×
Kim，Seog-Jin先生;博拉姆公园

列出最大平均度较小的图的3-动态着色。 （英语） Zbl 1383.05106号

离散数学。 341，第5期，1406-1418（2018）。
摘要：图（G\）的\（r\）-dynamic\（k\）-着色是一种适当的\（k~）-着色，对于任何顶点\（v\），\（N_G（v）\）中至少有\（min\{r，\deg_G（v）\}\）个不同的颜色。图\（G\）的\（r）-动态色数\（\chi_r^d（G）\）是最小的\（k\），因此存在\（G\）的\（r）-动态\（k\）-着色。图（G）的列表（r）-动态色数用（operatorname）表示{ch}_r^d（G）\）。
最近，S.勒布等【离散应用数学235、129–141（2018；Zbl 1375.05098号)]表明平面图的列表3-动态色数最多为10。J.Cheng（成）等【同上，237，75–81（2018年；Zbl 1380.05056号)]研究了具有（chi_3^d（G）leq 4，5）或6的最大平均条件。另一方面，H.宋等[同上198、251–263（2016；Zbl 1327.05085号)]表明，如果（G）是平面的，周长至少为6，那么对于任何（r），（G）都是平面的。
本文从最大平均度的角度研究列表3-动态着色。我们显示\（\operatorname{ch}3^d（G）\leq 6\）if\（\operatorname{mad}（G）<\frac{18}{7}\），\（\operatorname{ch}3^d（G）\leq 7\）if\（\operatorname{mad}（G）<\frac{14}{5}\），和\（\operatorname{ch}3^d（G）\leq 8\）如果\（\operatorname{mad}（G）<3\）。所有边界都很紧。

引用于9文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05C07号机组 顶点度数

关键词：

动态着色;列表3-动态着色;最大平均度数

引文：

Zbl 1375.05098号;兹比尔1380.05056;Zbl 1327.05085号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-J.Kim}和\textit{B.Park}，离散数学。341，第5号，1406--1418（2018；Zbl 1383.05106）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿克巴里，S。；甘巴里，M。；Jahanbekam，S.，图的列表动态着色，离散应用。数学。，157, 3005-3007 (2009) ·Zbl 1211.05038号
[2] J.Cheng，H.-J.Lai，K.Lorenzen，R.Luo，J.Thompson，C.Q.Zhang，稀疏图的R-色调着色，手稿。；J.Cheng，H.-J.Lai，K.Lorenzen，R.Luo，J.Thompson，C.Q.Zhang，稀疏图的R-色调着色，手稿。
[3] 克兰斯顿，D。；Kim，S.-J.，List-coloring the square of a subcubic grap，J.图论，57，65-87（2008）·Zbl 1172.05023号
[4] Esperet，L.，二部图的动态列表着色，离散应用。数学。，158, 1963-1965 (2010) ·Zbl 1215.05062号
[5] Have，F.，大围长平面次三次图平方的可选择性，离散数学。，309, 3553-3563 (2009) ·Zbl 1213.05084号
[6] Jahanbekam，S。；Kim，J。；O、 美国。；West，D.B.，关于图的r-动态着色，离散应用。数学。，206, 65-72 (2016) ·Zbl 1335.05065号
[7] Kang，R。；米勒，T。；West，D.B.，On\（r）-网格的动态着色，离散应用。数学。，186, 286-290 (2015) ·Zbl 1311.05066号
[8] Kim，S.-J。；Lee，S.J。；Park，W.-J.，平面图的动态着色和列表动态着色，离散应用。数学。，161, 2207-2212 (2013) ·兹比尔1287.05046
[9] J.Kim，S.Ok，无三角图和稀疏随机图的动态选择性。《图论》，（出版）。；J.Kim，S.Ok，无三角图和稀疏随机图的动态选择性。《图论》，（出版）·Zbl 1386.05060号
[10] Kim，S.-J。；Park，W.-J.，《列出稀疏图的动态着色，组合优化和应用》，《计算讲义》。科学。，6831, 156-162 (2011) ·兹比尔1342.05043
[11] S.Loeb，T.Mahoney，B.Reiniger，J.Wise，给定亏格图的动态着色参数，手稿。；S.Loeb，T.Mahoney，B.Reiniger，J.Wise，给定亏格图的动态着色参数，手稿·Zbl 1375.05098号
[12] Montgomery，B.，《图的动态着色》（2001），西弗吉尼亚大学（博士论文）
[13] 宋，H。；风扇，S。；陈，Y。；Sun，L。；Lai，H.-J.，关于（K_4）-次自由图的r-色调染色，离散数学。，315, 47-52 (2014) ·Zbl 1278.05109号
[14] 宋，H。；赖，H.-J。；Wu，J.-L.，周长至少为6的平面图的On（r）-色调着色，离散应用。数学。，198, 251-263 (2016) ·Zbl 1327.05085号
[15] G.Wegner，给定直径的图和着色问题，技术报告，多特蒙德大学，1977年。；G.Wegner，给定直径的图和着色问题，技术报告，多特蒙德大学，1977年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。