洛伦佐·布拉斯科;马尔科·斯夸西纳;杨,杨 非局部问题的全局紧性结果。 (英语) Zbl 1386.35429号 离散连续。动态。系统。,序列号。S公司 11,第3号,391-424(2018). 摘要:我们得到了一类非线性非局部问题的Struwe型全局紧性结果,该问题涉及分数拉普拉斯算子和临界增长点的非线性。 引用于25文件 MSC公司: 35兰特 分数阶偏微分方程 35J62型 拟线性椭圆方程 35B33型 偏微分方程中的临界指数 35甲15 偏微分方程的变分方法 关键词:分数\(p\)-Laplacian;变分方法;整体紧性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Brasco}等人,《离散控制》。动态。系统。,序列号。S 11,编号3,391--424(2018;Zbl 1386.35429) 全文: DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献: [1] C.O.Alves,一个涉及拉普拉斯算子的缺乏紧性问题正解的存在性,,非线性分析。,51, 1187 (2002) ·Zbl 1157.35355号 ·doi:10.1016/S0362-546X(01)00887-2 [2] L.Brasco,Dirichlet积分的凸性和Picone型不等式,Kodai Math。J.,37,769(2014)·Zbl 1315.47054号 ·doi:10.2996/kmj/1414674621 [3] L.Brasco,分数奇格问题,接口自由边界。,16, 419 (2014) ·Zbl 1301.49115号 ·doi:10.4171/IFB/325 [4] L.Brasco,分数阶Sobolev不等式极值的最优衰减,计算变量偏微分方程,55(2016)·Zbl 1350.46024号 ·doi:10.1007/s00526-016-0958-y [5] L.Brasco,分数拉普拉斯算子的第二特征值,高级计算变量,9323(2016)·Zbl 1349.35263号 ·doi:10.1515/acv-2015-0007 [6] H.Brézis,函数的点态收敛与泛函收敛之间的关系,Proc。阿默尔。数学。Soc.,88,486(1983)·Zbl 0526.46037号 ·doi:10.2307/2044999 [7] M.Clapp,对称域上临界非线性椭圆问题的整体紧性结果,非线性方程:方法,54,117(2001)·兹比尔1108.35332 [8] A.Di Castro,分数极小值的局部行为,Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire,33,1279(2016)·兹比尔1355.35192 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.04.003 [9] E.Di Nezza,《搭便车旅行者》分数Sobolev空间指南,布尔。科学。数学。,136, 521 (2012) ·兹比尔1252.46023 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.12.004 [10] M.M.Fall,一类分数阶椭圆边值问题的不存在性结果,J.Funct。分析。,263, 2205 (2012) ·Zbl 1260.35050号 ·doi:10.1016/j.jfa.2012.06.018 [11] R.L.Frank,非线性基态表示和尖锐的Hardy不等式,J.Funct。分析。,255, 3407 (2008) ·Zbl 1189.26031号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.05.015 [12] F.Gazzola,临界增长双调和椭圆方程的存在性和不存在性结果,计算变量偏微分方程,18,117(2003)·Zbl 1290.35063号 ·doi:10.1007/s00526-002-0182-9 [13] P.Gerard,《Sobolev注入竞争的描述》,ESAIM控制优化。计算变量,3213(1998)·Zbl 0907.46027号 ·doi:10.1051/cocv:1998107 [14] S.Jaffard,《分析临界Sobolev嵌入中缺乏紧凑性》,J.Funct。分析。,161, 384 (1999) ·Zbl 0922.46030号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3364 [15] C.Mercuri,《关于拉普拉斯学派的科隆问题》,J.Math。分析。申请。,421, 362 (2015) ·Zbl 1298.35095号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.07.018 [16] C.Mercuri,涉及临界非线性的(p\)-Laplacian的整体紧性结果,离散Cont.Dyn。系统。,28, 469 (2010) ·兹比尔1193.35051 ·doi:10.3934/dcds.2010.28.469 [17] G.Palatucci,改进的Sobolev嵌入,轮廓分解,分数Sobolev-空间的集中紧性,计算变量偏微分方程,50,799(2014)·Zbl 1296.35064号 ·doi:10.1007/s00526-013-0656-y [18] G.Palatucci,分数Sobolev空间中Palais-Smale序列的整体紧性类型结果,,非线性分析。,117, 1 (2015) ·兹比尔1312.35092 ·doi:10.1016/j.na.2014.12.027 [19] S.Secchi,分数方程的Coron问题,微分-积分方程,28,103(2015)·兹比尔1363.35371 [20] W.Sickel,《关于径向函数情况下正则性和衰减的相互作用I.非均匀空间》,Commun。康斯坦普。数学。,14 (2012) ·Zbl 1247.46031号 ·doi:10.1142/S02199712500058 [21] M.Struwe,涉及极限非线性的椭圆边值问题的整体紧性结果,数学。Z.,187,511(1984)·Zbl 0535.35025号 ·doi:10.1007/BF01174186 [22] H.Triebel,《函数空间理论》。三、 </em>,数学专著,100(2006)·Zbl 1104.46001号 [23] H.Triebel,函数空间理论,[再版,1983年版]。现代Birkhä用户经典。Birkhäuser/Springer Basel AG(1983年)·Zbl 0546.46027号 [24] M.Willem,Minimax定理,进展非线性微分方程应用。24.伯赫用户波士顿,24(1996)·Zbl 0856.49001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-4146-1 [25] 严绍良,具有临界Sobolev指数的拟线性椭圆型方程的整体紧性结果,中国数学年鉴。序列号。A、 16397(1995)·Zbl 0842.35032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。