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Shin Kiriki;中野，玉石;Teruhiko Soma

异维循环的非平凡游荡域。 （英语） 兹比尔1382.37049

非线性 30，第8号，3255-3270（2017）.
本文研究三维流形上微分同态的动力学。
给定定义在流形（M）上的映射（f），{非平凡游荡域}是一个非空连通开集（D\子集M），如下所示：
–
如果（i\neq j），则集合（f^i（D））和（f^j（D）的交集为空，并且
–
用（ω（D，f）表示的\（D）中\（f）的\（ω）-极限点集的并集不等于单个周期轨道。
如果（f^n（D）的直径作为（n到infty）收敛到（0），则游荡域称为{contracting}。
微分同胚有一个与鞍周期点（P\）和（Q\）相关联的{异维环}，如果\[W^u（P）\cap W^s（Q）\neq\emptyset，\quad W^s，\]其中，\（\text{u-ind}（\cdot）\）是对应周期点的不稳定束的维数。
本文分析了具有异维圈的微分同胚与具有收缩非平凡游荡域的微分同构的C ^r闭包中的微分同态之间的关系。本文的主要结果如下：设\（f）是一个三维流形上的微分同胚，该流形具有与两个鞍周期点相关的异维循环，在这两个鞍周期点上\（f）的导数都具有非实特征值。然后存在一个靠近（f）的任意微分同胚（g），使得（g）有一个收缩的非平凡游荡域（D），并且（ω（D，g）是一个没有周期点的非双曲传递Cantor集。
审核人：Maite Grau（莱伊达）

引用于8文件

MSC公司：

37国道25号 动力系统中与非横交连接的分岔
37元29角 动力系统的同宿和异宿轨道
37C05型 涉及光滑映射和微分同态的动力系统

关键词：

异维循环;Tatjer条件;游荡域;霍普夫分岔;同宿切线
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kiriki}等人，非线性30，No.8，3255-3270（2017；Zbl 1382.37049）
全文： DOI程序 arXiv公司

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