萨默·伊斯拉维 一维Green-Naghdi方程的大时间存在性。 （英语） Zbl 1381.86012号 非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 74，第1期，81-93（2011）. 小结：这里我们考虑海岸海洋学中常用的1D Green-Naghdi方程来描述大振幅面波的传播。我们证明了Green-Naghdi方程的解可以由标准的Picard迭代格式构造，从而不损失解相对于初始条件的正则性。 引用于45文件 MSC公司： 86A05型 水文学、水文学、海洋学 76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用 35A35型 偏微分方程背景下的理论近似 86年第35季度 与地球物理相关的PDE 关键词：水波;格林-纳格迪方程;皮卡德迭代格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Israwi}，非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法74，No.1，81--93（2011；Zbl 1381.86012） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 纳利莫夫，V.I.，《科希·波松问题》，迪纳米卡·斯波什。斯雷迪·维普。18迪纳米卡·齐德斯特。斯沃博德也是如此。格拉尼卡米，254，104-210（1974），（俄语） [2] Yosihara，H.，有限深度不可压缩完美流体自由表面上的重力波，Publ。Res.Inst.数学。科学。，18, 1, 49-96 (1982) ·Zbl 0493.76018号 [3] Craig，W.，水波与Boussinesq和Korteweg-de-Vries标度极限的存在理论，Comm.偏微分方程，10，787-1003（1985）·Zbl 0577.76030号 [4] Wu，S.，二维全水波问题在Sobolev空间中的适定性，发明。数学。，130, 1, 39-72 (1997) ·Zbl 0892.76009号 [5] Wu，S.，《三维全水波问题在Sobolev空间中的井位性》，J.Amer。数学。《社会学杂志》，12，2，445-495（1999）·Zbl 0921.76017号 [6] Lannes，D.，《水波方程的井位性》，J.Amer。数学。Soc.，18，605-654（2005）·Zbl 1069.35056号 [7] 格林，A.E。；Naghdi，P.M.，《波浪在变深度水中传播方程的推导》，《流体力学杂志》。，78, 237-246 (1976) ·Zbl 0351.76014号 [8] Basenkova，S.V。；莫罗佐夫，N.N。；Pogutse，O.P.，《二维流体动力学中的色散效应》，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR（1985） [9] 格林，A.E。；法律，N。；Naghdi，P.M.，《水波理论》，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 33843-55（1974）·兹比尔0289.76010 [10] 魏、葛；詹姆斯·柯比（James T.Kirby）。；斯蒂芬·格里利。；Subramanya，Ravishankar，表面波的完全非线性Boussinesq模型。I.高度非线性非定常波，J.流体力学。，294, 71-92 (1995) ·Zbl 0859.76009号 [11] Kim，J.W。；Bai，K.J。；Ertekin，R.C。；韦伯斯特，W.C.，可变深度水中水波的强非线性模型：无旋Green Naghdi模型，J.Offshore Mech。弧。工程事务处理。ASME（2003） [12] Lannes，D。；Bonneton，P.，地表水波传播的渐近二维含时方程的推导，Phys。流体，21（2009）·Zbl 1183.76294号 [13] Alvarez-Samaniego，B。；Lannes，D.，三维水波和渐近的大时间存在，发明。数学。，171, 485-541 (2008) ·Zbl 1131.76012号 [14] Madsen，P.A。；宾厄姆，H.B。；Liu，H.，从浅水到深水的全非线性波的新Boussinesq方法，J.流体力学。，462, 1-30 (2002) ·Zbl 1061.76009号 [15] Li，Y.A.，《全水波问题的浅水近似法》，Comm.Pure Appl。数学。，59, 1225-1285 (2006) ·Zbl 1169.76012号 [16] Alvarez-Samaniego，B。；Lannes，D.，奇异演化方程的Nash-Moser定理。印第安纳大学数学系Serre和Green-Naghdi方程的应用。J.，57，97-131（2008）·Zbl 1144.35007号 [17] S.Israwi，变深度KDV方程和更非线性状态的推广，ESAIM:M2AN期刊（2010）。arXiv:0901.3201v1；S.Israwi，变深度KDV方程和更非线性状态的推广，ESAIM:M2AN期刊（2010）。arXiv:0901.3201v1·Zbl 1258.76040号 [18] S.Alinhac，P.Gérard，Opérateurs Pseudo Différentiels et Théorème de Nash Moser，《Savoirs Actuels》，《伪差异与纳什·莫泽评论》。InterEditions，巴黎，国家科学研究中心，CNRS，缪顿，1991年，190页。；S.Alinhac、P.Gérard、Operators Pseudo-Différentiels et Théorème de Nash-Moser、Savoirs Actuels。InterEditions，巴黎，国家科学研究中心，CNRS，缪顿，1991年，190页·Zbl 0791.47044号 [19] F.Chazel，《地表地形影响》，波尔多第一大学，2007年。http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00200419_v2/; F.Chazel，《地表地形影响》，波尔多第一大学，2007年。http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00200419_v2/ [20] Michael E.Taylor，偏微分方程II，in：应用数学科学，第116卷，Springer，1997。；Michael E.Taylor，偏微分方程II，收录于：《应用数学科学》，第116卷，施普林格出版社，1997年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。