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鲍元勋;阿列克桑达尔·多涅夫;Boyce E.格里菲斯。;大卫·M·麦昆。;查尔斯·佩斯金。

采用无发散速度插值和力扩散的浸没边界法。 （英语） Zbl 1380.76078号

J.计算。物理学。 347, 183-206 (2017).
摘要：浸没边界（IB）方法是一个数学框架，用于构建稳健的数值方法，以研究浸没在粘性流体中的弹性结构问题中的流体-结构相互作用。IB公式使用流体的欧拉表示和结构的拉格朗日表示。拉格朗日框架和欧拉框架通过带δ函数核的积分变换耦合。离散的IB方程使用带正则化δ函数核的这些变换的近似值来插值结构的流体速度，并将结构力传播到流体。众所周知，传统IB方法的体积守恒性较差，因为插值的拉格朗日速度场通常不是无发散的，因此这可能导致虚假的体积变化。实际上，在薄结构边界上存在较大压力差的情况下，缺乏体积守恒尤其明显。本文的目的是通过引入速度插值和力扩散格式，使结构运动的插值速度场至少为（mathcal{C}^1），并满足连续无发散条件，从而大大减小IB方法的体积误差，力扩散算子是速度插值算子的伴随。我们通过二维和三维空间的数值实验证实，与其他现有IB方法相比，这种新的IB方法能够在体积守恒方面取得实质性改进，但代价是计算成本略有增加。此外，与传统的IB方法相比，新方法提供了更平滑的拉格朗日力（牵引力）。这里提出的方法仅限于周期计算域。它对非周期域的推广是未来的重要工作。

引用于19文件

MSC公司：

76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用
74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等）
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

浸入边界法;流体-结构相互作用;不可压缩流;体积守恒;速度插值;力扩散
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Bao}等人，J.Compute。物理学。347、183--206（2017年；Zbl 1380.76078）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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