沈洁;徐杰;杨绛（Yang，Jiang） 梯度流的标量辅助变量（SAV）方法。 （英语） Zbl 1380.65181号 J.计算。物理学。 353407-416（2018）。 摘要：我们提出了一种新的方法，我们称之为标量辅助变量（SAV）方法，用于为一大类梯度流构造高效、准确的时间离散化格式。SAV方法基于最近引入的IEQ方法。它享有IEQ方法的所有优点，但克服了其大多数缺点。特别是，SAV方法产生了无条件能量稳定且非常有效的数值方案，即每个时间步长只需要求解具有常系数的解耦方程。该格式不限于自由能非线性部分的特定形式，因此适用于一大类梯度流。数值结果表明，SAV方法的准确性和有效性优于现有方法。 引用于7评论引用于501文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：梯度流;无条件能量稳定性;Cahn-Hilliard方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Shen}等人，J.Compute。物理。353407--416（2018；Zbl 1380.65181） 全文： 内政部 参考文献： [1] 艾伦，S.M。；Cahn，J.W.，《反相边界运动的微观理论及其在反相畴粗化中的应用》，《金属学报》。材料。，27, 1085-1095 (1979) [2] 安德森，D.M。；麦克法登，G.B。；Wheeler，A.A.，《流体力学中的界面扩散方法》，年。流体力学版次。，30, 139-165 (1998) ·Zbl 1398.76051号 [3] 巴迪亚，S。；吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；Gutiérrez-Santacreu，J.V.，使用鞍点结构的向列相液晶流的有限元近似，J.Compute。物理。，230, 1686-1706 (2011) ·Zbl 1211.82056号 [4] 卡恩，J.W。；Hilliard，J.E.，非均匀体系的自由能，I：界面自由能，J.Chem。物理。，28, 258 (1958) ·Zbl 1431.35066号 [5] 考克斯，S.M。；Matthews，P.C.，刚性系统的指数时间差分，J.Compute。物理。，176, 430-455 (2002) ·Zbl 1005.65069号 [6] Doi，M。；Edwards，S.F.，《聚合物动力学理论》，第73卷（1988年），牛津大学出版社 [7] Dutt，A。；Greengard，L。；Rokhlin，V.，《常微分方程的谱延迟校正方法》，BIT Numer。数学。，40, 241-266 (2000) ·Zbl 0959.65084号 [8] Elder，K。；Katakowski，M。；Haataja，M。；Grant，M.，晶体生长中的弹性建模，Phys。修订稿。，88，第245701条，pp.（2002） [9] Elliott，C.M。；Stuart，A.M.，离散半线性抛物方程的全局动力学，SIAM J.Numer。分析。，30, 1622-1663 (1993) ·Zbl 0792.65066号 [10] Eyre，D.J.，《无条件梯度稳定时间推进Cahn-Hilliard方程》，（微观结构演化的计算和数学模型。微观结构演化计算和数学模式，加利福尼亚州旧金山，1998年）。微观结构演化的计算和数学模型。微观结构演化的计算和数学模型，加利福尼亚州旧金山，1998年，马特。Res.Soc.交响乐团。程序。，第529卷（1998年），MRS:MRS Warrendale，PA），第39-46页 [11] 冯，X。；Tang，T。；Yang，J.，使用自适应谱延迟校正方法对相场问题进行长期数值模拟，SIAM J.Sci。计算。，37，A271-A294（2015）·Zbl 1327.65161号 [12] 吉伦·冈萨雷斯（Guillén-González），F。；Tierra，G.，《关于Cahn-Hilliard扩散界面模型的线性方案》，J.Compute。物理。，234, 140-171 (2013) ·Zbl 1284.35025号 [13] Gurtin，M.E。；Polignone，D。；Vinals，J.，用序参数Math描述的两相二元流体和不混溶流体。模型方法应用。科学。，6, 815-831 (1996) ·Zbl 0857.76008号 [14] Kim，J.，多组分流体流动的相场模型，Commun。计算。物理。，2012年12月613-661日·兹比尔1373.76030 [15] Leslie，F.，液晶流动现象理论，高级液晶。，4, 1-81 (1979) [16] 李，B。；Liu，J.-G.，《无斜率选择的外延生长：能量学、粗化和动态缩放》，《非线性科学杂志》。，14, 429-451 (2004) ·Zbl 1123.35327号 [17] 李，D。；乔，Z.，关于二维Cahn-Hilliard方程的二阶半隐式傅里叶谱方法，科学杂志。计算。，70, 301-341 (2017) ·Zbl 1434.65206号 [18] 沈杰。；Yang，X.，Allen-Cahn和Cahn-Hilliard方程的数值近似，离散Contin。动态。系统。，序列号。A、 1669-1691年（2010年）·Zbl 1201.65184号 [19] 杨，X。；赵，J。；王，Q。；Shen，J.，基于不变能量求积方法的三分量Cahn-Hilliard相场模型的数值近似，数学。模型方法应用。科学。，27, 11 (2017) ·Zbl 1393.80003号 [20] Yang，X.，均聚物共混物相场模型的线性、一阶和二阶无条件能量稳定数值格式，J.Compute。物理。，327294-316（2016）·Zbl 1373.82106号 [21] 杨，X。；Ju，L.，相场弹性弯曲能量模型的无条件能量稳定性高效线性格式，计算。方法应用。机械。工程，315691-712（2017）·Zbl 1439.74165号 [22] 杨，X。；Ju，L.，二元流体-表面活性剂相场模型的线性和无条件能量稳定格式，计算。方法应用。机械。工程，3181005-1029（2017）·Zbl 1439.76029号 [23] 杨，X。；赵，J。；Wang，Q.，基于不变能量求积方法的分子束外延生长模型的数值近似，J.Compute。物理。，333, 104-127 (2017) ·Zbl 1375.82121号 [24] Yu，H。；Yang，X.，具有可变密度和粘度的相场移动接触线模型的数值近似，J.Compute。物理。，334, 665-686 (2017) ·Zbl 1375.76201号 [25] 岳，P。；Feng，J.J。；刘，C。；沈，J.，《模拟复杂流体两相流的扩散界面法》，J.流体力学。，515, 293-317 (2004) ·Zbl 1130.76437号 [26] 赵，J。；杨，X。；龚，Y。；Wang，Q.，一种新的水动力二阶线性无条件能量稳定格式问-液晶张量模型。方法应用。机械。工程，318，803-825（2017）·Zbl 1439.76124号 [27] 朱，J。；陈，L。；沈杰。；Tikare，V.，变迁移率Cahn-Hilliard方程的粗化动力学——半隐式傅里叶谱方法的应用，Phys。E版，603564-3572（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。