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层状介质中椭圆系统周期均匀化中边界数据的正则性。 (英语) Zbl 1380.35010号

作者考虑了层状介质中散度形式的线性椭圆型方程标准Dirichlet问题的均匀化问题。方程和边界数据中的系数以某种方式振荡。主要目标是与均匀化问题相对应的(固定)边界数据的正则性。

MSC公司:

35B27型 PDE背景下的均质化;周期结构介质中的偏微分方程
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35J08型 椭圆方程的格林函数
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
42B05型 傅里叶级数和多变量系数
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参考文献:

[1] Aleksanyan,H.:发散型椭圆算子周期均匀化问题的慢收敛性。SIAM J.数学。分析。48(5),3345-3382(2016)·Zbl 1364.35028号 ·doi:10.1137/15M1040165
[2] Aleksanyan,H.、Shahholian,H.和Sjölin,P.:傅里叶分析在Dirichlet问题均匀化中的应用\Lp估计值。架构(architecture)。定额。机械。分析。(ARMA)215(1),65-87(2015)·Zbl 1320.35031号 ·doi:10.1007/s00205-014-0774-5
[3] Bensoussan,A.,Lions,J.-L.,Papanicolaou,G.:周期结构的渐近分析。AMS,普罗维登斯(2011)·Zbl 1229.35001号 ·doi:10.1090/直升机/374
[4] Bott,R.,Milnor,J.:关于球体的平行性。牛市。AMS 64、87-89(1958)·Zbl 0082.16602号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1958-10166-4号文件
[5] Cioranescu,D.,Donato,P.:均质化简介。牛津数学及其应用系列讲座,第17卷。克拉伦登出版社,牛津大学出版社,纽约(1999)·Zbl 0939.35001号
[6] Dong,H.,Kim,S.:二维域中系数可测的二阶椭圆系统的格林矩阵。事务处理。美国数学。Soc.361333-3323(2009年)·Zbl 1173.35050号 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04805-3
[7] Feldman,W.,Kim,I.:边界层尾部的连续性和不连续性。arXiv:1502.00966(2015)
[8] Gérard-Varet,D.,Masmoudi,N.:均质化和边界层。数学学报。209, 133-178 (2012) ·Zbl 1259.35024号 ·doi:10.1007/s11511-012-0083-5
[9] Gérard-Varet,D.,Masmoudi,N.:多边形域中的均匀化。《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS)13(5),1477-1503(2011)·兹比尔1228.35100 ·doi:10.4171/JEMS/286
[10] Giaquinta,M.,Martinazzi,L.:椭圆系统正则性理论简介。调和图和极小图。Scuola Normale Superiore Pisa(课堂讲稿)(2012年)·Zbl 1262.35001号
[11] Hong,Y.P.,Pan,C.-T.:最小奇异值的下限。线性代数应用。172, 27-32 (1992) ·Zbl 0768.15012号 ·doi:10.1016/0024-3795(92)90016-4
[12] Hofmann,S.,Kim,S.:二阶强椭圆系统的格林函数估计。马努斯克。数学。124, 139-172 (2007) ·Zbl 1130.35042号 ·doi:10.1007/s00229-007-0107-1
[13] Kenig,C.E.,Lin,F.,Shen,Z.:格林函数和诺依曼函数的周期均匀化。Commun公司。纯应用程序。数学。67(8), 1219-1262 (2014) ·兹比尔1300.35030 ·doi:10.1002/cpa.21482
[14] Kervaire,M.,Milnor,J.:同伦球面群:I.Ann.数学。77(3), 504-537 (1963) ·Zbl 0115.40505号 ·数字对象标识代码:10.2307/1970128
[15] Lions,J.L.:系统及其控制的数学分析方法。科学出版社,Gordon and Breach,北京,纽约(1981)·Zbl 0542.93034号
[16] Neuss-Radu,M.:复合材料的边界行为。数学。模型。数字。分析。35(3), 407-435 (2001) ·Zbl 0985.35092号 ·doi:10.1051/m2an:2001122
[17] Prange,C.:周期均匀化中边界层校正器的渐近分析。SIAM J.数学。分析。45(1), 345-387 (2012) ·Zbl 1270.35067号 ·数字对象标识代码:10.1137/120876502
[18] Tartar,L.:均质化的一般理论:个性化介绍。意大利Matematica Unione演讲稿,第7卷。施普林格,柏林,海德堡(2009)·Zbl 1188.35004号
[19] Stein,E.:谐波分析:实变方法、正交性和振荡积分。普林斯顿大学出版社,普林斯顿(1993)·Zbl 0821.42001号
[20] Šubin,M.:概周期函数空间中的微分算子和伪微分算子。数学。Sb.(N.S.)95(137),560-587(1974)·Zbl 0311.47022号
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