Ye，Felix X.-F。;帕诺斯·斯蒂尼斯;钱，洪 自由排水聚合物的动态循环。 （英语） Zbl 1386.82079号 SIAM J.应用。数学。 78，第1号，104-123（2018）. 摘要：我们重新回顾了著名的Wilemski-Fixman（WF）治疗自由排水聚合物的循环时间。WF理论在聚合物动力学的3（N+1）维Ornstein-Uhlenbeck过程的Fokker-Planck方程中引入了汇项，该汇项解释了由于环的形成而产生的适当边界条件。WF理论的假设相当宽松。发展了一种摄动方法，该方法使用δ汇或Heaviside汇证明并推广了先前的结果。对于这两种类型的汇，我们证明了在小无量纲（ε）条件下，即捕获半径与库恩长度之比，我们能够系统地产生所有其他方法获得的已知分析和渐近结果。这包括Doi的（N^2）标度和Szabo、Schulten和Schulten的（Nsqrt{N}/epsilon）标度之间的过渡状态。起作用的数学问题是（epsilon\rightarrow 0）和（N）的非均匀收敛，后者是高斯聚合物理论的固有部分。我们的分析在具有小（ε）的循环时间的分析表达式中产生了一个新项，这是以前未知的。蒙特卡罗数值模拟证实了分析结果。本文提出的系统方法可以应用于由多维Smoluchowski方程建模的其他系统。 引用于1文件 MSC公司： 82D60型 聚合物统计力学 6020万 广义随机过程 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 47A55型 线性算子的摄动理论 关键词：聚合物成环;随机过程;首次通过时间;微扰理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.X.F.Ye}等人，SIAM J.Appl。数学。78，编号1，104-123（2018；Zbl 1386.82079） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] A.Amitai、I.Kupka和D.Holcman，高分子链两端之间平均首次相遇时间的计算，Phys。修订稿。，109 (2012), 108302. ·Zbl 1248.82093号 [2] O.Bènichou、M.Coppey、M.Moreau和G.Oshanin，《扩散限制催化活化反应动力学：Wilemski-Fixman方法的延伸》，J.Chem。物理。，123 (2005), 194506. [3] O.Beínichou，T.Gueírin，and R.Voituriez，{它是指受限介质中的首次通过时间：从马尔科夫到非马尔科夫过程}，J.Phys。A、 48（2015），163001·兹比尔1316.60061 [4] P.C.Bressloff和J.M.Newby，《细胞内转运的随机模型》，《现代物理学评论》。，85（2013），第135-195页。 [5] K.Burnham和D.Anderson，《模型选择和推断：实用信息理论方法》，Springer，纽约，1998年·Zbl 0920.62006号 [6] 陈振英，曹洪凯，盛永杰，高分子末端扩散控制的首次接触：两种尺度的交叉。E版，72（2005），031804。 [7] A.F.Cheviakov和M.J.Ward，{优化带内陷球中拉普拉斯算子的主特征值}，数学。计算。型号。，53（2011），第1394-1409页·Zbl 1219.35155号 [8] T.Chou和M.R.D'Orsogna，《生物学中的第一代问题》，收录于《第一代现象及其应用》，R.Metzler、G.Oshanin和S.Redner主编，《世界科学》，新加坡，2014年，第306-345页。 [9] W.J.Conover，《实用非参数统计》，第三版，Wiley Ser。普罗巴伯。统计人员。，威利，纽约，1999年·Zbl 0997.62511号 [10] K.Dao Duc，Z.Schuss和D.Holcman，{振荡生存概率：非泊松退出时间的分析和数值研究}，多尺度模型。同时。，14（2016），第772-798页·Zbl 1343.60121号 [11] M.Doi，{聚合物的扩散控制反应}，化学。物理。，9（1975年），第455-466页。 [12] M.Doi和S.Edwards，《高分子动力学理论》，国际。序列号。单声道。物理。，克拉伦登出版社，英国牛津，1988年。 [13] P.Flory，{链状分子的统计力学}，Hanser出版社，德国慕尼黑，1989年。 [14] C.Gardiner，《随机方法：自然和社会科学手册》，Springer Ser。《协同学》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，海德堡，2009年·Zbl 1181.60001号 [15] T.Gueírin、O.Beínichou和R.Voituriez，《Rouse聚合物的反应构象和非马尔科夫环化动力学》，J.Chem。物理。，138 (2013), 094908, . [16] O.B.T.Gueárin、N.Levernier和R.Voituriez，{非马尔科夫随机步行者在禁闭期间的首次通过时间}，《自然》，534（2016），第356页。 [17] D.Holcman和Z.Schuss，《狭义逃逸问题》，SIAM Rev.，56（2014），第213-257页·Zbl 1310.60113号 [18] H.Jacobson和W.H.Stockmayer，缩聚反应中的分子内反应。I.线性系统理论，化学杂志。物理。，18（1950），第1600-1606页。 [19] N.V.Kampen，《物理和化学中的随机过程》，第三版，北霍兰德个人图书馆，爱思唯尔，纽约，2007年·Zbl 0974.60020号 [20] 加藤，{线性算子摄动理论}，经典数学。，斯普林格·弗拉格，柏林，海德堡，1995年·Zbl 0836.47009号 [21] I.Klapper和H.Qian，{关于DNA动力学的离散和连续大尺度模型的评论}，生物物理学。J.，74（1998），第2504-2514页。 [22] S.D.Levene、S.M.Giovan、A.Hanke和M.J.Shoura，《DNA环形成的热力学，从J到z》，生物化学。社会事务。，41（2013），第513-518页。 [23] A.E.Likthman和C.M.Marques，《劳斯聚合物链的首次通过问题：精确解》，欧罗普希斯。莱特。，75（2006年），第971-977页。 [24] K.Matthews，《微生物》。第56版（1992年），第123-136页。 [25] R.W.Pastor、R.Zwanzig和A.Szabo，《聚合物末端的扩散限制首次接触：理论与模拟的比较》，J.Chem。物理。，105（1996），第3878-3882页。 [26] J.J.Portman，《短肽模拟的非高斯动力学：环路闭合率和有效扩散系数》，J.Chem。物理。，118（2003），第2381-2391页。 [27] M.Ptashne，{蛋白质在附近和远处作用的基因调控}，《自然》，322（1986），第697-701页。 [28] H.Qian，《DNA系链布朗动力学的数学分析》，J.Math。生物学，41（2000），第331-340页·2012年9月9日Zbl [29] H.Qian，{等温线性不可逆性的数学形式}，R.Soc.Lond。程序。序列号。数学。物理学。工程科学。，457（2001），第1645-1655页·Zbl 0995.60054号 [30] P.E.Rouse，{卷绕聚合物稀溶液线性粘弹性理论}，J.Chem。物理。，21（1953年），第1272-1280页。 [31] R.Schleif，《DNA环化》，年。生物化学评论。，61（1992），第199-223页。 [32] Z.Schuss，A.Singer和D.Holcman，《细胞微区扩散的窄逃逸问题》。国家。阿卡德。科学。美国，104（2007），第16098-16103页。 [33] D.Shore、J.Langowski和R.L.Baldwin，《通过将短片段共价闭合成圆圈来研究DNA柔性》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，78（1981），第4833-4837页。 [34] I.M.Sokolov，{聚合物的环化：非马尔科夫过程的首次通过问题}，物理学。修订稿。，90 (2003), 080601. [35] A.Szabo，G.Lamm和G.H.Weiss，《扩散过程和随机游动中的局部化部分陷阱》，J.Statist。物理。，34（1984），第225-238页·Zbl 0588.60083号 [36] A.Szabo、K.Schulten和Z.Schulte，《扩散控制反应的首次通过时间方法》，J.Chem。物理。，72（1980），第4350-4357页。 [37] P.J.Thomas，{阈上Ornstein-Uhlenbeck过程首次通过时间密度的下限}，J.Appl。概率。，48（2011），第420-434页·Zbl 1242.60086号 [38] N.M.Toan、G.Morrison、C.Hyeon和D.Thirumalai，《聚合物链中环形成的动力学》，J.Phys。化学。B、 112（2008），第6094-6106页。 [39] M.J.Ward和J.B.Keller，{特征值问题的强局域摄动}，SIAM J.Appl。数学。，53（1993），第770-798页·Zbl 0778.35081号 [40] G.H.Weiss，{扩散控制反应的Wilemski-Fixman近似的扰动分析}，J.Chem。物理。，80（1984年），第2880-2887页。 [41] G.Wilemski和M.Fixman，高分子的扩散控制链内反应。I.理论}，J.化学。物理。，60（1974年），第866-877页。 [42] G.Wilemski和M.Fixman，{聚合物的扩散控制链内反应。II.一对末端反应基团的结果}，J.Chem。物理。，60（1974年），第878-890页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。