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阿马迪乌·德尔沙姆斯;罗德里戈·G·谢弗。

完整扰动族的Arnold扩散。 （英语） Zbl 1384.37076号

规则。混沌动力学。 22，第1期，78-108（2017）.
摘要：在这项工作中，我们在一个具体的例子中说明了阿诺德扩散——（2+1/2）自由度的先验不稳定哈密顿系统（H（p，q，I，varphi，s）=p^2/2+cosq-1+I^2/2+H（q，varphis；varepsilon）——证明了对于任何形式为\（h（q，\varphi，s；\varepsilon）=\varepsilon\cosq（a{00}+a{10}\cos\varphi+a{01}\coss）的小周期扰动（a_{10} 一个_{01}\neq 0））该操作存在全局不稳定性。为了证明这一点，我们应用了一种基于所谓散射图的几何机制。这项工作的结构如下：在第一阶段，对于一个更受限制的情况（（I^\ast\sim\pi/2\mu，\mu=a{10}/a{01}），我们只使用一个散射映射，它具有一个特殊的性质：存在称为公路的简单扩散路径。稍后，在一般情况下，我们将散射映射与内部映射（内部动力学）相结合，以证明更一般的结果（任何（mu）都存在不稳定性）。还研究了散射映射的分支作为\（\mu\）的函数。最后，我们给出了扩散时间的估计，并表明该时间主要是在散射图下花费的时间。

引用于10文件

MSC公司：

37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散
37J20型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的分岔问题

关键词：

阿诺德扩散;正常双曲不变流形;散射图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Delshams｝和\textit｛R.G.Schaefer｝，Regul。混乱的Dyn。22，编号1，78--108（2017；Zbl 1384.37076）
全文： 内政部 arXiv公司

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