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傅凯;梁、董

高维对流扩散方程的时间二阶质量守恒特征FDM。 （英语） Zbl 1379.65061号

科学杂志。计算。 73，第1期，26-49（2017）。
摘要：本文提出了一种求解对流扩散方程的时间二阶质量守恒算法。将保守插值和连续离散通量耦合到特征有限差分法（FDM）中，从而可以在计算中使用较大的时间步长。首先将对流扩散方程转换为特征形式，并建议采用保守插值方法计算不规则追踪单元在前一时间层上的积分。为了获得时间上的二阶解，我们通过沿着特征取平均值来处理扩散项，并使用在跟踪单元边界连续的高阶精确离散通量来获得质量守恒解。通过与精确解的比较，我们证明了二阶时间和空间精度以及质量守恒特性。与标准特征有限差分方法的比较表明我们的方法的性能是它可以得到更稳定和准确的解，并避免非物理数值振荡。

引用于14文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的特征线方法的数值方面

关键词：

二阶时间;质量守恒;特征线法;对流扩散方程;二维的;数值示例;有限差分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Fu}和textit{D.Liang}，J.Sci。计算。73，第1号，26-49（2017；Zbl 1379.65061）
全文： 内政部

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