×
刘刚;萨米纳坦波努萨米

多项式König方法的规定循环。 （英文） Zbl 1382.37045号

J.计算。申请。数学。 336, 468-476 (2018).
小结：我们考虑了König的多项式求根方法。设（K_{f，n}）是在König方法中定义的用于阶多项式（n（n\geq2））的函数。对于任意给定的复数（mathbb{C}中的lambda\）和任意给定的（k（k\geq2）的集合（Omega:={z_1，z_2，ldots，z_k\}）不同复数，我们给出了一个构造多项式（f_{n，lambda}）的过程，其中（Omega）是乘数为（k_{f_n，lambda}，n}）与乘数的（k\）-圈。

引用于2文件

MSC公司：

10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景
37F45型 动力系统的全纯族；Mandelbrot集；分叉（MSC2010）
65层10 线性系统的迭代数值方法
65小时04 多项式方程根的数值计算

关键词：

柯尼格方法;法图套装;吸引盆地;Siegel圆盘
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Liu}和\textit{S.Ponnusamy}，J.Compute。申请。数学。336468-476（2018年；Zbl 1382.37045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Schröder，E.，关于解方程的无限多算法，数学。Ann.，2，317-365（1870），G.W.Stewart英语翻译，TR-92-121，马里兰州大学高级计算机研究所，马里兰州帕克学院，医学博士，1992年
[2] 缓冲，X。；Henriksen，C.，On König’s root-finding algorithms，Nonlinearity，16989-2015（2003）·Zbl 1030.37030号
[3] Barna，B.，《Divergenspunkte des Newtonschen Verfahrens zur Bestimmung von Wurzeln algebraischen Gleichungen》，第二期，出版物。数学。德布勒森，4384-397（1956）·Zbl 0073.10603号
[4] 柯里，J。；加内特，L。；Sullivan，D.，《关于有理函数的迭代：牛顿法的计算机实验》，Comm.Math。物理。，91, 267-277 (1983) ·Zbl 0524.65032号
[5] Kriete，H.，松弛牛顿方法参数空间中的全纯运动，Kodai Math。J.，25，89-107（2002）·Zbl 1016.37020号
[6] 与高阶Schröder有理迭代函数相关的Julia集和Mandelbrot-like集：计算机辅助研究，数学。公司。，46, 173, 151-169 (1986) ·Zbl 0597.58013号
[7] Vrscay，E.R。；吉尔伯特，W.J。；点，无关。固定。，Schröder和König迭代函数的外部不动点盆地边界和混沌动力学，Numer。数学。，52, 1-16 (1988) ·Zbl 0612.30025号
[8] McMullen，C.T.，有理映射和迭代寻根算法系列，数学年鉴。，125, 467-493 (1987) ·Zbl 0634.30028号
[9] McMullen，C.T.，（Lei，Tan，《MandElbrot Set is Universal，The MandElbrot Set，Theme and Variations》（2000），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第1-18页·兹比尔1062.37042
[10] Hurley，M.，牛顿方法中的多重吸引子，Erg.Th.Dyn。系统。，6, 561-569 (1986) ·Zbl 0584.58028号
[11] 坎贝尔，T。；Collins，T.，指定多项式的牛顿映射的吸引环，J.Difference Equ。申请。，19, 8, 1361-1379 (2012) ·Zbl 1283.30060号
[12] 南卡罗来纳州广场。；Vergara，V.，牛顿方法吸引圈的存在性，科学。序列号。a： 数学。科学。，7, 31-36 (2001) ·Zbl 1137.37317号
[13] 阿马特，S。；巴斯基尔，S。；纳瓦罗，E。；Plaza，S.，一些牛顿型迭代方法的超吸引循环，科学。中国数学。，54, 3, 539-544 (2011) ·Zbl 1218.37123号
[14] 阿马特，S。；巴斯基尔，S。；Plaza，S.，一些经典三阶迭代方法吸引周期轨道的构造，J.Comput。申请。数学。，189, 22-33 (2006) ·Zbl 1113.65047号
[15] Lee，M.Y。；Chun，C.，最佳四阶非线性解算器的吸引周期周期，文章摘要。申请。分析。(2012) ·Zbl 1237.65072号
[16] 南卡罗来纳州广场。；Romero，N.，《松弛牛顿法的吸引循环》，J.Compute。申请。数学。，235, 3238-3244 (2011) ·Zbl 1215.65089号
[17] Sullivan，D.，拟共形同胚与动力学I：游荡域上Fatou-Julia问题的解，数学年鉴。，122, 3, 401-418 (1985) ·Zbl 0589.30022号
[18] Milnor，J.，《一个复变量中的动力学》（2006），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，普林斯顿和牛津·Zbl 1085.30002号
[19] Beardon，A.F.，有理函数的迭代（1991），Springer:Springer Berlin·兹比尔07423.0002
[20] Carleson，L。；Gamelin，T.W.，《复杂动力学》（1991），《施普林格：柏林施普林格》
[21] 乔杰，《重整化转变的复杂动力学》（2010），科学出版社：北京科学出版社
[22] Kalantari，B.，《多项式寻根和多项式学》（2008），《世界科学：新泽西世界科学》·兹比尔1218.37003
[23] Shishikura，M.（Schleicher，D.，The Connectivity of The Julia Set of Rational Maps and Fixed Points，in：Complex Dynamics:Families and Friends（2009），AK Peters:AK Peters Wellesley/MA），257-276·Zbl 1180.37074号
[24] Honorato，G.，《关于König的根查找算法的Julia集》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1413601-3607（2013）·Zbl 1283.37046号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。