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宋秋燕;江、姚琳;肖志华

具有非齐次初始条件的线性系统基于Arnoldi的模型降阶。 （英语） Zbl 1380.93071号

J.富兰克林研究所。 354、18号、8570-8585（2017）.
摘要：本文讨论了具有非齐次初始条件的线性系统的基于Arnoldi的模型降阶方法，并利用一般正交多项式提出了一种时域MOR方法。基本步骤是使用正交多项式空间中满足简单递推公式的展开系数矩阵生成投影矩阵，该投影矩阵是由改进的Arnoldi算法生成的。然后，得到的简化模型与原始系统所需数量的膨胀系数相匹配。给出了简化模型的近似误差估计。由于初始条件由我们的算法构造的子空间很好地表示，它可以很好地处理具有非均匀初始条件的系统。通过对实际应用中的两个基准示例进行仿真，验证了该方法的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

93B11号机组 系统结构简化
93二氧化碳 控制理论中的线性系统

关键词：

基于Arnoldi的模型降阶（MOR）;线性系统;非均匀初始条件;改进的Arnoldi算法

软件：

有长椅的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.-Y.Song}等人，J.Franklin Inst.354，No.18，8570--8585（2017；Zbl 1380.93071）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Antoulas，A.C.，《大尺度动力系统的近似》（2005），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1112.93002号
[2] 本纳，P。；Hinze，M。；Maten，E.J.W.，《电路仿真模型简化》（2011），Springer-Verlag
[3] 鲍尔，美国。；本纳，P。；Feng，L.，线性和非线性系统的模型降阶：系统理论视角，Arch。计算。方法工程，21，4，331-358（2014）·Zbl 1348.93075号
[4] 本纳，P。；古吉丁，S。；Willcox，K.，参数动力系统基于投影的模型简化方法综述，SIAM Rev.，57，4，483-531（2015）·Zbl 1339.37089号
[5] Ersal，T。；Fathy，香港。；Louca，L.S。；Rideout，D.G。；Stein，J.L.，《正确建模技术综述》，J.Dyn。系统。米苏尔。控制，130，6，061008（2008）
[6] Moore，B.，《线性系统的主成分分析：可控性、可观测性和模型简化》，IEEE Trans。自动。控制，26，1，17-32（1981）·Zbl 0464.93022号
[7] Gugercin，S。；Antoulas，A.C.，《通过平衡截断进行模型简化的调查和一些新结果》，《国际期刊控制》，77，8，748-766（2004）·兹比尔1061.93022
[8] 古吉丁，S。；安托拉斯，A.C。；Beattie，C.，大型线性动力系统的（H_2）模型简化，SIAM J.矩阵分析。申请。，30, 2, 609-638 (2008) ·Zbl 1159.93318号
[9] Freund，R.W.，基于Krylov子空间的模型简化方法，Acta Numer。，12, 267-319 (2003) ·Zbl 1046.65021号
[10] Grimme，E.，模型简化的Krylov投影方法（1997），伊利诺伊大学协调科学实验室：伊利诺伊州乌尔班纳-香槟大学协调科学实验室，博士论文
[11] Gunupudi，P.K。；Nakhla，M.S.，《使用同余变换技术实现高速互连网络的非线性电路还原》，IEEE Trans。高级包装。，24, 3, 317-325 (2001)
[12] Wang，J.M。；楚，C。；于庆杰。；Kuh，E.S.，《基于投影的互连模型降阶算法》，IEEE Trans。电路系统。我是芬丹。理论应用。，49, 11, 1563-1585 (2002) ·Zbl 1368.93183号
[13] Wang，J.M。；Yu，Q.J。；Kuh，E.S.，基于互连网络冲激响应Chebyshev展开的无源模型降阶算法，第三十七届年度设计自动化会议论文集，520-525（2000）
[14] Vrudhula，S。；Wang，J.M。；Ghanta，P.，《存在工艺变化时基于Hermite多项式的互连分析》，IEEE Trans。计算。辅助设计。集成。电路系统。，25, 10, 2001-2011 (2006)
[15] Knockaert，L。；De Zutter，D.，Laguerre-SVD降阶建模，IEEE Trans。微型。《理论技术》，48，9，1469-1475（2000）
[16] 陈，Y。；巴拉克里希南，V。；Koh，C。；Roy，K.，使用拉盖尔多项式和Krylov方法的时域模型简化，欧洲设计、自动化和测试会议论文集，931-935（2002）
