迈克尔·鲁赞斯基;尼亚兹·托克玛甘贝托夫 离散谱和不规则传播速度算子的波动方程。 （英语） Zbl 1386.35263号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 226，第3期，1161-1207（2017）。 小结：在给定Hilbert空间（{mathcal{H}}）的情况下，我们研究了作用于（{mathcal{H{}）上的离散非负谱算子的波动方程Cauchy问题的适定性。我们考虑与时间相关的传播速度是规则的、Hölder的和分布的情况。我们还考虑了当它是严格正的（严格双曲的情况）和当它是非负的（弱双曲的情形）。当传播速度是一个分布时，我们为柯西问题引入了“非常弱解”的概念。我们证明了具有分配系数的波动方程的柯西问题在适当意义上具有唯一的“非常弱解”，当后者存在时，它与经典解或分配解相一致。示例包括调和振子和非调和振子、（{mathbb{R}^n}）上的朗道哈密顿量、域上不同阶的一致椭圆算子、紧致李群和紧致流形上的Hörmander平方和、带边界流形上算子等。 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 35升05 波动方程 35天30分 PDE的薄弱解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ruzhansky}和\textit{N.Tokmagambetov}，Arch。定额。机械。分析。226，第3号，1161--1207（2017；Zbl 1386.35263） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Abreu，L.D.：多元分析函数的Bargmann-Fock空间中的采样和插值。申请。计算。哈蒙。分析。29, 287-302 (2010) ·兹比尔1202.31006 ·doi:10.1016/j.aca.2009.11.004 [2] Abreu，L.D。；巴拉兹，P。；德戈松，M。；Mouayn，Z.：较高Landau能级的离散相干态。安·物理。363, 337-353 (2015) ·Zbl 1360.81204号 ·doi:10.1016/j.aop.2015.09.009 [3] S.T.阿里。；巴加雷洛，F。；Gazeau，J.P.：再生核空间的量化。安·物理。332, 127-142 (2012) ·Zbl 1342.81197号 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