M.V.贝里。 用初等函数表示超振荡和窄高斯。 （英语） Zbl 1383.42006年 米兰J.数学。 84，第2期，217-230（2016）. 小结：在超振荡函数集合中构造了一个简单的加法，其形式为平方积分正弦函数，该函数是带限的，但在某些区间内振荡速度比其最高傅里叶分量快。有两个参数可以调节超振荡的本地频率和发生超振荡的间隔长度。远离超意识间隔，该函数上升到指数级的大值。积分变换生成具有局部高斯的任意窄峰值的其他带限函数。在零宽度的（精细）极限中，这些将是Dirac三角函数，通过叠加可以构造具有任意精细结构的带限函数。 引用于19文件 MSC公司： 第42页第38页 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 26A09号 基本功能 第41页第60页 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 62E17型 统计分布的近似值（非共鸣） 关键词：带线的;超科学的;傅里叶;渐近的 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Berry}，米兰J.数学。84，第2号，217--230（2016；Zbl 1383.42006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Schelkunoff S.A.（1943）线性阵列的数学理论Bell。系统。技术期刊22:80-107·Zbl 0063.06775号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1943.tb01306.x [2] Hansen，R.C.，1983年，《天线设计手册》中的线性阵列，第2卷编辑：Rudge，A.W.，Milne，K.，Olver，A.D.&Knight，P.（Peter Peregrinus，伦敦），第1-134页·Zbl 1375.94064号 [3] Cox，H.、Zeskind，R.M.和Kooij，T.，1986年，实用超增益IEEE Trans。声学、语音和信号处理ASSP-34、393-398 [4] Haviland R.P.（1995）《超增益天线：可能性和问题》。IEEE天线与传播杂志37:13-26·doi:10.1109/74.414725 [5] Berry，M.V.，2013年，《量子理论中的超振荡、终火和超增益：两次成功的故事：Yakir Aharonov Festschrift eds.Struppa，D.&Tollaksen，J.》（Springer，纽约），第327-336页·Zbl 1282.81069号 [6] Toraldo di Francia G.（1952）《超增益天线和光学分辨率》。新墨西哥补充9:426-438·doi:10.1007/BF02903413 [7] Leiserson I.、Lipson S.G.、Sarafis V.（2000）《远场成像中的超分辨率》。选择。莱特。25: 209-211 ·doi:10.1364/OL.25.000209 [8] Bucklew J.A.、Saleh B.E.A.（1985）高分辨率高对比度图像合成定理。J.选项。Soc.Amer公司。甲2:1233-1236·doi:10.1364/JOSAA.2.001233 [9] Nashold K.M.，Buckew J.A.，Rudin W.，Saleh B.E.A.（1989）从带限函数合成二进制图像。J.选项。Soc.Amer公司。A 6:852-858·doi:10.1364/JOSAA.6.000852 [10] Rogers E.T.F.、Lindberg J.、Roy T.、Savo S.、Chad J.E.、Dennis M.R.、Zheludev N.I.（2012）用于亚波长成像的超振荡透镜光学显微镜。自然材料11:432-435·doi:10.1038/nmat3280 [11] Aharonov Y.，Albert D.Z.，Vaidman L.（1988）测量1/2自旋粒子的自旋分量的结果如何可以是100。物理学。修订版Lett。60: 1351-1354 ·doi:10.1103/PhysRevLett.60.1351 [12] Aharonov，Y.、Popescu，S.和Rohrlich，D.，1990年，《红外光子如何表现为伽马射线？Tel-Avi大学预印本TAUP，1847-1890 [13] Popescu，S.，1991年，《量子力学中的多时间和非局部测量》，载于《物理学（Tel-Avi）》博士论文。 [14] Aharonov Y.，Popescu S.，Tollaksen J.（2010）量子力学的时间对称公式。《今日物理学》63：第11期，第27-33页·doi:10.1063/1.3518209 [15] Berry，M.V.，1994年，《量子相干与现实中的速度比傅里叶更快》；为庆祝亚基尔·阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）主编Anandan，J.S.&Safko，J.L.的60岁生日，《世界科学》，新加坡，第55-65页。 [16] Calder，M.S.和Kempf，A.，2005年，超意识波函数分析，数学杂志。物理学。46, 012101-1-18 ·Zbl 1076.81020号 [17] Ferreira P.J.S.G.，Kempf A.（2006）《超振荡：快于奈奎斯特速率》。IEEE传输。信号处理54:3732-3740·兹比尔1375.94064 ·doi:10.1109/TSP.2006.877642 [18] Aharonov，Y.、Colombo，F.、Sabadini，I.、Struppa，D.C.和Tollaksen，J.，2011年，《超振荡的一些数学性质》，《物理学杂志》。A44365304（16页）·Zbl 1230.42004号 [19] Katzav E.、Schwartz M.（2013）收益优化超振荡。IEEE传输。信号处理61:3113-3118·doi:10.1109/TSP.2013.2258018 [20] Berry M.V.、Popescu S.（2006）量子超振荡的演化，以及无倏逝波的光学超分辨率。物理学杂志。答39:6965-6977·Zbl 1122.81029号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/22/011 [21] Berry M.V.（1994）量子台球中的消逝波和实波，以及高斯光束。《物理学杂志》。A 27:L391-L398·Zbl 0843.58087号 ·doi:10.1088/0305-4470/27/11/008 [22] Berry，M.V.，2013年，《与贝塞尔光束J.Opt相关的超振荡注释》。2006年4月15日（5便士）·Zbl 1122.81029号 [23] Makris K.G.、Psaltis D.（2011）《无衍射超振荡光束》。选择。莱特。36: 4335-4337 ·doi:10.1364/OL.36.004335 [24] Berry，M.V.，2013年，《使用超振荡J.Phys精确非傍轴传输亚波长细节》。A46205203（15页）·Zbl 1266.78011号 [25] Deschamps G.A.（1971）高斯光束作为一束复射线。电子Lett。7: 684-685 ·doi:10.1049/el:19710467 [26] Siegman，A.E.，1986年，《激光》（密尔谷大学科学图书） [27] DLMF，2010，NIST数学函数手册（剑桥大学出版社）http://dlmf.nist.gov。 ·Zbl 1198.00002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。