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Keiji Oguiso;Truong、Tuyen Trung

Kähler动力学中的Salem数为三倍和复数圆环。 （英语） Zbl 1380.37094号

数学。Z.公司。 278，编号1-2，93-117（2014）.
摘要：设（X）是维数为（K\leq 4）的紧Kähler流形，（f:X\to X）是伪自同构。如果第一动力学度\（lambda_1（f）\）是一个Salem数，我们证明了\（lampda_1。特别是，如果\（\dim（X）=3\），则\（\lambda_1（f）=\lambda_2（f）\）。我们用这一点证明了如果（X）是一个复数3-环面，并且（f）是具有（lambda_1（f）>1）的（X）的自同构，则（f）有一个非平凡的等变全纯纤维当且仅当（lambda _1（f）是一Salem数。如果\（X\）是一个具有自同构\（f\）且\（lambda_1（f）=\lambda_2（f）>1）但不是Salem数的复数3-环面，则\（X~）的Picard数必须是0、3或9，并且所有这些情况都可以实现。

引用于5文件

MSC公司：

10层37层 复多项式、有理映射、整体函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景
32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题
11路16号 正规数、基数展开、Pisot数、Salem数、好格点等。

关键词：

复杂复曲面;动力学程度;伽罗瓦理论;伪自同构;塞勒姆数字
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Oguiso}和\textit{T.Truong}，数学。Z.278，编号1--2，93-117（2014；Zbl 1380.37094）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bedford，E.，Kim，K.-H.：无降维因子的伪自同构。手稿，2012年。这篇论文的延伸是下一篇论文
[2] Bedford，E.，Cantat，S.，Kim，K.-H.：无不变叶理的伪自形，arXiv:1309.3695·Zbl 1333.37059号
[3] Bedford，E.，Kim，K.-H.：3-空间的伪自同构：线性分数递归中的周期性和正熵，arXiv:1101.1614
[4] Demailly，J.-P.，Hwang，J.-M.，Peternell，T.：环面覆盖的紧流形。《几何杂志》。分析。18, 324-340 (2008) ·Zbl 1144.14035号 ·doi:10.1007/s12220-008-9017-z
[5] Diller，J.，Favre，C.：曲面双地形图的动力学。美国数学杂志。123(6), 1135-1169 (2001) ·Zbl 1112.37308号 ·doi:10.1353/ajm.2001.0038
[6] Dinh，T.-C.，Nguyen，V.-A.：半共轭亚纯映射的动力学度比较。注释。数学。Helv公司。86(4), 817-840 (2011) ·Zbl 1279.32018号 ·doi:10.4171/CMH/241
[7] Dinh，T.-C.，Nguyen，V.-A.，Truong，T.T.：关于保持纤维化的亚纯映射的动力学度。Commun公司。康斯坦普。数学。14, 1250042 (2012) ·Zbl 1311.37034号 ·doi:10.1142/S02199712500423
[8] Dinh，T.-C.，Sibony，N.：不可承受的内部拓扑结构（Une borned supérieure de l'entropie topological d'unel application rationnelle）。安。数学。161, 1637-1644 (2005) ·Zbl 1084.54013号 ·doi:10.4007/annals.2005.161637
[9] Dinh，T.-C.，Sibony，N.：电流和熵的正则化。科学年鉴。Ecole标准。补充（4）37（6），959-971（2004）·Zbl 1074.53058号
[10] Dolgachev，I.，Ortland D.：射影空间中的点集和θ函数。阿斯特里斯克，165（1988）·Zbl 0685.14029号
[11] Fornaess，J.E.，Sibony，N.，《高维复杂动力学》。注释部分由Estela A.Gavosto编写。北约高级科学。Inst.序列号。C数学。物理学。科学。459，复势理论（蒙特利尔，PQ，1993），131-186。Kluwer学院。出版物。，多德雷赫特（1994）·Zbl 1112.37308号
[12] Gille，P.，Szamuelly，T.：中心简单代数和Galois上同调，剑桥高等数学研究。剑桥大学出版社，剑桥（2006）·Zbl 1137.12001年 ·doi:10.1017/CBO9780511607219
[13] Griffiths，P.，Harris，J.：代数几何原理。威利，纽约（1978）·Zbl 0408.14001号
[14] Gromov，M.：关于全纯映射的熵。Enseign公司。数学。(2), 49(3-4), 217-235. 手稿（1997）·Zbl 1080.37051号
[15] Gross，B.，McMullen，C.：偶幺模格的自同构和非族Salem数。《代数杂志》257（2），269-290（2002）·Zbl 1022.11016号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00552-5
[16] Hagedorn，T.：可解六次方程的一般公式。《代数杂志》233704-757（2000）·Zbl 0990.11067号 ·doi:10.1006/jabr.2000.8428
[17] Nakayama，N.，Zhang，D.-Q.：复杂射影流形的故事自同态的构建块。程序。伦敦。数学。Soc.（3）99（3），725-756（2009）·Zbl 1185.14012号
[18] Reschke，P.：复杂曲面的Salem数和自同构。《数学研究快报》（即将出版）。arXiv:1202.5245·Zbl 1427.14087号
[19] Sibony，N.：《Dynamique des applications de \[\mathbb{P}^k\]Pk.In Dynami et Ge'ome'trie Complexes》，里昂，1997年。帕诺。《综合》，第8卷，第97-185页。社会数学。法国，巴黎（1999）·Zbl 1084.54013号
[20] Truong，T.T.：亚纯映射的第一个谱半径的简单性。密歇根州数学。J.，接受arXiv:1212.1019·Zbl 1308.32020号
[21] Voisin，C.：关于紧致Kähler和复射影流形的同构类型。发明数学。157(2), 329-343 (2004) ·Zbl 1065.32010号 ·doi:10.1007/s00222-003-0352-1
[22] Ueno，K.：代数簇和紧复空间的分类理论。数学课堂讲稿。在A.Dold和B.Eckman（编辑）第439卷，Springer，Berlin-Heidelberg-New York（1975）·Zbl 0299.14007号
[23] Yomdin，Y.：体积增长和熵。以色列J.数学。57(3), 285-300 (1987) ·Zbl 0641.54036号 ·doi:10.1007/BF02766215
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