阿卡迪·G·雷德曼。;弗拉基米尔·佩斯托夫。;阿图尔·托米塔。 在拓扑群上，在由\（\omega^{\omega}\）索引的恒等式上承认一个基。 （英语） Zbl 1382.22002年 芬丹。数学。 238，编号1，79-100（2017）. 给定一个有向集（D），如果在恒等式（使用反向包含排序）处存在从（D）到邻域基的单调余尾映射，则称拓扑群允许一个局部（D）基。（这个概念一般自然地扩展到一致空间；恒等式上的邻域基被简单地替换为环境族。）当（D）是自然数的集合（ω）时，承认局部（D）基是已知的等价于可度量的。本文讨论了群接受局部（D）基的含义，其中（D=ω^{ω}）（按点排序）。作为早期工作的直接结果[B.卡斯卡尔斯和J.奥里胡埃拉，数学。Z.1995365–381（1987年；Zbl 0604.46011号)]，任何包含局部基的紧群都必须是可度量的。另一方面，作者指出，可数个可度量群的拓扑超积，通过\（ω。作者还证明：（1）可数多个可分群的自由积，每个群都承认一个局部基，它本身承认一个本地基；（2） Tychonoff空间（X）上的自由交换拓扑群允许局部（ω^{ω}）-基当且仅当（X）的最佳一致性允许局部（Ω^{Ω}）基；（3）Tychonoff空间（X）上的自由拓扑群承认一个局部（ω{ω}）基，前提是（X）是可分离的，并且（X）的最佳一致性承认一个本地（ω。审核人：保罗·班克斯顿（阿伯里斯特威斯） 引用于17文件 MSC公司： 22A05号 一般拓扑群的结构 54甲11 拓扑组（拓扑方面） 06年06月06日 部分订单，通用 关键词：拓扑群;均匀空间;自由拓扑群;Tukey订单 引文：Zbl 0604.46011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.G.Leiderman}等人，Fundam。数学。238，第1号，79--100（2017；Zbl 1382.22002） 全文： 内政部 arXiv公司