利安德·盖辛格 随机正则图上状态密度的收敛性和特征向量的离域性。 （英语） Zbl 1384.60024号 J.规范。理论 5，第4期，783-827（2015）. 摘要：考虑一个具有\（n\）个顶点的固定次数\（d\）的随机正则图。我们研究了邻接矩阵和随机Schrödinger算子在这样一个图上的谱性质，即（n）趋于无穷大。{}证明了图上的积分态密度收敛于无限正则树上的积分状态密度，并给出了收敛速度的一致界。这允许估计与\（\log_{d-1}^{-1}（n）\）大小相当的区间内的特征值数量。基于格林函数的相关估计，我们得出了特征向量的离域性结果。 引用于15文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 05C80号 随机图（图形理论方面） 35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 关键词：随机正则图;随机薛定谔算子;态密度;特征向量的离域化;局部光谱分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.盖辛格}，J.Spectr。理论5，第4期，783--827（2015；Zbl 1384.60024） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Aizenman，弱无序的局部化：一些基本边界。数学复习。物理学。6（1994），编号5A，1163-1182。E.H.Lieb专刊·Zbl 0843.47039号 ·doi:10.1142/S0129055X94000419 [2] M.Aizenman、R.Sims和S.Warzel，随机Probab绝对连续谱的稳定性。理论相关领域136（2006），第3期，363-394·Zbl 1169.82007号 ·doi:10.1007/s00440-005-0486-8 [3] M.Aizenman和S.Warzel，绝对连续谱意味着树图上随机势中量子粒子的弹道输运。数学杂志。物理学。53（2012），第9号，第095205条·Zbl 1278.81090号 ·doi:10.1063/1.4714617 [4] M.Aizenman和S.Warzel，树图上随机Schrödinger算子的共振离域。欧洲数学杂志。Soc.（JEMS）15（2013），第4期，1167-1222·Zbl 1267.47064号 ·doi:10.4171/JEMS/389 [5] N.I.Akhiezer，经典矩问题和分析中的一些相关问题。N.Kemmer翻译。哈夫纳，纽约，1965年·Zbl 0135.33803号 [6] N.Anantharaman和E.Le Masson，大型正则图上的量子遍历性。杜克大学数学。J.164（2015），编号4，723-765·Zbl 1386.58015号 [7] Greg W.Anderson、A.Guionnet和O.Zeitouni，《随机矩阵导论》。剑桥高等数学研究，118。剑桥大学出版社，剑桥，2010年·兹比尔1184.15023 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。