×
Chan、Chi Hin;马格达莱纳祖巴克

双曲空间上定常Navier-Stokes方程的Liouville定理。 （英语） Zbl 1380.35037号

数学杂志。分析。应用。 460，第1期，216-231（2018）.
小结：三维定常Navier-Stokes方程在有限Dirichlet范数下的问题是公开的。本文回答了三维双曲空间上的类似问题。我们还讨论了其他维度和更一般的流形。

引用于三文件

理学硕士：

35B53型 PDE背景下的Liouville定理和Phragmén-Lindelöf定理
35季度30 Navier-Stokes方程

关键词：

有限狄利克雷范数;三维双曲线空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.H.Chan}和\textit{M.Czubak}，J.Math。分析。申请。460，编号1，216-231（2018；兹bl 1380.35037）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Chae，Dongho，Liouville型欧拉方程和Navier-Stokes方程定理，高级数学。，228, 5, 2855-2868 (2011) ·Zbl 1229.35166号
[2] Chae，Dongho，关于Navier-Stokes方程和Euler方程的带权Liouville型定理，微分-积分方程，25，3-4，403-416（2012）·Zbl 1265.35245号
[3] D.Chae，关于定常3D Navier-Stokes方程中Liouville型问题的备注，arXiv电子版，2015年2月。；D.Chae，关于定常3D Navier-Stokes方程中Liouville型问题的备注，arXiv电子版，2015年2月。
[4] Chae、Dongho；Wolf，Jörg，关于\（R^3\）中稳定Navier-Stokes方程的Liouville型定理，微分方程，261，105551-5560（2016）·Zbl 1348.35167号
[5] Chae、Dongho；Yoneda，Tsuyoshi，关于临界空间中定常Navier-Stokes方程的Liouville定理，J.Math。分析。申请。，405, 2, 706-710 (2013) ·Zbl 1306.35082号
[6] Chan、Chi Hin；Czubak，Magdalena，双曲线环境下Leray-Hopf解的非唯一性，Dyn。部分差异。Equ.、。，10, 1, 43-77 (2013) ·Zbl 1307.35189号
[7] Chan、Chi Hin；Czubak，Magdalena，关于二维双曲空间上Navier-Stokes方程弱形式的评论，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，33，3，655-698（2016年）·Zbl 1338.76017号
[8] de Rham，Georges，《可微流形：形式，电流，调和形式》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第266卷（1984年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，F.R.Smith从法语翻译，S.S.Chern介绍·Zbl 0534.58003号
[9] 旋转对称黎曼流形上的Dodziuk，Jozef，\（L^2）调和形式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，77，3，395-400（1979）·Zbl 0423.58002号
[10] Galdi，Giovanni P.，《Navier-Stokes方程数学理论导论》，第二卷：非线性稳态问题，《自然哲学中的Springer Tracts》，第39卷（1994），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·兹比尔0949.35005
[11] 吉达斯，B。；Spruck，J.，非线性椭圆方程正解的先验界，Comm.偏微分方程，6，8，883-901（1981）·Zbl 0462.35041号
[12] Giga，Yoshikazu，关于Stokes和Navier-Stokes方程边界Liouville问题的评论，离散Contin。动态。系统。序列号。S、 1277-1289年6月5日（2013年）·Zbl 1260.35112号
[13] 吉贺（Giga，Yoshikazu）；徐彭元；Maekawa，Yasunori，带无滑移边界条件的平面Navier-Stokes方程的Liouville定理及其在几何正则性准则中的应用，Comm.偏微分方程，39，10，1906-1935（2014）·Zbl 1311.35044号
[14] Hebey，Emmanuel，流形的非线性分析：Sobolev空间和不等式，数学课程讲稿，第5卷（1999），纽约大学数学科学学院：纽约大学数学学院·Zbl 0981.58006号
[15] Q.Jiu，Z.Xin，关于三维不可压缩轴对称Navier-Stokes方程的Liouville型定理，arXiv电子版，2015年1月。；Q.Jiu，Z.Xin，关于三维不可压缩轴对称Navier-Stokes方程的Liouville型定理，arXiv电子印刷，2015年1月。
[16] Carlos E.Kenig。；Merle，Frank，能量临界聚焦非线性波动方程的全局适定性、散射和放大，《数学学报》。，201, 2, 147-212 (2008) ·Zbl 1183.35202号
[17] 加布里埃尔·科赫；尼古拉·纳迪拉什维利（Nikolai Nadirashvili）；格雷戈里·塞雷金（Gregory A.Seregin）。；Šverák，Vladimir，Navier-Stokes方程的Liouville定理及其应用，数学学报。，203, 1, 83-105 (2009) ·Zbl 1208.35104号
[18] 小佐野秀夫；玉田县Terasawa；Wakasugi，Yuta，关于三维定常Navier-Stokes方程的Liouville型定理的评论，J.Funct。分析。，272, 2, 804-818 (2017) ·Zbl 1354.35070号
[19] 雷、珍；Zhang，Qi S.，轴对称Navier-Stokes方程的Liouville定理，J.Funct。分析。，261, 8, 2323-2345 (2011) ·Zbl 1244.35105号
[20] Quittner，Pavol；Souplet，Philippe，《超线性抛物线问题：爆破，全局存在和稳态》，Birkhäuser Advanced Texts:Basler Lehrbücher（2007），Birkäuser-Verlag:Birkháuser-Verslag Basel·Zbl 1128.35003号
[21] 理查德·肖恩（Richard Schoen）；Karen Uhlenbeck，《将调和贴图最小化到球体的规则》，《发明》。数学。，78, 1, 89-100 (1984) ·Zbl 0555.58011号
[22] Gregory Seregin，《关于Navier-Stokes方程正则性理论的讲义》（2014），《世界科学》·Zbl 1314.35001号
[23] G.Seregin，关于稳态Navier-Stokes方程的Liouville型定理的注释，arXiv电子印刷，2017年3月。；G.Seregin，稳态Navier-Stokes方程的Liouville型定理备注，arXiv电子版，2017年3月。
[24] 塞雷金，G。；Šverák，V.，关于Navier-Stokes方程局部轴对称解的I型奇异性，Comm.偏微分方程，34，1-3，171-201（2009）·Zbl 1180.35002号
[25] Varopoulos，N.Th.，热扩散核的小时间高斯估计。I.半群技术，布尔。科学。数学。，113, 3, 253-277 (1989) ·Zbl 0703.58052号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。