文件 MSC公司： 35J61型 半线性椭圆方程 35J75型 奇异椭圆方程 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：二元指数以下梯度的Morrey估计;奇异自然增长梯度项 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.R.Cirmi}等人，《数学》。方法应用。科学。41，第1号，261--269（2018；Zbl 1387.35268） 全文： 内政部 参考文献： [1] BoccardoL、OrsinaL、PorzioMM。具有二次梯度项和源的拟线性椭圆和抛物问题的存在性结果。2011年预测变化；4:397‐419. ·Zbl 1232.35068号 [2] BoccardoL、GallouetT、OrsinaL。一类非线性椭圆方程解的存在性与不存在性。《分析数学杂志》。1997;73:203‐223. ·Zbl 0898.35035号 [3] CirmiGR、D'AseroS、LeonardiS。具有低阶项和自然增长条件的四阶非线性椭圆方程。非线性分析：TMA。2014;108:66‐86. ·兹比尔1295.35213 [4] 达塞洛斯。退化非线性高阶椭圆方程的Harnack不等式。应用分析。2006;85(8):971‐985. ·兹比尔1207.35162 [5] 达塞洛斯。关于高阶椭圆方程解的孤立奇异性的可去除性。复变椭圆方程。2010;55(5‐6):525‐536. ·Zbl 1187.35107号 [6] 拉林·达塞洛斯。具有细粒度边界的区域中的退化非线性高阶椭圆问题。非线性分析TMA。2006;64:788‐825. ·Zbl 1208.35040号 [7] ArcoyaD、CarmonaJ、LeonoriT、Martínez‐AparicioPJ、OrsinaL、PetittaF。奇异二次拟线性方程解的存在性和不存在性。J不同Equ。2009;246:4006‐4042. ·Zbl 1173.35051号 [8] 博卡多。具有奇异和梯度二次低阶项的Dirichlet问题。ESAIM（COCV）。2008;14:411‐426. ·Zbl 1147.35034号 [9] CianciP、CirmiGR、D'AseroS、LeonardiS。奇异二次非线性方程解的Morrey估计。接受在Annali di Matematica Pura e Applicata上发布。2017;196(5):1739‐1758. ·Zbl 1378.35133号 [10] 明吉恩。梯度估计低于二元指数。《数学年鉴》2010；346:571‐627. ·Zbl 1193.35077号 [11] 莱昂纳迪斯。一类线性椭圆系统在对偶指数以下的梯度估计。非线性差分方程应用。2011;18(3):237‐254. ·Zbl 1219.35344号 [12] MingioneG KuusiT。普遍的潜在估计。功能分析杂志。2012;262:4205‐4269. ·Zbl 1252.35097号 [13] MingioneG KuusiT。非线性势理论中的线性势。理性力学与分析档案。2013;207:215‐246. ·Zbl 1266.31011号 [14] MingioneG KuusiT。退化抛物方程的Wolff梯度界。欧洲数学学会杂志（JEMS）。2014;16:835‐892. ·Zbl 1303.35120号 [15] KristensenJ、MingioneG。ω‐minima的奇异集。拱比力学分析。2005;177:93‐114. ·Zbl 1082.49036号 [16] KristensenJ、MingioneG。积分泛函极小值的奇异集。拱比力学分析。2006;180:331‐398. ·Zbl 1116.49010号 [17] KristensenJ、MingioneG。变分问题中的边界正则性。拱比力学分析。2010;198:369‐455. ·Zbl 1228.49043号 [18] 明吉恩。测量数据椭圆问题的Calderón‐Zygmund理论。Ann Scuola Norm Sup Pisa Cl Sci（5）。2007;六： 195-261年·Zbl 1178.35168号 [19] 明吉恩。梯度潜力估计。欧洲数学学会杂志（JEMS）。2011;13:459‐486. ·兹伯利1217.35077 [20] CirmiGR公司。