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Chan，John Fun-Choi先生;Ngai、Sze-Man;亚历山大·特普利亚耶夫

分形拉普拉斯定义的一维波动方程。 （英语） 兹比尔1386.35411

J.分析。数学。 127, 219-246 (2015).
作者研究了一类受Dirichlet边界条件约束的分形Laplacians所定义的一维波动方程。在这种情况下，分形拉普拉斯由重叠迭代函数系统生成的分形测度定义。这种迭代函数系统的例子是与康托集的黄金比率和三重卷积相关联的无限伯努利卷积。此外，这些迭代函数系统不满足后临界有限条件或开集条件。利用Strickartz等人引入的二阶自相似恒等式对微分方程进行离散，然后使用有限元和中心差分法对离散方程进行数值求解，从而得到弱解的近似值。此外，还证明了数值解收敛于弱解。并给出了收敛速度的估计。
审核人：Peter Masspaust（慕尼黑）

引用于15文件

MSC公司：

35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE
28A80型 分形
35升05 波动方程

关键词：

波动方程;分形拉普拉斯;迭代函数系统;分形测度;弱溶液;有限元法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.F.C.Chan}等人，J.Ana。数学。127219--246（2015；Zbl 1386.35411）
全文： DOI程序 arXiv公司

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