阿列罗夫，特米尔汗;埃尔米拉·凯克哈萨耶娃 分数阶导数微分方程的边值问题。 （英语） Zbl 1385.34008号 积分变换特殊功能。 28，第12号，900-908（2017）. 本文考虑了一个边值问题（BVP），研究了具有Sturm-Liouville型边界条件的Keldysh型算子的谱性质\[\开始{对齐}&（Bu）（x）=u''+\sum_{j=1}^n a_j（x）D_{0+}^{\alpha_j}u+q（x）u=\lambda u，\\&u（0）=0，\；u（1）=0，\结束{对齐}\标记{1}\]其中，对于（j=1，dots，n），\（D_{0+}^{\alpha_j}\）表示低端零的左侧Riemann-Liouville阶分数导数。此外，还研究了对流变性BVP重要的光谱特性\[\开始{对齐}&（\波浪号{B} 单位)（x） =u''-\varepsilon D_{0+}^\alpha u（x）=\lambda u，\\&u（0）=0，\；u（1）=0\结束{对齐}\标记{2}\]当\（1<\alpha<2\）时。作为第一个结果，证明了算子（B）（BVP 1）的本征函数和相关函数系在空间（L^2（0,1））中是完备的。然后研究了算子（B）的特征数的分配问题，并将该问题归结为研究（r，B）对（r，to，infty）的渐近性质，其中用（n（r，B）表示位于圆（|\lambda|\leqr）中的算子（B。对于算子\（tilde{B}\），首先证明了当\（varepsilon>0）时，算子\（utilde{B}）对于\（0<alpha<2）是耗散的。关于运算符\（\ tilde{B}\）的主要结果是，如果\[|\varepsilon|<\frac{\Gamma（2-\alpha）}{1+\frac}1+2m+2m^2}{1+2m}}\]然后，问题（2）的所有特征值（lambda_m），（m\in\mathbb{N}）都是简单而真实的。审核人：安德烈·扎哈里耶夫（普洛夫迪夫） 引用于5文件 MSC公司： 34A08号 分数阶常微分方程 34磅09 常微分方程的边界特征值问题 34升05 常微分算子的一般谱理论 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 关键词：分数导数;本征函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Aleroev}和\textit{E.Kekharsaeva}，积分变换特殊函数。28，第12号，900-908（2017；Zbl 1385.34008） 全文： 内政部