具有低阶项和L^1，λ-数据的非线性椭圆方程。非线性分析TMA。2008;68:2741‐2749. ·Zbl 1138.35021号 [21] 莱昂纳迪斯·奇米格。具有L^1，λ数据的线性椭圆方程解的梯度的正则性结果。Annali di Mat Pura e Appl（4）。2006;185(4):537‐553. ·Zbl 1232.35042号 [22] 莱昂纳迪斯·奇米格。具有测量数据的线性椭圆方程组解的高可微性。离散和连续动力系统。2010;26(1):89‐104. ·Zbl 1183.35116号 [23] 莱昂纳迪斯·奇米格。具有低阶项和L^1，θ数据的非线性椭圆方程组解的高可微性。Ann Mat Pura e Appl（4）。2014;193(1):115‐131. ·Zbl 1305.35007号 [24] CirmiGR、LeonardiS、StaráJ。一类具有L^1，λ数据的线性椭圆方程组解的梯度的正则性结果。非线性分析理论方法应用。2008;68(12):3609‐3624. ·Zbl 1187.35050号 [25] HaoW，LeonardiS，SteinhauerM。椭圆变分问题的非连续无散度解示例。卡罗莱纳公共数学大学。1995;36(3):511‐517. ·Zbl 0837.35041号 [26] HaoW、LeonardiS、NečasJ。具有实解析系数的非线性欧拉-拉格朗日椭圆方程组的不规则解示例。Ann Sc Norm超级比萨（四）。1996;23(1):57‐67. ·Zbl 0864.35031号 [27] 莱昂纳迪斯·库夫纳。退化椭圆边值问题的可解性：另一种方法。数学博厄姆。1994;119(3):255‐274. ·兹伯利0816.35039 [28] 莱昂纳迪斯。关于一些正则性定理的常数。德乔治的典型反例。数学Nachr。1998;192(1):191‐204. ·Zbl 0909.35030号 [29] 莱昂纳迪斯。关于椭圆方程组解的正则性的注记。应用非线性分析Kluwer/Plenum：纽约；1999; 325‐344. ·Zbl 0952.35034号 [30] 莱昂纳迪斯。加权Miranda‐Talenti不等式及其在不连续系数方程中的应用。卡罗莱纳大学数学评论。2002;43(1):43‐60. ·邮编1090.35045 [31] 莱昂纳迪斯。不连续系数线性椭圆方程组的最大值原理。卡罗莱纳公共数学大学。2004;45(3):457‐474. ·Zbl 1098.35044号 [32] 莱昂纳迪斯。一类具有L^1，θ‐数据的抛物方程组解的分数可微性。非线性分析TMA。2014;95:530‐542. ·Zbl 1286.35131号 [33] LeonardiS、KottasJ、StaráJ。凸非光滑区域中几类椭圆系统解的Hölder正则性。非线性分析TMA。2005;60(5). ·Zbl 1161.35373号 [34] 莱昂纳迪斯·斯塔拉·J。具有VMO系数和L^1，λ数据的线性椭圆方程组解的梯度的正则性结果。论坛数学。2010;22(5):913‐940. ·Zbl 1200.35084号 [35] LeonardiS，斯塔拉·J。具有VMO系数和L^1，λ数据的线性椭圆方程组解的梯度的边界正则性。复变量与椭圆方程。2011;56(12):1085‐1098. ·Zbl 1234.35088号 [36] 莱昂纳迪斯·斯塔拉·J。一类具有测量数据的抛物型方程组解的正则性结果。非线性分析。2012;75:2069‐2089. ·Zbl 1242.35073号 [37] 莱昂纳迪斯·斯塔拉·J。一类具有L^1，θ-数据的抛物方程组解的高可微性。数学季刊。2015;66(2):659‐676. ·Zbl 1515.35084号 [38] 克罗齐。具有退化矫顽力和奇异二次梯度低阶项的椭圆问题。离散连续动态系统Ser S.2012；5(3):507‐530. ·Zbl 1253.35038号 [39] 莱昂纳迪斯·奇米格。具有L^1，λ数据的非线性椭圆方程解的正则性结果。非线性分析TMA。2008;69(1):230‐244. ·Zbl 1187.35068号 [40] 亚当斯D。关于Riesz势的注记。杜克数学杂志1975；42:765‐778. ·Zbl 0336.46038号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。