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路易吉·布鲁格纳诺;吉安马科·古里奥利;费利斯·伊韦纳罗;Weinmüller，Ewa B。

完整约束哈密顿系统的线积分解。 （英语） Zbl 1382.65463号

申请。数字。数学。 127, 56-77 (2018).
摘要：本文提出了完整约束哈密顿系统的二阶能量守恒逼近方法。该程序的推导依赖于所谓的线积分框架。我们提供了数值实验来说明理论结果。

引用于5文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等）

关键词：

约束哈密顿系统;完整约束;节能方法;线积分法;哈密顿边值方法;数值实验

软件：

罗德斯;BiMD公司;商业智能;LIMbook（直线电机手册）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Brugnano}等人，应用。数字。数学。127、56-77（2018；Zbl 1382.65463）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿莫迪奥，P。；布鲁格纳诺，L。；Iaverano，F.，哈密顿边值问题的能量守恒方法及其在天体动力学中的应用，高级计算。数学。，41, 881-905 (2015) ·Zbl 1327.65267号
[2] Andersen，H.C.，《Rattle:分子动力学计算的Shake算法的“速度”版本》，J.Compute。物理。，52, 24-34 (1983) ·Zbl 0513.65052号
[3] Barletti，L。；布鲁格纳诺，L。；Frasca Caccia，G。；Iawernaro，F.，非线性薛定谔方程的能量守恒方法，应用。数学。计算。，318, 3-18 (2018) ·Zbl 1426.65202号
[4] 贝内廷，G。；Cherubini，A.M。；Fassó，F.，流形上刚体和其他哈密顿系统的变图辛算法，SIAM J.Sci。计算。，23, 4, 1189-1203 (2001) ·Zbl 1002.65136号
[5] Brenan，K.E。；坎贝尔，S.L。；Petzold，L.R.，微分代数方程初值问题的数值解（1996），SIAM:SIAM Philadelphia，PA·Zbl 0844.65058号
[6] 布鲁格纳诺，L。；卡尔沃，M。；蒙蒂亚诺，J.I。；Rández，L.，泊松系统的能量保持方法，J.Compute。申请。数学。，236, 3890-3904 (2012) ·Zbl 1247.65092号
[7] 布鲁格纳诺，L。；Frasca Caccia，G。；Iaverano，F.，高斯配置和哈密顿边值方法的有效实现，数值。算法，65，633-650（2014）·兹比尔1291.65357
[8] 布鲁格纳诺，L。；Frasca Caccia，G。；Iawernaro，F.，半线性波动方程数值解中的能量守恒问题，应用。数学。计算。，270, 842-870 (2015) ·Zbl 1410.65477号
[9] 布鲁格纳诺，L。；Iavernaro，F.，保留保守问题所有不变量的线积分方法，J.Comput。申请。数学。，236, 3905-3919 (2012) ·Zbl 1246.65108号
[10] 布鲁格纳诺，L。；Iaverano，F.，《保守问题的线积分方法》（2016），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州·Zbl 1335.65097号
[11] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，Hamilton BVM（HBVMs）：一系列用于积分多项式Hamilton系统的“无漂移”方法，AIP Conf.Proc。，1168, 715-718 (2009) ·Zbl 1182.65188号
[12] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，哈密顿边值方法（能量保持离散线积分方法），J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，5, 1-2, 17-37 (2010) ·Zbl 1432.65182号
[13] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigiante，D.，关于哈密顿量BVM有效实现的注释，J.Compute。申请。数学。，236, 375-383 (2011) ·Zbl 1228.65107号
[14] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，一种具有能量守恒特性的两步四阶方法，计算。物理学。社区。，183, 1860-1868 (2012) ·Zbl 1305.65238号
[15] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，基于高斯配置公式的能量和二次不变量保持积分器，SIAM J.Numer。分析。，50, 6, 2897-2916 (2012) ·Zbl 1261.65130号
