卡拉奇克，V.V。;托雷贝克，B.T。 关于双调和方程的Dirichlet-Riquier问题。 （英语。俄文原件） Zbl 1381.31001号 数学。笔记 102，第1期，31-42（2017）; 翻译自Mat.Zametki 102，No.1，39-51（2017）。 摘要：研究了单位球上齐次双调和方程的Dirichlet-Riquier问题的解的存在性，其边界算子高达三阶，包含法向导数和拉普拉斯算子。证明了问题解的存在性定理。 引用于11文件 MSC公司： 31B30型 高维双调和和多调和方程及函数 关键词：双调和方程;边值问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.卡拉奇克}和\textit{B.T.托雷贝克}，数学。附注102，第1号，第31-42条（2017；Zbl 1381.31001）；翻译自Mat.Zametki 102，No.1，39--51（2017） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.-E.Andersson、T.Elfving和G.H.Golub，“解双调和方程及其在雷达成像中的应用”，《计算机杂志》。申请。数学。94 (2), 153-180 (1998). ·Zbl 0933.65128号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00079-X [2] M.-C.Lai和H.-C.Liu，“圆盘双调和方程的快速直接求解器及其在不可压缩流动中的应用”，应用。数学。计算。164 (3), 679-695 (2005). ·Zbl 1070.65121号 [3] L.N.Ehrlich和M.M.Gupta，“双调和方程的一些差分格式”，SIAM J.Numer。分析。12 (5), 773-790 (1975). ·Zbl 0331.65061号 ·doi:10.1137/0712058 [4] A.H.A.Ali和K.R.Raslan，“求解双调和方程的变分迭代方法”，Phys。莱特。A 370（5-6），441-448（2007）·Zbl 1209.65135号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.05.115 [5] P.Bjorstad，“矩形上双调和Dirichlet问题的快速数值解”，SIAM J.Numer。分析。20 (1), 59-71 (1983). ·Zbl 0561.65077号 ·doi:10.1137/0720004年7月 [6] Q.A.Dang，“求解双调和型方程Neumann边值问题的迭代方法”，J.Compute。申请。数学。196 (2), 634-643 (2006). ·Zbl 1101.65101号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.10.016 [7] Q.A.Dang和X.T.Mai，“求解断裂力学中双调和方程混合边界条件问题的迭代方法”，Bol。巴拉那州。材料（3）31（1），65-78（2013）·Zbl 1413.65409号 [8] E.Almansi，“Sull’integrazione dell’equazione differenzialeΔ2”，《Ann.Mat.Pura Appl。(3) 2 (1), 1-51 (1899). ·doi:10.1007/BF02419286 [9] T.Boggio，“Sulle funzioni di Green d'ordine<Emphasis Type=“Italic”>m，”伦德。循环。马特·巴勒莫20，97-135（1905）。 ·doi:10.1007/BF03014033 [10] A.E.H.Love，“双调和分析，尤其是矩形的双调和分析及其在弹性理论中的应用”，《伦敦数学杂志》。《社会学》第3卷第（2）页，第144-156页（1928年）。 ·doi:10.1112/jlms/s1-3.2.144 [11] Zaremba，S.，《双调和方程综合》，1-29（1908） [12] C.米兰达，“Formule di maggiorazione e teorema di esistenza per le funzioni biarmonice de due variabili”，乔恩。马特·巴塔里尼（4）2（78），97-118（1948）·Zbl 0037.07103号 [13] D.D.Joseph和L.Sturgers，“双调和和Stokes流边问题的双正交级数的收敛性。II，”SIAM J.Appl。数学。34 (1), 7-26 (1978). ·Zbl 0379.31001号 ·数字对象标识代码：10.1137/0134002 [14] V.V.Karachik，“关于阿尔曼西类型的扩展”，Mat.Zametki 83（3），370-380（2008）【数学注释83（3-4），335-344（2008）】·Zbl 1152.35351号 ·doi:10.4213/mzm4525 [15] V.V.Karachik和N.A.Antropova，“球中双调和方程Dirichlet问题的多项式解”，Differ。乌拉文。49（2），250-254（2013）[微分方程49（2），251-256（2013）]·兹比尔1276.35070 [16] V.V.Karachik，“球中多调和方程Dirichlet问题多项式解的构造”，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。54（7），1149-1170（2014）[计算数学数学物理54（7，1122-1143（2014）]·Zbl 1313.35093号 [17] V.V.Karachik，“关于拉普拉斯算子及其应用的函数规范化系统”，《数学杂志》。分析。申请。287 (2), 577-592 (2003). ·Zbl 1039.31009号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00583-3 [18] O.A.Matevosyan，“关于无界区域中双调和方程的Neumann问题的解”，Mat.Zametki 98（6），944-947（2015）[数学注释98（5-6），990-994（2015）]·Zbl 1336.31018号 ·doi:10.4213/mzm10980 [19] G.C.Verchota，“Lipschitz域中的双调和Neumann问题”，数学学报。194 (2), 217-279 (2005). ·Zbl 1216.35021号 ·doi:10.1007/BF02393222 [20] A.Gómez-Polanco、J.M.Guevara-Jordan和B.Molina，“求解双调和方程的模拟迭代方案”，《数学》。计算。建模57（9-10），2132-2139（2013）·Zbl 1286.65142号 ·doi:10.1016/j.mcm.2011.03.015 [21] Gazzola，F。；格鲁瑙，H.-Ch。；Sweers，G.，多谐边值问题。有界域中的保正性和非线性高阶椭圆方程（2010），柏林·Zbl 1239.35002号 [22] B.D.Koshanov，“关于球中非齐次多调和方程边值问题的可解性”，高级Pure Appl。数学。4 (4), 351-373 (2013). ·Zbl 1279.31006号 ·doi:10.1515/apam-2013-0022 [23] A.S.Berdyshev、A.Cabada和B.Kh.Turmetov，“关于带分数阶边界算子的非齐次双调和方程边值问题的可解性”，《数学学报》。科学。序列号。B英语。第34（6）版，1695-1706（2014）·Zbl 1340.31004号 ·doi:10.1016/S0252-9602（14）60115-6 [24] V.V.Karachik、B.Kh.Turmetov和B.T.Torebek，“关于调和函数类中的一些积分-微分算子及其应用”，Mat.Tr.14（1），99-125（2011）[Sib.Adv.Math.22（2），115-134（2012）]·Zbl 1340.35357号 [25] 卡拉奇克，V.V。；萨季别科夫，硕士。；Torebek，B.T.，球中双调和方程边值问题解的唯一性（2015）·Zbl 1333.35008号 [26] S.L.Sobolev，《立方公式理论导论》（瑙卡，莫斯科，1974年）[俄语]。 [27] J.Pipher和G.Verchota，“Lipschitz域中双调和算子的面积积分估计”，Trans。阿默尔。数学。Soc.327（2），903-917（1991）·Zbl 0774.35022号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1991-1024776-7 [28] D.Buoso和L.Provenzano，“双调和Steklov问题的一些形状优化结果”，《微分方程》259（5），1778-1818（2015）·Zbl 1319.35256号 ·doi:10.1016/j.jde.2015.03.013 [29] V.V.Karachik，“泊松方程某些边值问题多项式解的构造”，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz公司。51（9），1674-1694（2011）[计算机数学物理51（9），1588-1587（2011）]·Zbl 1274.31002号 [30] V.V.Karachik，“球中多谐方程的问题”，Sibirsk。材料Zh。32（5），51-58（1991）[《数学学报》32（5，767-774（1991）]·Zbl 0747.31007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。