[17] Wang，X.L。；蒋永乐，基于拉盖尔级数展开的双线性系统模型降阶，J.Frankl。研究所，349，3，1231-1246（2012）·兹比尔1273.93034
[18] Wang，X.L。；江，Y.L。；Kong，X.，二阶时滞系统模型降阶的拉盖尔函数近似，J.Frankl。研究所，353、14、3560-3577（2016）·Zbl 1347.93072号
[19] 蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Chen，H.B.，线性输入输出系统一般正交多项式的时域模型降阶，IEEE Trans。自动。控制，57，2，330-343（2012）·Zbl 1369.93117号
[20] 蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Chen，H.B.，通过分段线性逼近将一般正交多项式应用于非线性广义系统的快速仿真，IEEE Trans。计算。辅助设计。集成。电路系统。，31, 5, 804-808 (2012)
[21] 齐，Z.Z。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Xiao，Z.H.，基于耦合系统时域广义正交多项式的模型降阶，J.Frankl。研究所，351、6、3200-3214（2014）·Zbl 1291.93062号
[22] 肖振华。；蒋永乐，用一般正交多项式对二阶系统进行降维，数学。计算。模型。动态。系统。，20, 4, 414-432 (2014) ·Zbl 1298.93100号
[23] 肖振华。；蒋永乐，用多阶Arnoldi方法对MIMO双线性系统进行模型降阶，系统。控制信函。，94，1-10（2016）·Zbl 1344.93025号
[24] 袁建伟。；蒋永乐（Jiang，Y.L.）。；Xiao，Z.H.，用一般正交多项式对积分微分系统进行保结构模型降阶，J.Frankl。研究所，352，1，138-154（2015）·Zbl 1307.93093号
[25] 马格鲁德，C。；Gugercin，S.，非均匀初始条件的模型简化，技术报告（2012），弗吉尼亚理工大学：弗吉尼亚理工学院布莱克斯堡分校
[26] Heinkenschloss，M。；Reis，T。；Antoulas，A.C.，具有非均匀初始条件的系统的平衡截断模型简化，Automatica，47，3，559-564（2011）·Zbl 1216.93018号
[27] 沈杰。；Lam，J.，具有非均匀初始条件的离散正系统的（H_∞）模型降阶，国际鲁棒非线性控制，25，1，88-102（2015）·Zbl 1305.93044号
[28] Chang，R.Y。；Yang，S.Y。；Wang，M.L.，线性动力系统的广义正交多项式解，国际期刊系统。科学。，1727-1740年12月17日（1986年）·Zbl 0598.93022号
[29] G.Szegö，《正交多项式》，美国数学学会，纽约市，1939年。；G.Szegö，正交多项式，美国数学学会，纽约市1939年。
[30] Iserles，A.，计算勒让德系数的快速简单算法，Numer。数学。，117, 3, 529-553 (2011) ·Zbl 1211.33001号
[31] Arnoldi，W.E.，矩阵特征值问题求解中的最小迭代原则，Q.Appl。数学。，9, 1, 17-29 (1951) ·兹比尔0042.12801
[32] Chahlaoui，Y。；Dooren，P.V.，线性时不变动力系统模型简化的基准示例，（Benner，P.；Mehrmann，V.；Sorensen，D.，《大尺度系统的降维》，计算科学与工程讲稿，45（2005），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg），379-392·Zbl 1100.93006号
[33] Boley，D.L.，状态空间控制模型的Krylov空间方法，电路系统。信号处理。，13, 6, 733-758 (1994) ·Zbl 0833.93024号
[34] 徐，Y。；Lu，R。；Shi，P.，具有圆轨道协议和衰落信道的传感器网络有限时间分布式状态估计，IEEE Trans。赛博。，PP，99，1-10（2016）
[35] 徐，Y。；Lu，R。；Shi，P.，具有随机发生分布时滞和马尔可夫跳耦的神经网络的鲁棒估计，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，PP，99，1-11（2017）
[36] 徐，Y。；Lu，R。；Peng，H.，具有量化跳跃耦合和不确定测量的随机复杂网络的异步耗散状态估计，IEEE Trans。神经网络。学习。系统。，28, 2, 268-277 (2017)
[37] 徐，Y。；王，Z。；Yao，D.，具有不确定权重矩阵和马尔可夫跳跃信道状态的周期神经网络的状态估计，IEEE Trans。系统。人。赛博。系统。，第99页，1-10页（2017）
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