[16] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，一个简单的框架，用于推导和分析ODE的有效一步方法，Appl。数学。计算。，218, 8475-8485 (2012) ·Zbl 1245.65086号
[17] 布鲁格纳诺，L。；伊韦纳罗，F。；Trigante，D.，《哈密顿边值方法分析（HBVMs）：多项式哈密顿系统数值解的一类保能Runge-Kutta方法》，Commun。非线性科学。数字。模拟。，20, 650-667 (2015) ·Zbl 1304.65262号
[18] 布鲁格纳诺，L。；Magherii，C.，ODE数值解的BiM代码，J.Compute。申请。数学。，164-165, 145-158 (2004) ·Zbl 1038.65063号
[19] 布鲁格纳诺，L。；Magherii，C.，解决ODE和DAE问题的混合隐式方法及其对二阶问题的扩展，J.Compute。申请。数学。，205, 777-790 (2007) ·Zbl 1129.65048号
[20] 布鲁格纳诺，L。；Magherii，C.，解决ODE问题的分裂收敛线性分析的最新进展，应用。数字。数学。，59, 542-557 (2009) ·Zbl 1162.65039号
[21] 布鲁格纳诺，L。；Sun，Y.，哈密顿问题的多重不变量守恒Runge-Kutta型方法，Numer。算法，65，611-632（2014）·Zbl 1291.65358号
[22] 蔡，Z.Q。；李晓凤。；Zhou，H.，振动点附近旋转三角形系留卫星编队的非线性动力学，Aerosp。科学。技术。，42, 384-391 (2015)
[23] 控制台，P。；海尔，E。；Lubich，C.，约束哈密顿系统的对称多步方法，数值。数学。，124, 517-539 (2013) ·Zbl 1290.65125号
[24] Gonzalez，O.，《完整约束下的机械系统：微分代数公式和保守积分》，Physica D，132，165-174（1999）·兹比尔0942.70002
[25] Hairer，E.，约束辛积分器的全局修正哈密顿量，Numer。数学。，95, 325-336 (2003) ·Zbl 1041.65102号
[26] Hairer，E.，配置方法的节能变体，J.Numer。分析。Ind.申请。数学。，5, 1-2, 73-84 (2010) ·Zbl 1432.65185号
[27] 海尔，E。；卢比奇，C。；Wanner，G.，几何-数值积分，常微分方程的结构保持算法（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1094.65125号
[28] 海尔，E。；Wanner，G.，求解常微分方程II，刚性和微分代数问题（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1192.65097号
[29] Jay，L.，约束哈密顿系统的辛分块Runge-Kutta方法，SIAM J.Numer。分析。，33, 1, 368-387 (1996) ·Zbl 0903.65066号
[30] 莱姆库勒，B。；Reich，S.，约束哈密顿系统的辛积分，数学。计算。，63, 208, 589-605 (1994) ·Zbl 0813.65103号
[31] 莱姆库勒，B。；Reich，S.，《模拟哈密顿动力学》（2004），剑桥大学出版社·Zbl 1069.65139号
[32] 莱姆库勒，B。；Skeel，R.D.，约束哈密顿系统中的辛数值积分器，J.Compute。物理。，112, 117-125 (1994) ·Zbl 0817.65057号
[33] Leyendecker，S。；Betsch，P。；Steinmann，P.，约束哈密顿系统的能量守恒积分-方法比较，计算。机械。，33, 174-185 (2004) ·Zbl 1067.70003号
[34] Reich，S.，用合成方法对约束哈密顿系统进行辛积分，SIAM J.Numer。分析。，33, 2, 475-491 (1996) ·Zbl 0852.65060号
[35] Reich，S.，关于约束哈密顿系统的高阶半显式辛分块Runge-Kutta方法，Numer。数学。，76, 231-247 (1997) ·Zbl 0882.65065号
[36] Ryckaert，J.P.，《美国医学会杂志》。；Ciccotti，G。；Berendsen，H.J.C.，带约束系统笛卡尔运动方程的数值积分：烷烃的分子动力学，J.Comput。物理。，23, 327-341 (1977)
[37] Seiler，W.M.，约束哈密顿系统的位置与动量投影，数值。算法，19223-234（1998）·Zbl 0923.70004号
[38] Seiler，W.M.，使用Dirac括号对约束哈密顿系统进行数值积分，数学。计算。，68, 226, 661-681 (1999) ·Zbl 1043.65081号
[39] 魏毅。；邓，Z。；李强。；Wang，B.，约束哈密顿系统的投影Runge-Kutta方法，应用。数学。机械。，37, 8, 1077-1094 (2016) ·Zbl 1348.74140号
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