克莱门斯·佩奇斯坦;罗伯特·谢科尔 多尺度偏微分方程FETI方法分析。二： 接口变化。 （英语） Zbl 1380.65388号 数字。数学。 118，第3期，485-529（2011）。 小结：在本文中，我们给出了有限元撕裂互连（FETI）方法的一种新的严格条件数估计及其变体，全浮场效应晶体管。我们考虑具有高度异质（多尺度）扩散系数的二维或三维域中的标量椭圆方程。允许该系数不仅在子域界面上而且在子域内部有大的跳跃。换句话说，子域划分不需要解决系数中的任何跳跃。在适当的假设下，我们推导了一级和全浮场效应晶体管的条件数的界，这些条件数对于系数对比度的强烈变化是稳健的，并且在与系数变化相关的一些几何参数中是明确的。特别是，健壮性适用于高对比度介质中的面、边和顶点孤岛。作为一个中心工具，我们证明并使用了新的加权Poincaré和离散Sobolev型不等式，这些不等式在权重中是显式的。我们的理论发现在一系列数值实验中得到了证实。关于第一部分，请参见[C.佩奇斯坦和R.Scheichl公司，数字。数学。111，第2期，293–333（2008年；Zbl 1170.65097号)]. 引用于21文件 MSC公司： 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 引文：Zbl 1170.65097号 软件：帕迪索;FETI总计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Pechstein}和\textit{R.Scheichl}，数字。数学。118、3号、485--529（2011；Zbl 1380.65388） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，R.A.，Fournier，J.J.F.：Sobolev空间。摘自：《纯粹与应用数学》，第140卷，第2版。阿姆斯特丹学术出版社（2003）·Zbl 1098.46001号 [2] Aksoylu B.，Graham I.G.，Klie H.，Scheichl R.：为高对比度扩散问题建立一个严格合理的代数预条件。计算。目视检查。科学。11(4–6), 319–331 (2008) 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