伊恩·阿戈尔 3流形的虚拟属性。 （英语） Zbl 1379.57001号 Jang，Sun Young（编辑）等人，《国际数学家大会会议记录》（ICM 2014），韩国首尔，2014年8月13日至21日。第一卷：全体讲座和仪式。首尔：KM Kyung Moon Sa（ISBN 978-89-6105-804-9/hbk；978-89-6 105-803-2/套）。141-170 (2014). 小结：我们将讨论Waldhausen关于紧致非球面3流形实际上是Haken的猜想的证明，以及Thurston关于双曲3流形事实上是纤维的猜想。这些证明依赖于过去几十年来3-流形拓扑的主要发展，包括佩雷尔曼对几何化猜想的解决，卡恩和马尔科维奇关于双曲3-流形中浸入曲面存在性的结果，以及Gabai的缝合流形理论。事实上，我们证明了几何群论中关于双曲群作用于CAT（0）立方体复形的更一般的定理，这是Gromov引入的概念。我们利用Wise与合作者Bergeron、Haglund、Hsu和Sageev开发的理论以及Groves-Manning和Osin开发的相对双曲线Dehn填充理论，解决了Dani Wise关于这些群的猜想。关于整个系列，请参见[Zbl 1314.00103号]. 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 57-02 关于流形和细胞复合体的研究展览会（专著、调查文章） 57N10号 一般流形的拓扑（MSC2010） 65楼20层 几何群论 关键词：双曲线的;3-歧管;虚拟属性;立方体复合体;RAAG;几何群论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Agol}，in：国际数学家大会会议记录（ICM 2014），韩国首尔，2014年8月13-21日。第一卷：全体讲座和仪式。首尔：KM Kyung Moon Sa.141-170（2014；Zbl 1379.57001）