伊利亚斯·什瓦尼安;艾哈迈德·贾法拉巴迪 时间分数阶非线性薛定谔方程数值解在一般形状区域散射数据上的误差和稳定性分析。 （英语） Zbl 1379.65082号 数字。方法部分差异。方程 33，第4期，1043-1069（2017）. 本文主要研究具有时间分数阶导数的非线性薛定谔方程的解。谱无网格径向点插值技术应用于规则域和不规则域。应用的方法是基于无网格方法与谱配置技术的结合。证明了所提出的格式对于（L_2）范数中的时间变量是无条件稳定的，并且收敛到收敛阶（O（Delta t^{2-\alpha}））。薄板样条基函数与一个简单的预测校正器相结合来消除非线性。结果表明，该方法适用于时间分数阶非线性薛定谔方程。给出了数值结果，并将其与解析解进行了比较，以支持理论结果。审核人：彼得·斯瓦切克（普拉哈） 引用于11文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 55年第35季度 非线性薛定谔方程 35兰特 分数阶偏微分方程 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 65岁15岁 偏微分方程初值和初边值问题的误差界 关键词：误差分析;分数量子力学;径向基函数;谱无网格径向点插值法;时间分数阶非线性薛定谔方程;稳定性;汇聚;冷却;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Shivanian}和\textit{A.Jafarabadi}，数字。方法部分差异。方程式33，No.4，1043--1069（2017；Zbl 1379.65082） 全文： 内政部