王义菊;张凯丽;孙洪春 强H张量的判据。 （英语） Zbl 1381.15019号 前面。数学。中国 11，第3期，577-592（2016）。 作者摘要：（H）-张量是一个新发展的概念，在张量分析和计算中起着重要作用。本文研究了H张量的性质，并建立了一些新的强H张量判据。特别地，基于主子传感器，我们给出了强H张量的一个新的充要条件，并基于一类广义对角乘积优势，建立了一些新的判定强H张量子的准则。本文的结果推广了强H矩阵的相应结论，改进了强H张量的现有结果。审核人：伊格纳特·多马诺夫（科尔特里克） 引用于48文件 MSC公司： 15A69号 多线性代数，张量演算 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：强\（H\）-张量;广义对角优势;多重线性代数;弱不可约性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}等人，前面。数学。中国11，No.3，577--592（2016；Zbl 1381.15019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barmpoutis A，Vemuri B C，Howland D，Forder J R.从DW-MRI正则化正四阶张量场估计。神经影像，2009，45:153-162·doi:10.1016/j.neuroimage.2008.10.056 [2] Barmpoutis A、Vemuri B C、Shepherd T M、Forder J R.用于DT-MRI插值和近似的张量样条及其在分离大鼠海马分割中的应用。医学影像学汇刊，2007，26:1537-1546·doi:10.1109/TMI.2007.903195 [3] Basser P J，Jones D K.扩散张量MRI：理论、实验设计和数据分析——技术综述。核磁共振生物技术，2002，15:456-467·doi:10.1002/nbm.783 [4] Basser P J，Mattiello J，Le Bihan D.从核磁共振自旋回波中估算有效自扩散张量。J Magn Reson B，1994，103:247-254·doi:10.1006/jmrb.1994.1037 [5] Brachat J，Comon P，Mourrain B，Tsigaridas E.对称张量分解。线性代数应用，2010，433:1851-1872·Zbl 1206.65141号 ·doi:10.1016/j.laa.2010.06.046 [6] Chang K，Pearson K，Zhang T.非负张量的Perron-Frobenius定理。公共数学科学，2008，6:507-520·Zbl 1147.15006号 ·doi:10.4310/CMS.2008.v6.n2.a12 [7] Chen H，Qi L.偶数阶对称Cauchy张量的正定性和半正定性。《工业管理优化杂志》，2015，11:1263-1274·兹比尔1371.15023 ·doi:10.3934/jimo.2015.111.263 [8] Cichocki A，Zdunk R，Huy P，Amari S.非负矩阵和张量因子分解。纽约：John Wiley&Sons，Ltd，2009·doi:10.1002/9780470747278 [9] De Lathauwer L，De Moor B，Vandewalle J.多线性奇异值分解。SIAM J矩阵分析应用，2010，21:1253-1278·Zbl 0962.15005号 ·doi:10.1137/S0895479896305696 [10] 丁伟，齐磊，魏勇。M张量和非奇异M张量。线性代数应用，2013，439:3264-3278·Zbl 1283.15074号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.08.038 [11] Gandy S，Recht B，Yamada I.通过凸优化实现张量补全和低阶张量恢复。反问题，2011，27:025010·Zbl 1211.15036号 ·doi:10.1088/0266-5611/27/2/025010 [12] 霍恩·R·A、约翰逊·C·R·矩阵分析。剑桥：剑桥大学出版社，1985·Zbl 0576.15001号 ·doi:10.1017/CBO9780511810817 [13] 胡S，黄Z，齐立。严格非负张量与非负张量分划。科学中国数学，2014，57:181-195·Zbl 1312.15035号 ·doi:10.1007/s11425-013-4752-4 [14] Kannan M R，Shaked-Monderer N，Berman A.强H张量和广义H张量的一些性质，线性代数应用，2015，476:42-55·Zbl 1316.15029号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.02.034 [15] Kofidis E，Regalia P A.关于高阶超对称张量的最佳秩1近似，SIAM J Matrix Ana Appl，2002，23:863-884·Zbl 1001.65035号 ·doi:10.1137/S0895479801387413 [16] Kolda T G，Bader B W。张量分解及其应用。SIAM评论，2009，51:455-500·Zbl 1173.65029号 ·doi:10.1137/07070111X [17] Li C，Wang F，Zhao J，Zhu Y，Li Y.实超对称张量的正定性准则。计算机应用数学杂志，2014，255:1-14·Zbl 1291.15065号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.04.022 [18] 李毅，刘强，齐磊。强H张量的判据。2015年，预印本 [19] Nikias C L，Mendel J M.高阶谱信号处理。IEEE信号处理杂志，1993，10:10-37·Zbl 0813.62083号 ·doi:10.1109/79.221324 [20] 实超对称张量的Qi L.特征值。符号计算杂志，2005，40:1302-1324·Zbl 1125.15014号 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.05.007 [21] 齐磊，于刚，吴爱霞。高阶半正定扩散张量成像。SIAM成像科学杂志，2010，3:416-433·Zbl 1197.92032号 ·doi:10.1137/090755138 [22] Qi L，Xu C，Xu Y.非负张量因式分解，完全正张量和层次消去算法。SIAM J矩阵分析应用，2014，35:1227-1241·Zbl 1317.65114号 ·数字对象标识码：10.1137/13092232X [23] Song Y，Qi L.无限和有限维希尔伯特张量。线性代数应用，2014，451:1-14·Zbl 1292.15027号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.03.023 [24] 宋毅，齐磊。共正张量的充要条件。线性多线性代数，2015，63:120-131·Zbl 1311.15026号 ·doi:10.1080/030810872013.851198 [25] 王毅，周刚，Caccetta L.非奇异H张量及其判据。工业管理学报，2016，12（4）：1173-1186·Zbl 1364.15019号 ·doi:10.3934/jimo.2016.12.1173 [26] Yang Y，Yang Q.非负张量Perron-Frobenius定理的进一步结果。SIAM J矩阵分析应用，2010，31:2517-2530·Zbl 1227.15014号 ·数字对象标识代码：10.1137/090778766 [27] Zhang L，Qi L，Zhou G.M张量及其应用。SIAM J矩阵分析应用，2014，35:437-452·Zbl 1307.15034号 ·doi:10.1137/130915339 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。