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彼得·卡梅隆。;玛丽亚·伊丽莎·费尔南德斯;迪米特里·利曼斯;搅拌器，Mark

（a_n\）的多面体的最高秩。 （英语） Zbl 1381.20011号

程序。伦敦。数学。社会（3） 115，第1期，135-176（2017）.
由对合生成的字符串组或sggi是一对（（G，S），其中\（G）是一个组，\（S）是一组对合\（\{\rho_0，\dots，\rho_{r-1}\}\）生成的\（G。如果\（I\）是\（\｛0，\dots，r-1\｝\）的某个子集，则让\（\Gamma_I\）表示由\（\｛\rho_I\mid-I\ in I\｝\）生成的群。sggi\（（G，S）\）满足交集性质，如果对于每个\（I，J\substeq\｛0，\dots，r-1\｝\），\（\Gamma_I\cap\Gamma_J=\Gamma_｛I\cap J｝\）。满足交集属性的sggi\（（G，S）\）称为秩的字符串\（C\）-群\（|S|\）。字符串\（C\）-群是抽象正则多胞形的自同构群；字符串（C）-群（（G，S））的分类，其中（G）几乎很简单，从以下实验结果开始D.利曼斯和L.Vauthier先生【Aequationes Math.72，No.3，313–320（2006；Zbl 1114.51009号)].
交替群（A_n）可以作为字符串（C）群具有任意高的秩；本文的主要结果证明了关于（ngeq12）的（An）秩为（n1）/2loor的猜想；（n\leq 11）的等级为（A_n），之前通过中的软件确定[M.E.费尔南德斯等，J.Comb。理论，Ser。A 119，第1期，42–56页（2012年；Zbl 1235.52021号)]. 他们的证明依赖于确定（A_n）的某些子群何时为本原、及物非本原或不及物。使用断裂图解决了子群不可传递的情况。
审核人：罗伯特·戴维斯（东兰辛）

引用于14文件

MSC公司：

20D06年 简单群：交替群和Lie型群
52号B11 \（n）维多面体
20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群

关键词：

字符串组;交替群;断裂图;几乎单群;抽象多面体

引文：

Zbl 1114.51009号;Zbl 1235.52021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.J.Cameron}等人，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）115，No.1，135--176（2017；Zbl 1381.20011）
全文： 内政部 arXiv公司

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