Anh,Cung The;Thanh,Dang Thi Phuong先生;阮阳东安 具有遗传记忆和一类新的非线性项的非经典扩散方程的全局吸引子。 (英文) 兹比尔1386.35026 安·波尔。数学。 119,第1号,1-21(2017). 摘要:我们研究了一类具有遗传记忆的非经典扩散方程弱解的全局吸引子的存在性和长期行为,以及一类新的非线性,其中包含多项式型、Sobolev型甚至指数型的所有非线性。我们结果的主要新颖之处在于,没有对非线性的上限增长施加任何限制。 引用于8文件 MSC公司: 35B41型 吸引器 45K05型 积分-部分微分方程 76兰特 扩散 35天30分 偏微分方程的弱解决方案 关键词:非经典扩散方程;吸引子;指数非线性;遗传记忆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.T.Anh}等人,Ann.Pol。数学。119,第1号,1--21(2017;Zbl 1386.35026) 全文: 内政部 参考文献: [1] [A] E.C.Aifantis,《固体扩散问题》,《机械学报》。37 (1980), 265–296. ·Zbl 0447.73002号 [2] [AB1]C.T.Anh和T.Q.Bao,一类非自治非经典扩散方程的Pullback吸引子,非线性分析。73 (2010), 399–412. ·Zbl 1194.35070号 [3] [AB2]C.T.Anh和T.Q.Bao,RN上非自治非经典扩散方程的动力学,Comm.Pure Appl。分析。11 (2012), 1231–1252. ·Zbl 1264.35052号 [4] [AT1]C.T.Anh和N.D.Toan,非自治非经典扩散方程H1(RN)中均匀吸引子的存在性和上半连续性,Ann.Polon。数学。113 (2014), 271–295. ·Zbl 1320.35085号 [5] [AT2]C.T.Anh和N.D.Toan,具有奇异振荡外力的RN上的非经典扩散方程,应用。数学。莱特。38 (2014), 20–26. 20摄氏度。T.Anh等人·Zbl 1328.35086号 [6] [BZ]L.Bai和F.Zhang,无界区域中时滞非自治非经典扩散方程生成的多值过程的一致吸引子,解的唯一性,渐近。分析。94 (2015), 187–210. ·Zbl 1336.35076号 [7] [BP]S.Borini和V.Pata,带线性记忆的强阻尼波动方程的一致吸引子,渐近。分析。20 (1999), 263–277. [CaM]T.Caraballo和A.M.M'arquez-Duran,一类非经典时滞扩散方程解的存在性、唯一性和渐近性,动力学。偏微分方程10(2013),267–281。[CoM]M.Conti和E.M.Marchini,关于带记忆的非经典扩散方程的注记,应用。数学。最佳方案。73 (2015), 1–21. [8] [CMP]M.Conti,E.M.Marchini和V.Pata,记忆的非经典扩散,数学。应用方法。科学。38 (2015), 948–958. ·Zbl 1315.35037号 [9] [D] C.M.Dafermos,粘弹性的渐近稳定性,Arch。定额。机械。分析。37 (1970), 297–308. ·Zbl 0214.24503号 [10] [GMPZ]S.Gatti,A.Miranville,V.Pata和S.Zelik,具有非常低耗散的粘弹性的双线性方程的吸引子,Rocky Mountain J.Math。38 (2008), 1117–1138. ·Zbl 1179.35070号 [11] [G] P.G.Geredeli,关于P-Laplacian演化方程正则全局吸引子的存在性,应用。数学。最佳方案。71 (2015), 517–532. ·Zbl 1342.35049号 [12] [GK]P.G.Geredeli和A.Khanmamedov,抛物线P-Laplacian方程的长期动力学,Comm.Pure Appl。分析。12 (2013), 735–754. ·Zbl 1267.35043号 [13] [GPM1]C.Giorgi,V.Pata和A.Marzocchi,记忆热传导半线性问题的渐近行为,非线性微分方程应用。5 (1998), 333–354. ·Zbl 0912.45009号 [14] [GPM2]C.Giorgi,V.Pata和A.Marzocchi,具有记忆的非自治双线性热方程的一致吸引子,Quart。申请。数学。58 (2000), 661–683. ·Zbl 1048.35009号 [15] [J] J.J“akle,高粘度液体中的热传导和松弛,物理。一位统计师。机械。申请。162 (1990), 377–404. [16] [KZPS]M.Krasnoselskii,P.Zabreiko,E.Pustylnik和P.Sobolevskii,可和函数空间中的积分算子,Noordhoff,Leyden,1976年。