安德烈亚·塞里;马克·埃西尔;帕特里齐奥·弗罗西尼 多维持久性计算中的单值性研究。 （英语） Zbl 1382.68250号 Gonzalez-Diaz，Rocio（编辑）等人，《计算机图像的离散几何》。2013年3月20日至22日，第17届IAPR国际会议，DGCI 2013，西班牙塞维利亚。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-642-37066-3/pbk）。计算机科学课堂讲稿7749192-202（2013）。 摘要：在具有（mathbb{R}^{n}）值连续过滤函数的合适拓扑空间上，计算子层过滤的多维持久Betti数可以简化为计算一维过滤函数参数族的持久Betti-数的问题。持久性图中的点的连续性概念存在于该参数空间中，不包括离散数量的所谓奇异参数值。我们已经识别了非奇异参数空间中循环上非平凡单值的实例。换句话说，沿着非平凡的循环遵循持久性图的拐点可以导致它们切换位置。这有一个重要的关联，例如在计算机辅助形状识别中，因为我们认为可以通过考虑沿非奇异参数空间中路径的拐角点之间的连续匹配族来定义形状签名之间新的、改进的距离。考虑到非同伦路径可能会产生不同的匹配，因此有必要进行匹配。在本文中，我们将讨论所讨论的单值函数的理论性质，并给出一个可以证明它是非平凡的过滤示例。关于整个系列，请参见[Zbl 1263.68018号]. 引用于三文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 55号35 代数拓扑中的其他同调理论 68吨10 模式识别、语音识别 关键词：持久性图;拓扑持久性;多重过滤;形状比较;形状识别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cerri}等人，Lect。注释计算。科学。7749192-202（2013年；Zbl 1382.68250） 全文： 内政部