迈克尔·雅各布森 一些具有可数马尔可夫结构的系统的热力学形式。 （英语） Zbl 1385.37045号 阿纳托尔·卡托克（编辑）等人，《现代动力系统理论》。向德米特里·维克托维奇·阿诺索夫致敬。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-1-4704-2560-9/pbk；978-1-474-4119-7/电子书）。《当代数学》692177-193（2017）。 摘要：通过构造可数马尔可夫划分，我们研究了某些分段光滑二维系统的遍历性。利用热力学形式，我们证明了Hölder函数关联的指数衰减。这扩展了以前的结果M.雅各布森和S.纽豪斯[发表于：《Géométrie complex et systèmes dynamicques.1995年7月3日至8日法国奥赛Soixantime anniversaire研讨会》。巴黎：Astérisque。103–159 (2000;Zbl 1044.37016号)]，其中证明了此类系统的Bernoulli性质。我们的方法是由原始方法D.V.Anosov公司和是的。G.西奈【Usp.Mat.Nauk 22，No.5（137），107–172（1967；Zbl 0177.42002号)]..关于整个系列，请参见[Zbl 1370.37002号]. 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态 37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度 关键词：马尔可夫划分;伯努利性质 引文：Zbl 1044.37016号;Zbl 0177.42002号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.雅各布森}，康特姆。数学。692177--193（2017年；Zbl 1385.37045） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Jon Aaronson；Denker，Manfred，Gibbs-Markov映射生成的平稳序列部分和的局部极限定理，Stoch。动态。，1, 2, 193-237 (2001) ·Zbl 1039.37002号 ·doi:10.1142/S0219493701000114 [2] 莫尔丁，R.丹尼尔；Urba ski，Mariusz，Gibbs陈述了无限字母表上的符号空间，Israel J.Math。，125, 93-130 (2001) ·Zbl 1016.37005号 ·doi:10.1007/BF02773377 [3] Jon Aaronson；曼弗雷德·丹克；Urba，Mariusz，马尔可夫纤维系统和抛物有理映射的遍历理论，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，337，2495-548（1993）·Zbl 0789.28010号 ·doi:10.307/2154231 [4] Bowen，Rufus，区间Markov映射的不变测度，公共数学。物理。，69, 1, 1-17 (1979) ·Zbl 0421.28016 [5] V.M.Alekseev。准随机动力系统，I.数学。苏联，斯博尼克，5（1）：73-1281968·Zbl 0198.56903号 [6] D.V.Anosov和Ya。G.西奈。一些平滑遍历系统。俄罗斯数学。调查，22:103-1671967·Zbl 0177.42002号 [7] Bowen，Rufus，平衡态和Anosov微分同胚的遍历理论，《数学讲义》，第470卷，i+108页（1975），Springer Verlag，柏林-纽约·Zbl 0308.28010号 [8] 莫里斯·赫施。；Pugh，Charles C.，稳定流形和双曲集。全球分析（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.XIV，Berkeley，Calif.，1968），133-163（1970），Amer。数学。罗德岛普罗维登斯Soc·Zbl 0215.53001号 [9] 迈克尔·雅各布森；谢尔顿·纽豪斯，民俗学定理的二维版本。新浪莫斯科动力系统研讨会，美国。数学。社会事务处理。序列号。2 171，89-105（1996），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0847.58056号 ·doi:10.1090/trans2/171/09 [10] 迈克尔·雅各布森；Newhouse，Sheldon，矩形双曲分段光滑映射的渐近测度，Ast“erisque，261，xii，103-159（2000）·Zbl 1044.37016号 [11] 平托，A.A。；Rand，D.A.，余维1双曲动力学多项式的光滑性，布尔。伦敦数学。《社会学杂志》，34，3，341-352（2002）·Zbl 1027.37016号 ·doi:10.1112/S0024609301008670 [12] 查尔斯·普格（Charles Pugh）；Michael Shub，《遍地吸引子》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，312,1,1-54（1989）·Zbl 0684.58008号 ·doi:10.2307/2001206 [13] Ruelle，David，与公理相关的测度——A吸引子，Amer。数学杂志。，98, 3, 619-654 (1976) ·Zbl 0355.58010号 [14] Sarig，Omri M.，可数马尔可夫位移的热力学形式，遍历理论动力学。系统，19，6，1565-1593（1999）·Zbl 0994.37005号 ·doi:10.1017/S0143385799146820 [15] Sarig，Omri，可数马尔可夫位移吉布斯测度的存在性，Proc。阿默尔。数学。Soc.，131，6，1751-1758（电子版）（2003）·Zbl 1009.37003号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-06927-2 [16] 新浪网，Ya。G.，遍历理论主题，普林斯顿数学系列44，viii+218 pp.（1994），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0805.58005号 [17] 斯梅尔，斯蒂芬，具有许多周期点的异态射。微分和组合拓扑（纪念马斯顿·莫尔斯的研讨会），63-80（1965），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 0142.41103号 [18] Walters，Peter，一些扩展距离映射的不变测度和平衡态，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，236121-153（1978）·Zbl 0375.28009号 [19] Yuri，Michiko，具有无限不变测度和可数状态sofic位移的多维映射，Indag。数学。（N.S.），第6、3、355-383页（1995年）·Zbl 0844.58048号 ·doi:10.1016/0019-3577（95）93202-L 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。