弗拉基米尔·博洛特尼科夫 四元数上的汇合范德蒙矩阵、除法差分和拉格朗日-海米特插值。 (英语) Zbl 1386.15058号 Commun公司。代数 45,第2号,575-599(2017). 摘要:我们引入了具有四元数项的合并范德蒙德矩阵的概念,并讨论了它与四元数上拉格朗日-埃尔米特插值的联系。给出了汇合Vandermonde矩阵的秩的计算公式以及四元数多项式除差的表示公式。这些结果对幂级数设置的扩展包括合流Cauchy矩阵的秩的公式和四元数上平方可和幂级数的范数约束Lagrange Hermite插值。 引用于4文件 MSC公司: 15B33型 特殊环上的矩阵(四元数、有限域等) 12E15型 斜场、分区环 41A05型 近似理论中的插值 65D05型 数值插值 关键词:汇合Vandermonde矩阵;Lagrange-Hermite插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Bolotnikov},Commun(通信员)。《代数45》,第2期,575--599(2017;Zbl 1386.15058) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] DOI:10.1512/iumj.2015.64.5456·Zbl 1318.30075号 ·doi:10.1512/iumj.2015.64.5456 [2] DOI:10.1016/j.jmaa.2014.07.028·兹比尔1335.30015 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.07.028 [3] DOI:10.1016/j.crma.2015.02.004·Zbl 1316.15036号 ·doi:10.1016/j.crma.2015.02.004 [4] Bolotnikov,V.四元数多项式的零点和因式分解:出现在J.代数应用中。 [5] 内政部:10.2140/pjm.1951.1.329·Zbl 0043.01402号 ·doi:10.2140/pjm.1951.1.329 [6] DOI:10.1016/j.aim.2009.06.015·Zbl 1179.30052号 ·doi:10.1016/j.aim.2009.06.015 [7] 科伦坡,F.,萨巴迪尼,I.(2009)。切片单基因函数的结构公式及其一些结果。超复杂分析,趋势数学。,巴塞尔:Birkhäuser Verlag,第101-114页·Zbl 1169.30024号 [8] 内政部:10.2298/AADM0702403E·Zbl 1192.16025号 ·doi:10.2298/AADM0702403E [9] 内政部:10.1016/j.aim.2007.05.010·Zbl 1124.30015号 ·doi:10.1016/j.aim.2007.05.010 [10] 内政部:10.1007/978-3-642-33871-7·兹比尔1269.30001 ·doi:10.1007/978-3-642-33871-7 [11] DOI:10.11142/S0219498815500693·Zbl 1370.65009号 ·doi:10.1142/S0219498815500693 [12] 内政部:10.2307/2690290·Zbl 0534.15016号 ·doi:10.2307/2690290 [13] Lam T.Y.,博览会。数学。4(3)第193页–(1986) [14] 内政部:10.1016/0021-8693(88)90063-4·Zbl 0657.15015号 ·doi:10.1016/0021-8693(88)90063-4 [15] 内政部:10.1007/978-94-009-2985-2_15·doi:10.1007/978-94-009-2985-2_15 [16] 内政部:10.1142/S0219498812500764·Zbl 1256.16017号 ·doi:10.1142/S0219498812500764 [17] DOI:10.1081/AGB-120029901·Zbl 1071.16007号 ·doi:10.1081/AGB-120029901 [18] 内政部:10.1007/s10623-012-9784-1·Zbl 1322.65041号 ·doi:10.1007/s10623-012-9784-1 [19] 内政部:10.2307/2303304·Zbl 0060.08002号 ·doi:10.2307/2303304 [20] 内政部:10.2307/1968173·Zbl 0007.15101号 ·doi:10.2307/1968173 [21] Perotti A.,数学。方法应用。科学。33(4)第412页–(2010年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。