科恩，阿隆尼;沙菲·戈德瓦瑟;维诺德·瓦昆塔坦 聚合伪随机函数和与学习的联系。 （英语） Zbl 1379.94035号 Dodis，Yevgeniy（编辑）等人，《密码学理论》。2015年3月23日至25日在波兰华沙举行的第十二届密码学理论会议，TCC 2015。诉讼，第二部分。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-662-46496-0/pbk）。计算机科学课堂讲稿9015，61-89（2015）。 摘要：在本文的第一部分中，我们引入了一种新型的伪随机函数，可以有效地回答指数大小集合上的“聚合查询”。我们展示了如何使用底层经典伪随机函数的代数属性，在密码硬度假设下为许多类聚集查询构造此类“聚集伪随机函数”。例如，我们实现的一个聚合查询是多项式大小的一次读取布尔公式所接受的所有函数值的乘积。另一方面，我们表明不可能支持某些聚合查询。聚合伪随机函数属于O.Goldreich公司等[SIAM J.Compute.39，No.7，2761–2822（2010；Zbl 1225.68132号)]在“大型随机对象的实现”中，提供了可以回答聚合查询的伪随机函数的真实实现。在本工作的第二部分中，我们展示了密码文献中最近考虑的伪随机函数的各种扩展是如何对机器学习模型的各种扩展产生不可能的结果的，从而继续了Valiant和Kearns在20世纪80年代发起的一系列研究。我们处理的扩展伪随机函数包括约束伪随机函数、可聚合伪随机函数和在相关密钥攻击下安全的伪随机函数。有关整个系列，请参见[Zbl 1312.94004号]. 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 94A60型 密码学 65立方厘米 数值分析中的随机数生成 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 引文：Zbl 1225.68132号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Cohen}等人，Lect。注释计算。科学。9015、61-89（2015年；Zbl 1379.94035） 全文： 内政部