安娜·格里姆;谢尔扎德·沙基班 应用特征曲线来描述黑色素瘤和痣。 （英语） Zbl 1383.92035号 Kotsireas，Ilias S.（编辑）等人，《计算机代数的应用》，希腊卡拉马塔，2015年7月20日至23日。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-56930-7/hbk；978-3-3169-56932-1/电子书）。《施普林格数学与统计学报》198171-189（2017）。 小结：在本文中，我们重点研究了一条欧几里德不变曲线，即签名曲线的应用，该曲线是通过取曲率和曲率对闭合曲线弧长的导数而形成的，（Sigma={（\kappa（t），\kappa_{s}（t））用于分析黑色素瘤和痣的轮廓。我们计算皮肤病变轮廓的特征曲线，以检测皮肤病变的不对称性、边界不规则性和直径大小。通过分析60个良性痣和60个黑色素瘤的特征曲线，我们发现良性和恶性病变的特征曲线具有不同的全局和局部对称模式。我们还将证明，规则痣显示出高度的全局对称性，而黑色素瘤显示出嵌入其特征曲线中的多种类型的局部对称性。然后，我们通过分析黑色素瘤和痣的颜色，将注意力转向ABCD方法的C方面。最后，我们使用ROC分析这一关键统计工具分析我们的方法的性能。关于整个系列，请参见[Zbl 1379.13001号]. 引用于5文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 68单位10 图像处理的计算方法 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 关键词：曲率;导数;特征曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Grim}和\textit{C.Shakiban}，施普林格程序。数学。Stat.198，171--189（2017；Zbl 1383.92035） 全文： 内政部 参考文献： [1] 梅奥诊所：黑色素瘤 [2] Boutin，M.：数字不变特征曲线。国际期刊计算。视觉。40 (2014) ·Zbl 1012.68707号 [3] Calabi，E.，Olver，P.，Shakiban，C.，Tannenbaum，A.，Haker，S.：应用于对象识别的微分和数字不变特征曲线。国际期刊计算。视觉。26 (1998) [4] Cartan女士：《移动代表的方法》、《连续团体的方法》等。盖梅特里博览会5（1937）·Zbl 0010.39501号 [5] Cartan女士：等效性问题。收录于：《完整行动》，第二部分，第2卷，第1311-1334页。高蒂尔别墅，巴黎（1953年） [6] Grim，A.，Shakiban，C.：特征在乳腺癌诊断中的应用。明尼苏达州立大学本科生。数学。1(1), 001 (2015) ·Zbl 1383.92035号 [7] Grim，A.，O'Connor，T.，Olver，P.J.，Shakiban，C.，Slechta，R.，Thompson，R.：三维拼图拼图的重新组装（2016） [8] Keller，M.：平面图的曲率、几何和谱特性。谨慎。计算。地理。46(3), 500-525 (2011) ·Zbl 1228.05129号 ·doi:10.1007/s00454-011-9333-0 [9] Lankton，S.：用于图像分割的基于测地区域的混合曲线演化。In：医学成像。国际光学和光子学会（2007） [10] Lankton，S.，Tannenbaum，A.：定位基于区域的活动轮廓。IEEE传输。图像处理。17(11) (2008) ·Zbl 1371.94213号 [11] Lloyd，R.，Shakiban，C.：使用潜在语义分析对签名曲线进行分类。计算。代数几何。代数应用。3519 (2005) ·Zbl 1078.68788号 [12] Martinet，A.：精确检测三维形状中的对称性。ACM事务处理。图表。25(2), 439-464 (2006) ·数字对象标识代码：10.1145/1138450.1138462 [13] Mitra，N.、Guibas，L.、Pauly，M.：三维几何的部分和近似对称检测。ACM事务处理。图表。25(3), 560-568 (2006) ·数字对象标识代码：10.1145/1141911.1141924 [14] Olver，P.J.：等价、不变量和对称。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0837.58001号 [15] 新西兰MoleMap。网址：http://molemap.co.nz 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。