阿米戈，R。;朱斯蒂，S.M。;A.A.诺沃特尼。;西尔瓦，E.C.N。;J·索科·奥斯基。 将弯张压电致动器优化设计为两个空间维度。 （英语） Zbl 1382.74101号 SIAM J.控制优化。 54，第2期，760-789（2016）. 摘要：压电激励器通常用于控制分布参数系统。我们将压电多物理模型的拓扑优化问题考虑为两个空间维度。为了压电作动器的形状优化，推导了轨迹型形状泛函的拓扑导数的闭合形式。将优化设计程序应用于将通过压电陶瓷部分补充的电能转换为致动器弹性能的微机械。采用区域分解技术和Steklov-Poincaré伪微分边界算子对定义在弹性体边界部分上的形状泛函进行了渐近分析。灵敏度分析的新方法具有通用性，可用于一类多物理模型的形状-拓扑优化。我们的数值结果证实了所提出的优化设计方法在多重物理学。 引用于8文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 35J40型 高阶椭圆方程的边值问题 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 2012年第49季度 流形优化问题的灵敏度分析 74K20型 盘子 关键词：渐近分析;Steklov-Poincaré操作符;Dirichlet-to-Neumann映射;区域分解;拓扑导数;压电驱动器;拓扑设计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Amigo}等人，SIAM J.控制优化。54，第2号，760--789（2016；Zbl 1382.74101） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] G.Allaire、F.Jouve和N.Van Goethem，{通过形状优化方法研究脆性材料的损伤和断裂演化}，J.Compute。物理。，230（2011），第5010-5044页·Zbl 1356.74178号 [2] H.Ammari和H.Kang，{极化和矩张量及其在反问题和有效介质理论中的应用}，Appl。数学。科学。162，Springer-Verlag，纽约，2007年·兹比尔1220.35001 [3] S.Amstutz和H.Andra¨，{\it使用水平集方法进行拓扑优化的新算法}，J.Compute。物理。，216（2006），第573-588页·Zbl 1097.65070号 [4] S.Amstutz、S.M.Giusti、A.A.Novotny和E.A.de Souza Neto，{应用于微观结构合成的多尺度线性弹性模型的拓扑导数}，国际。J.数字。方法工程，8（2010），第733-756页·Zbl 1202.74132号 [5] S.Amstutz、A.A.Novotny和E.A.de Souza Neto，{受Drucker-Prager应力约束结构的基于拓扑导数的拓扑优化}，计算。方法应用。机械。工程，233/236（2012），第123-136页·Zbl 1253.74078号 [6] E.Baínsch、M.Kaltenbacher、G.Leugering、F.Schury和F.Wein，{机电智能结构的优化}，《偏微分方程的约束优化和最优控制》，国际。序列号。数字。数学。160，Birkha¨user/Springer Basel AG，巴塞尔，2012年，第501-519页·Zbl 1356.90138号 [7] R.C.Carbonari、E.C.N Silva和S.Nishiwaki，《压电多驱动微工具的拓扑设计》，《智能材料与结构》，14（2005），第1431-1447页。 [8] R.C.Carbonari、E.C.N.Silva和S.Nishiwaki，《压电致动器设计中压电材料的最佳放置》，《智能材料与结构》，16（2007），第207-220页。 [9] R.C.Carbonari、E.C.N.Silva和G.H.Paulino，《多驱动功能梯度压电微腔设计：多物理拓扑优化方法》，国际。J.数字。方法工程，77（2009），第301-336页·Zbl 1155.74391号 [10] J.Ceía、S.Garreau、P.Guillaume和M.Masmoudi，{\it The shape and topological optimizations connection}，计算。方法应用。机械。工程师，188（2000），第713-726页·Zbl 0972.74057号 [11] P.G.Ciarlet，《数学弹性》，第一卷：《三维弹性》，荷兰北部，阿姆斯特丹，1988年·Zbl 0648.73014号 [12] S.Garreau、P.Guillaume和M.Masmoudi，《PDE系统的拓扑渐近：弹性情况》，SIAM J.控制优化。，39（2001），第1756-1778页·Zbl 0990.49028号 [13] N.Van Goethem和A.A.Novotny，《裂纹形核敏感性分析》，数学。方法应用。科学。