[Lio]J.-L.狮子,Quelques M'ethodes de R'esolution des Probl'emes aux Limites Non Lin'eaires,巴黎,1969年。[Liu]Y.Liu,非经典扩散方程的时间依赖全局吸引子,应用。分析。94 (2015), 1439–1449. [17] [LM]Y.Liu和Q.Ma,非经典扩散方程的指数吸引子,电子。《微分方程杂志》2009(2009),第9期·Zbl 1173.35382号 [18] [PL]L.Pan和Y.Liu,带记忆的非自治非经典扩散方程的鲁棒指数吸引子,Dynam。系统28(2013),501–517·Zbl 1286.35048号 [19] [PZ]V.Pata和A.Zucchi,具有线性记忆的阻尼双曲方程的吸引子,高级数学。科学。申请。11 (2001), 505–529. ·Zbl 0999.35014号 [20] [PG]J.C.Peter和M.E.Gurtin,关于涉及两个温度的热传导理论,Z.Angew。数学。物理学。19 (1968), 614–627. ·Zbl 0159.15103号 [21] [SWZ]C.Sun,S.Wang和C.K.Zhong,非经典扩散方程的全局吸引子,数学学报。申请。罪。英语。序列号。23 (2007), 1271–1280. ·Zbl 1128.35027号 [22] [SY]C.Sun和M.Yang,非经典扩散方程动力学,渐近。分析。59 (2009), 51–81. [Te]R.Team,《力学和物理学中的无限维动力系统》,第2版,纽约施普林格出版社,1997年。[Ti]T.W.Ting,二阶流体的某些非定常流动,Arch。定额。机械。分析。14 (1963), 1–26. 非经典扩散方程的吸引子21[To]N.D.Toan,一类非圆柱区域中非经典扩散方程式变分解的存在性和长期行为,Acta Math。越南。41 (2016), 37–53. [23] [TN]C.Truesdell和W.Noll,《非线性力学场论》,《物理学百科全书》。,施普林格,柏林,1995年。 [24] [WLZ]S.Wang,D.Li和C.K.Zhong,关于一类非经典抛物方程的动力学,J.Math。分析。申请。317 (2006), 565–582. ·Zbl 1092.35016号 [25] [WQ]Y.Wang和Y.Qin,非经典扩散方程拉回吸引子的上半连续性,J.Math。物理学。51(2010),022701,12页·Zbl 1309.35042号 [26] [WW]Y.Wang和L.Wang,具有衰减记忆的非经典扩散方程的轨迹吸引子,Acta Math。科学。序列号。B英语。第33版(2013年),721-737·Zbl 1299.37058号 [27] [WWQ]L.Wang,Y.Wang和Y.Qin,H1(R3)中非经典扩散方程吸引子的上半连续性,应用。数学。计算。240 (2014), 51–61. ·Zbl 1334.37090号 [28] [WYZ]X.Wang,L.Yang和C.K.Zhong,具有衰减记忆的非经典扩散方程的吸引子,J.Math。分析。申请。362 (2010), 327–337. [WaZ]X.Wang和C.K.Zhong,具有衰减记忆的非自治非经典扩散方程的吸引子,非线性分析。71 (2009), 5733–5746. [WuZ]H.Wu和Z.Z.Zhang,具有较低正则强迫项的非经典扩散方程的渐近正则性,Dynam。系统26(2011),391-400·Zbl 1180.35127号 [29] [十] 肖勇,非经典扩散方程的吸引子,学报。申请。罪。英语。序列号。18 (2002), 273–276. ·Zbl 1017.35025号 [30] [XLZ]Y.Xie,Q.Li和K.Zhu,具有任意多项式增长非线性的非经典扩散方程的吸引子,非线性分析。真实世界应用。31 (2016), 23–37. [31] [ZL]F.Zhang和Y.Liu,非自治非经典扩散方程H1(RN)中的Pullback吸引子,动力学。系统29(2014),106–118·Zbl 1284.35084号 [32] [ZWG]F.Zhang,L.Wang和J.Gao,具有临界指数的局部一致空间中非经典扩散方程的吸引子和渐近正则性,渐近。分析。99 (2016), 241–262. ·Zbl 1353.35242号 [33] [ZS]K.Zhu和C.Sun,具有时滞的非经典扩散方程的拉回吸引子,J.Math。物理学。56(2015),092703,20页·Zbl 1332.35178号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。