，33（2010年），第1978-1994页·兹比尔1201.35081 [14] W.A.Gross，{平面圆环弹性力学的第二个基本问题}，Z.Angew。数学。物理。，8（1957），第71-73页·Zbl 0077.17805号 [15] M.Hintermu¨ller和A.Laurain，{基于形状和拓扑敏感性的多相图像分割和调制恢复}，J.Math。《成像视觉》，35（2009），第1-22页·Zbl 1490.68282号 [16] M.Hintermuöller、A.Laurain和A.A.Novotny，《电阻抗断层成像的二阶拓扑展开》，《高级计算》。数学。，36（2012），第235-265页·Zbl 1243.49049号 [17] M.Kachanov、B.Shafiro和I.Tsukrov，《弹性解决方案手册》，Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，2003年。 [18] I.Lasiecka，{耦合PDEs的数学控制理论}，CBMS-NSF地区会议。在申请中。数学。75，SIAM，费城，2002年·Zbl 1032.93002号 [19] G.Leugering、A.A.Novotny、G.Perla-Menzala和J.Sokołowski，《进化耦合系统的形状优化》。数学。最佳。，64（2011），第441-466页·Zbl 1242.49089号 [20] G.Leugering、A.A.Novotny、G.Perla Menzala和J.Sokołowski，多层介质中准静电压电系统的形状灵敏度分析，数学。方法应用。科学。，33（2010年），第2118-2131页·Zbl 1203.49062号 [21] V.N.Melnik，{一类耦合电弹性非平稳问题广义解的存在唯一性定理}，苏联数学。（Iz.VUZ），35（1991），第23-30页·Zbl 0759.73049号 [22] D.Mercier和S.Nicaise，{压电系统的存在性、唯一性和正则性结果}，SIAM J.数学。分析。，37（2005），第651-672页·Zbl 1127.35064号 [23] N.I.Muskhelishvili，{弹性数学理论的一些基本问题}，Noordhoff，Groningen，荷兰，1952年。 [24] S.A.Nazarov和J.Sokołowski，{it薄桥形成下Dirichlet积分的拓扑导数}，Sibirsk。材料Zh。，45（2004），第410-426页（俄语）；西伯利亚数学翻译。J.，45（2004），第341-355页·Zbl 1071.35037号 [25] S.A.Nazarov、A.S.Slutskij和J.Sokołowski，{由于在空间物体上形成薄韧带而产生的能量泛函的拓扑导数}，Folia Math。，12（2005），第39-72页·兹比尔1130.49033 [26] S.A.Nazarov和J.Sokołowski，《形状泛函的渐近分析》，J.Math。Pures应用程序。（9） 第82页（2003年），第125-196页·Zbl 1031.35020号 [27] A.A.Novotny和J.Sokołowski，{形状优化中的拓扑导数}，交互作用。机械。数学。，施普林格，柏林，2013年·Zbl 1276.35002号 [28] S.Osher和J.A.Sethian，{曲率相关速度的波前传播：基于哈密尔顿-雅可比公式的算法}，J.Compute。物理。，78（1988），第12-49页·Zbl 0659.65132号 [29] T.A.Poulsen，｛\ it在拓扑优化中防止棋盘模式和单节点连接铰链的简单方案｝，Struct。多光盘。最佳。，24（2002），第396-399页。 [30] E.C.N.Silva和N.Kikuchi，{使用拓扑优化的压电换能器设计}，《智能材料和结构》，8（1999），第350-364页。 [31] J.Sokołowski和A.Żochowski，{\it关于形状优化中的拓扑导数}，SIAM J.控制优化。，37（1999），第1251-1272页·Zbl 0940.49026号 [32] J.Sokołowski和A.Żochowski，{接触问题的拓扑导数建模}，Numer。数学。，102（2005），第145-179页·Zbl 1077.74039号 [33] J.Sokołowski和A.Żochowski，{平面弹性中的拓扑导数}，第23届IFIP TC 7系统建模和优化会议论文集，IFIP Adv.Inform。Commun公司。《技术312》，柏林施普林格出版社，2009年，第459-475页·Zbl 1189.35331号 [34] J.Sokołowski和J.-P.Zolesio，《形状优化导论-形状敏感性分析》，柏林斯普林格出版社，1992年·Zbl 0761.73003号 [35] T.Valent，{有限弹性边值问题}，《自然哲学论丛》。31，柏林施普林格，1988年·兹伯利0648.73019 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。